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随机过程及其应用  第2版
随机过程及其应用  第2版

随机过程及其应用 第2版PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:11 积分如何计算积分?
  • 作 者:荣腾中,孙荣恒,刘朝林编著
  • 出 版 社:北京:清华大学出版社
  • 出版年份:2017
  • ISBN:9787302484059
  • 页数:255 页
图书介绍:本书介绍随机过程的定义及数字特征,计算相应的相关函数与协方差函数等特征参函数。本书包括随机过程的主要类型:独立过程、独立增量过程,马尔可夫过程及高斯过程的概念与相关的关系,维纳过程的运动性态。本书还将介绍离散与连续参数的马氏链的分类及周期,极限定理的性态规律。泊松过程及更新过程的应用,随机分析、平稳过程,以及鞅论相关内容。
《随机过程及其应用 第2版》目录

第1章 预备知识 1

1.1 随机过程介绍 1

1.2 概率论基本概念 2

1.3 多维随机变量 4

1.4 随机变量间的关系 6

1.5 条件数学期望 7

1.6 全概率公式 10

1.7 条件方差 13

1.8 特征函数 14

1.9 概率母函数 20

1.10 极限定理 21

习题1 23

第2章 随机过程的主要类型 25

2.1 随机过程的定义 25

2.2 随机过程的数字特征 26

2.3 独立过程 29

2.4 独立增量过程 30

2.5 平稳增量过程 32

2.6 马尔可夫过程 35

2.7 鞅 39

2.8 高斯过程 41

2.9 维纳过程 44

2.10 泊松过程 48

2.11 平稳过程 51

习题2 53

第3章 离散参数马氏链 55

3.1 离散参数齐次马氏链 55

3.2 离散分支过程 65

3.3 状态的分类 68

3.4 极限定理 79

3.5 极限分布与平稳分布 84

3.6 例子与应用 91

习题3 100

第4章 泊松过程 104

4.1 泊松过程的性质与应用 104

4.2 其他类型的泊松过程 112

4.3 更新过程 123

习题4 132

第5章 连续参数齐次马尔可夫链 134

5.1 柯尔莫戈洛夫方程 134

5.2 特殊类型马尔可夫链 141

5.3 随机服务系统(排队论)简介 152

习题5 161

第6章 随机分析 163

6.1 随机序列的均方极限 163

6.2 均方连续与均方导数 167

6.3 均方积分 169

习题6 172

第7章 平稳过程 175

7.1 例子与性质 175

7.2 遍历性定理 182

7.3 相关函数的谱分解 187

7.4 线性系统中的平稳过程 198

习题7 208

第8章 鞅论初步及其应用 211

8.1  σ代数下的条件数学期望 211

8.2 离散参数鞅 215

8.3 停时与任意停止定理 222

8.4 停时的应用 229

8.5 鞅的收敛定理及其应用 235

8.6 连续参数鞅及其应用 242

习题8 247

部分习题参考答案 250

参考文献 255

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