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引言 1

第1章 集合与Rn中的点集 5

1.1 集合与集合的运算 5

1.2 映射 可列集与基数 10

1.3 集类 23

1.4 Rn中的点集 27

习题1 38

第2章 Lebesgue测度 42

2.1 外测度 42

2.2 可测集与测度 46

2.3 可测集与测度（续） 53

2.4 测度空间 58

习题2 64

第3章 可测函数 68

3.1 可测函数的性质 68

3.2 可测函数列的收敛 76

3.3 可测函数与连续函数的关系 82

3.4 测度空间上的可测函数 85

习题3 88

第4章 Lebesgue积分 91

4.1 积分的定义 91

4.2 积分的初等性质 97

4.3 积分的极限定理 102

4.4 Lebesgue积分与Riemann积分的关系 105

4.5 可积函数的逼近性质 110

4.6 Fubini定理 113

4.7 测度空间上的积分 122

习题4 129

第5章 微分与不定积分 134

5.1 单调函数的可微性 134

5.2 有界变差函数 140

5.3 绝对连续函数与不定积分 144

习题5 148

第6章 Lp空间 151

6.1 Lp空间的定义 151

6.2 Lp空间的性质 154

6.3 L2空间 159

习题6 165

第7章 广义测度 169

7.1 广义测度 Hahn分解与Jordan分解 169

7.2 绝对连续性与Radon-Nikodym定理 176

习题7 182

附录 等价关系 半序集与Zorn引理 185

部分习题的提示与解答要点 187

参考文献 207