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第1章 信号与系统分析导论 1

1.1 信号的描述与分类 1

1.1.1 信号的描述 1

1.1.2 信号的分类和特性 3

1.2 常用连续时间信号及其时域特性 6

1.2.1 常用连续时间信号及其描述 6

1.2.2 连续时间信号的基本运算 16

1.2.3 确定信号的时域分解 20

1.2.4 信号的正交函数表示法 23

1.3 常用离散时间信号及其时域特性 29

1.3.1 离散时间信号及其描述 30

1.3.2 离散时间信号的基本运算 30

1.3.3 常用的离散时间信号 33

1.4 系统的描述与分类 36

1.4.1 系统的描述 36

1.4.2 系统的分类 39

1.4.3 线性时不变系统的基本性质 42

1.5 信号与系统分析方法概述 44

1.5.1 信号与系统的分析方法 44

1.5.2 信号与系统理论的应用 45

本章小结 45

习题 45

第2章 连续时间系统的时域分析 49

2.1 连续时间系统的经典时域分析方法 49

2.1.1 连续时间系统的数学模型 50

2.1.2 连续时间LTI系统的经典分析法 51

2.2 连续时间系统的零输入响应与零状态响应 57

2.2.1 系统的起始状态到初始状态 57

2.2.2 零输入响应与零状态响应的定义 62

2.2.3 零输入响应与零状态响应的求解 63

2.2.4 零输入线性与零状态线性 67

2.3 冲激响应与阶跃响应 68

2.4 卷积 73

2.4.1 卷积的定义 73

2.4.2 卷积的计算 74

2.4.3 卷积的性质 76

2.5 零状态响应的卷积积分法求解 80

2.6 微分方程的算子符号表示法 82

2.6.1 算子符号的基本规则 82

2.6.2 用算子符号建立微分方程 83

本章小结 85

习题 85

第3章 线性时不变离散时间系统时域分析 90

3.1 离散时间系统的数学模型 90

3.1.1 离散时间系统的性质 91

3.1.2 离散时间系统的数学模型——差分方程 92

3.2 离散时间系统的经典时域分析方法 95

3.3 离散时间系统的零输入响应与零状态响应 99

3.4 离散时间系统的单位抽样响应与单位阶跃响应 102

3.4.1 离散时间系统的单位抽样响应 102

3.4.2 离散时间系统的单位阶跃响应 104

3.5 卷积和及其在求离散时间系统响应中的应用 104

3.5.1 卷积和的定义及图解法计算 104

3.5.2 用卷积和求解离散时间系统响应 106

3.6 系统的稳定性与因果性 107

本章小结 108

习题 108

第4章 连续时间信号与系统的频域分析 110

4.1 周期信号的傅里叶级数 110

4.1.1 傅里叶级数 110

4.1.2 傅里叶级数收敛条件 114

4.1.3 利用函数对称性简化傅里叶级数运算 115

4.2 周期信号的频谱 118

4.2.1 时域与频域的关系 118

4.2.2 周期信号的频谱及其特点 119

4.3 非周期信号的傅里叶变换 125

4.4 典型非周期信号的频谱 127

4.5 傅里叶变换的性质 132

4.6 周期信号的傅里叶变换 146

4.7 抽样定理 149

4.7.1 信号的抽样 150

4.7.2 时域抽样定理 151

4.7.3 频域抽样定理 154

4.8 连续时间信号通过LTI系统的频率响应分析 154

4.8.1 LTI系统的频率响应 154

4.8.2 用频域分析法求零状态响应 155

本章小结 161

习题 161

第5章 连续时间信号的复频域分析 165

5.1 拉普拉斯变换 165

5.1.1 拉普拉斯变换的定义 165

5.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 167

5.2 常用函数的拉普拉斯变换 169

5.3 拉普拉斯逆变换 171

5.4 拉普拉斯变换的基本性质 177

5.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 184

本章小结 186

习题 187

第6章 连续时间系统的复频域分析 189

6.1 线性系统复频域分析法 189

6.1.1 基本元件的复频域特性 189

6.1.2 用元件S域模型分析系统响应 191

6.1.3 用微分特性分析系统的复频域响应 193

6.2 系统函数及其零、极点 195

6.2.1 系统函数 195

6.2.2 系统函数的零、极点 196

6.3 系统函数的零、极点分布与时域响应 197

6.4 由系统函数求频率响应 203

6.4.1 用零、极点分布确定系统的频率响应 203

6.4.2 用解析法确定系统的频率响应 208

6.5 系统稳定性及其判定 210

6.5.1 系统的稳定性 210

6.5.2 系统稳定性判据 211

6.6 信号流图和梅森公式 214

