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1 绪论 1

1.1 钢铁工业的发展 1

1.2 连铸技术的发展及现状 2

1.3 结晶器冶金学的形成 3

1.4 结晶器冶金过程研究方法 4

参考文献 5

2 结晶器内流体流动分析基础 8

2.1 欧拉方法和拉格朗日方法 9

2.2 雷诺输运方程 10

2.3 连续性方程 11

2.4 雷诺第二输运方程 12

2.5 黏性流体力学 12

2.5.1 牛顿内摩擦定律 12

2.5.2 流体微团运动分析 13

2.5.3 面积力和应力张量 17

2.5.4 广义牛顿内摩擦定律 19

2.5.5 牛顿流体的动量方程 21

2.5.6 牛顿流体的能量方程 23

2.5.7 不可压缩流体的连续性方程 25

2.5.8 不可压缩流体的动量方程 26

2.5.9 不可压缩流体的能量方程 27

2.6 湍流的描述 28

2.6.1 湍流的基本特征 28

2.6.2 湍流的数值模拟方法 29

2.7 湍流基本方程 30

2.7.1 时均值和脉动值 30

2.7.2 时均连续性方程 31

2.7.3 时均动量方程 32

2.7.4 时均能量方程 33

2.8 湍流动量模型 34

2.8.1 涡黏模型及其演变 35

2.8.2 二阶矩模型 37

2.8.3 雷诺时均法缺陷 38

2.9 湍流能量模型 39

2.10 大涡模拟 40

2.11 湍流流动通用微分方程 40

参考文献 41

3 控制体积法 42

3.1 计算流体力学常用数值方法 42

3.1.1 有限差分方法 42

3.1.2 有限元法 43

3.1.3 控制体积法 43

3.2 计算区域的剖分 44

3.3 导数的差分表达 45

3.4 偏微分方程在控制体上的积分 47

3.5 扩散项的离散 48

3.6 对流项的离散 50

3.6.1 中心差分格式 50

3.6.2 一阶迎风格式 51

3.6.3 虚假扩散和其他格式 52

3.7 源项的线性化 53

3.8 压力和速度的耦合计算 55

3.9 交错网格 55

3.10 SIMPLE算法 57

3.10.1 速度校正方程 57

3.10.2 压力校正方程 58

3.10.3 计算步骤 59

3.10.4 SIMPLE系列算法比较 59

3.11 边界条件 60

3.12 离散代数方程组的求解 61

3.12.1 TDMA算法 61

3.12.2 Gauss-Siedel方法 62

3.12.3 逐次亚松弛 63

3.13 收敛法则 64

3.13.1 线性代数方程组迭代收敛条件 64

3.13.2 方程离散的四条法则 64

3.13.3 收敛判据 66

参考文献 67

4 结晶器内钢液流动数值模拟 69

4.1 结晶器内钢液流动行为及其研究 69

4.1.1 钢液流动行为 69

4.1.2 结晶器流场计算 70

4.2 基本假设 71

4.3 控制方程 71

4.4 计算区域及边界条件 72

4.5 计算方法 73

4.6 结晶器内钢液流动行为的控制 74

4.6.1 水口张角 74

4.6.2 拉坯速度 74

4.6.3 水口插入深度 75

4.6.4 铸坯宽度 76

4.6.5 立弯式铸机 77

参考文献 78

5 结晶器钢液流动的水力学模拟和卷渣模型 80

5.1 结晶器内钢液流动的水力学模拟 80

5.1.1 水模型的建立 80

5.1.2 模型相似条件 81

5.1.3 水模型流体流动特点 82

5.1.4 渣金界面的相似条件 85

5.2 结晶器内渣金界面形态及分析 86

5.2.1 结晶器内渣金卷混现象及分类 86

5.2.2 表面回流与卷渣 86

5.2.3 漩涡与卷渣 91

5.2.4 水口吹氩与卷渣 93

5.2.5 水口插入深度与卷渣 94

5.3 卷渣数学模型 95

5.3.1 渣金界面速度分布 95

5.3.2 钢液中渣滴的形成 97

5.3.3 渣金卷混的临界条件 98

5.3.4 渣金两相流动特征 98

参考文献 100

6 电磁制动下结晶器内钢液流动的数值模拟 102

6.1 电磁制动的发展史 102

6.2 电磁制动下结晶器内磁场数学模型 103

6.2.1 麦克斯韦方程组 103

6.2.2 磁场计算控制方程 105

6.2.3 基本方程的离散化 105

6.2.4 磁感应强度计算公式 107

6.2.5 计算区域和网格剖分 107

6.2.6 边界条件 107

6.2.7 磁化曲线的数学处理 108

6.2.8 离散方程的求解 108

6.2.9 插值公式 108

6.2.10 结晶器内磁场的基本特征 109

6.3 任意形状矩形截面线圈稳恒磁场的积分算法 109

6.3.1 线圈的剖分 110

6.3.2 电流元的磁场 110

6.3.3 磁场中的奇异点 112

6.3.4 坐标变换 113

6.3.5 模型验证 114

6.4 电磁制动下结晶器内钢液流动数学模型 116

6.4.1 基本假设 116

6.4.2 控制方程 117

6.4.3 计算区域和边界条件 117

6.4.4 感生电流密度计算公式 117

6.4.5 电磁力计算公式 120

6.4.6 方程的求解和收敛判据 121

6.5 电磁制动下结晶器钢液流场 121

6.5.1 电磁制动下结晶器内物理场 121

6.5.2 影响电磁制动效果的因素 123

参考文献 126

7 夹杂物行为的数值模拟 129

7.1 夹杂物形核热力学 130

7.1.1 化学反应热力学 130

7.1.2 形核热力学 130

7.2 夹杂物长大动力学 131

7.2.1 奥斯特瓦德熟化 131

7.2.2 颗粒碰撞理论 132

7.2.3 夹杂物碰撞机理 134

7.3 结晶器中夹杂物的去除 136

7.3.1 水口壁面的吸附 136

7.3.2 凝固坯壳的捕获 137

7.3.3 保护渣的吸附 138

7.4 夹杂物行为的基本数学模型 139

7.4.1 非均相模型 139

7.4.2 均相模型 144

7.5 多模式数学模型 146

7.5.1 多尺度夹杂物数量守恒模型 146

7.5.2 夹杂物数量和质量守恒模型 146

7.5.3 欧拉-拉格朗日混合模型 150

7.5.4 夹杂物形核长大模型 158

7.6 多过程耦合数学模型 168

7.6.1 凝固的影响 168

7.6.2 气泡的影响 169

7.7 夹杂物数学模型的发展方向 170

参考文献 171

8 合金凝固宏观传输过程的数值模拟 177

8.1 合金凝固和偏析模拟现状 178

8.2 宏观传输模型基本假设 180

8.3 连续介质运动方程 180

8.4 凝固过程能量方程 182

8.4.1 焓法 182

8.4.2 等效比热法 184

8.4.3 焓和温度混合模式法 185

8.4.4 热浮力 185

8.5 溶质宏观输运方程 186

8.5.1 控制方程 186

8.5.2 溶质浮力 187

8.5.3 溶质输运与夹杂物输运的比较 187

8.6 薄片移动传热模型 188

8.6.1 薄片传热模型的假定条件 188

8.6.2 热焓计算 188

8.6.3 温度和固相率 188

8.6.4 导热系数的确定 189

8.7 铸坯凝固过程的稳态模拟 189

8.7.1 凝固模型的离散和求解方法 189

8.7.2 稳态凝固过程边界条件和收敛条件 190

8.7.3 板坯连铸过程 191

8.7.4 方坯凝固过程 194

8.8 铸坯凝固过程的非稳态模拟 197

8.8.1 方程的离散和时间步长选取 197