6.6.1 由系统框图到信号流图的转换 214

6.6.2 信号流图中的常用术语 216

6.6.3 信号流图的运算法则 216

6.6.4 信号流图的梅森增益公式 218

本章小结 219

习题 219

第7章 信号与系统在通信中的应用 223

7.1 无失真传输 223

7.2 理想滤波器 225

7.2.1 理想低通滤波器及其频率特性 226

7.2.2 带通滤波器及其特性 229

7.2.3 系统的物理可实现性及佩利-维纳准则 232

7.3 调制与解调 234

7.3.1 信号的幅度调制原理 234

7.3.2 幅度调制信号的解调原理 234

7.4 抽样信号的重构 235

7.5 信号的相关 239

7.5.1 相关系数 239

7.5.2 相关函数 241

7.5.3 相关函数的性质 242

7.5.4 相关函数的计算 242

7.5.5 相关定理 243

7.6 能量谱和功率谱 244

7.6.1 能量和功率 244

7.6.2 信号的能量谱与功率谱 245

7.6.3 维纳-辛钦关系 248

7.6.4 信号通过LTI系统的能量谱与功率谱 249

7.7 匹配滤波器 251

本章小结 254

习题 254

第8章 离散时间信号与系统的Z域分析 259

8.1 Z变换及其收敛域 259

8.1.1 Z变换 259

8.1.2 Z变换的收敛域 260

8.1.3 典型序列的收敛域 260

8.2 常用序列的Z变换 263

8.3 Z反变换 264

8.4 Z变换的性质 269

8.5 Z变换与拉普拉斯变换的关系 275

8.5.1 S平面与Z平面的映射关系 275

8.5.2 Z变换与拉普拉斯变换表达式间的转换 277

8.6 Z域中求解离散时间系统的响应 278

8.6.1 零输入响应的Z域求解 279

8.6.2 零状态响应的Z域求解 279

8.6.3 全响应的Z域求解 280

8.7 Z域系统函数及其应用 282

8.7.1 系统函数H（z） 282

8.7.2 系统函数H（z）的解法 282

8.7.3 系统函数零、极点分布与h（n）的关系 283

8.7.4 利用H（z）判断离散时间系统的稳定性 284

8.8 离散时间系统的频率响应特性 285

8.8.1 离散时间系统的频率响应 285

8.8.2 几何法求离散时间系统的频率响应特性 287

本章小结 288

习题 289

第9章 离散时间系统的傅里叶分析 291

9.1 离散傅里叶级数 291

9.1.1 周期序列离散傅里叶级数的引入 294

9.1.2 ？（n）的k次谐波系数？（k）的求法 294

9.1.3 用Z变换、傅里叶变换求？（k） 296

9.1.4 离散傅里叶级数的性质 297

9.2 离散傅里叶变换 300

9.2.1 有限长序列x（n）和周期序列？（n）的关系 300

9.2.2 有限长序列X（k）和周期序列？（k）的关系 301

9.2.3 有限长序列的离散傅里叶变换 301

9.3 离散傅里叶变换的基本性质 302

9.3.1 离散傅里叶变换的基本性质 302

9.3.2 有限长序列的线性卷积与圆周卷积 309

9.4 离散傅里叶变换与Z变换的关系 312

9.5 快速傅里叶变换 313

9.5.1 减少DFT运算次数的方法 314

9.5.2 时间抽选算法（DIT）的基本原理 315

9.5.3 快速傅里叶变换的运算量 321

9.5.4 按时间抽取（DIT）的FFT算法的特点 321

9.6 快速傅里叶变换的应用 323

本章小结 326

习题 327

第10章 系统的状态变量分析法 329

10.1 连续时间系统状态方程的建立 330

10.1.1 连续时间系统状态方程的一般形式 330

10.1.2 由电路图直接建立状态方程 331

10.1.3 由系统微分方程建立状态方程 334

10.1.4 由系统传递函数建立状态方程 337

10.2 连续时间系统状态方程的S域求解 340

10.2.1 状态方程的S域求解过程 340

10.2.2 输出方程的S域解法 340

10.2.3 矩阵A的特征值与系统的自然频率 341

10.3 连续时间系统状态方程的时域求解 345

10.3.1 状态方程的时域求解 345

10.3.2 输出方程的时域求解与单位冲激响应矩阵h（t） 346

10.3.3 状态转移矩阵？（t）=eAt的性质 346

10.3.4 矩阵指数函数eAt的计算 348

10.4 离散时间系统状态方程的建立与求解 351

10.4.1 离散时间系统状态方程的建立 351

10.4.2 离散时间系统状态方程的求解 352

本章小结 358

习题 358

附录 362

附录A 常见信号的傅里叶变换表 362

附录B 常见信号的单边拉普拉斯变换表 363

附录C 常见信号的Z变换表 363

附录D Z变换的主要性质 364

附录E 几何级数的求值公式表 364

附录F 常用数学公式 365

习题答案 369

参考文献 389