8.8.2 初始条件和边界条件 198

8.8.3 计算结束判据 199

8.8.4 温降曲线 200

8.8.5 温度场 200

8.8.6 凝固壳厚度与凝固末端位置 201

8.9 铸锭凝固过程的非稳态分析 203

8.9.1 铸锭凝固过程边界条件和收敛条件 203

8.9.2 基准实验验证 204

8.9.3 热-溶质浮升力对合金凝固过程的影响 206

8.10 Fe-C合金铸锭和铸坯的溶质分布分析 209

参考文献 210

9 合金凝固路径 214

9.1 二元合金微观偏析模型 214

9.1.1 解析解模型中液相线温度的确定 215

9.1.2 固相完全扩散、液相充分混合模型 215

9.1.3 固相无扩散、液相充分混合模型 216

9.1.4 固相有限扩散、液相充分混合模型 217

9.1.5 固液相溶质有限扩散的数值解模型 218

9.1.6 溶质再分配模型比较分析 218

9.2 多元合金微观偏析模型 220

9.2.1 杠杆定律 221

9.2.2 Gulliver-Scheil模型 221

9.2.3 偏平衡模型 222

9.2.4 固相溶质有限扩散模型 222

9.2.5 耦合热力学计算的固、液相溶质有限扩散模型 223

9.3 偏平衡模型预测的凝固路径 226

9.3.1 Fe-C-V-W-Cr-Mo高速钢中碳化物析出 226

9.3.2 含Ti高Cr铸铁中碳化物的析出 235

9.4 耦合热力学计算的固、液相溶质有限扩散模型预测的凝固路径 249

9.5 再辉及包晶转变过程 251

9.6 微观偏析模型特点分析 252

参考文献 254

10 合金凝固组织预测的元胞自动机模型 257

10.1 凝固组织预测模型概述 257

10.2 介观元胞自动机法 260

10.2.1 晶粒形核模型 260

10.2.2 晶体生长动力学 261

10.2.3 生长捕获算子 261

10.3 微观元胞自动机法 267

10.4 介观CA-FV双向强耦合模型 268

10.4.1 宏观传输数学模型 269

10.4.2 微观形核模型 269

10.4.3 流场下枝晶尖端生长动力学模型 269

10.4.4 偏心生长捕获算子 270

10.4.5 宏观／微观耦合 270

10.4.6 初始条件和边界条件 272

10.4.7 宏／微观耦合求解过程 272

10.5 介观CA-FV/FD单向弱耦合模型 272

10.5.1 宏观温度场 272

10.5.2 微观形核、晶粒生长 272

10.5.3 宏／微观单向耦合 272

10.6 柱状晶／等轴晶（CET）转变机制 273

10.6.1 由CA-FD耦合模型预测的凝固组织形貌判定CET转变 274

10.6.2 Hunt模型判定CET转变 276

10.6.3 Stefanescu模型判定CET转变 278

10.7 铸锭凝固组织预测及分析 278

10.7.1 宏／微观耦合典型模拟结果 279

10.7.2 晶粒结构对溶质分布、偏析的影响 282

10.7.3 与仅模拟宏观传输结果的比较 282

10.7.4 流动对合金凝固过程的影响 283

10.8 连铸坯组织预测 284

参考文献 285

附录 289

附录1 连续介质的混合密度 289

附录2 推导连续介质的质量守恒方程 289

附录3 推导连续介质的动量守恒方程 290

附录4 推导连续介质的能量守恒方程 292

附录5 推导连续介质的溶质守恒方程 293

附录6 连续介质的层流传输方程 294

附录7 连续介质的紊流传输方程 294

附录8 对流-扩散方程的上风方案离散 295

附录9 源项的线性化处理 296

附录10 固／液相质量分数的迭代更新 297

附录11 推导偏平衡模型中间隙溶质的质量守恒方程 299

参考文献 299