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第1章 离散时间信号与系统 1

1.1 信号和信号处理 1

1.1.1 信号的特征与分类 1

1.1.2 典型的信号处理运算 3

1.2 离散时间信号 6

1.2.1 时域离散信号的表示方法 6

1.2.2 典型的时域离散信号 8

1.2.3 周期序列 10

1.2.4 离散序列的时域运算 11

1.2.5 任意序列的单位脉冲序列表示 17

1.3 时域离散系统 17

1.3.1 线性时不变离散系统 18

1.3.2 线性时不变离散系统输出与输入的关系 20

1.3.3 系统的因果性和稳定性 23

1.4 常系数线性差分方程 27

1.4.1 N阶线性时不变系统的差分方程描述 27

1.4.2 线性常系数差分方程的递推解法 28

1.4.3 用MATLAB求解差分方程 29

1.5 模拟信号数字化处理方法 30

1.5.1 时域采样 30

1.5.2 采样在频域中的效应 30

1.5.3 模拟信号的恢复 34

小结 36

思考练习题 37

习题 37

第2章 时域离散信号的频域分析 40

2.1 时域离散信号的傅里叶变换 40

2.1.1 时域离散信号的傅里叶变换的定义 40

2.1.2 周期序列的离散傅里叶级数 41

2.1.3 周期序列的傅里叶变换表示 43

2.1.4 序列傅里叶变换的性质 46

2.1.5 时域离散信号傅里叶变换的对称性 47

2.2 时域离散信号的z变换 51

2.2.1 z变换的定义 51

2.2.2 z变换的收敛域 52

2.2.3 序列z变换与其傅里叶变换之间的关系 55

2.2.4 z逆变换 57

2.2.5 z变换的性质 62

2.3 时域离散系统的系统函数与系统频率特性 68

2.3.1 系统的传输函数与系统函数 68

2.3.2 利用系统函数分析系统的因果稳定性 69

2.3.3 用z变换计算系统的输出响应 71

2.3.4 用系统函数的零极点分布分析系统的频率特性 76

2.4 时域离散信号z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系 80

小结 82

思考练习题 83

习题 84

第3章 离散傅里叶变换 90

3.1 离散傅里叶变换的定义 90

3.1.1 离散傅里叶变换定义 90

3.1.2 离散傅里叶变换与FT、ZT、离散傅里叶级数的关系 91

3.2 离散傅里叶变换的性质 94

3.3 频率域采样 101

3.4 快速傅里叶变换 103

3.4.1 直接计算离散傅里叶变换的问题及改进的途径 103

3.4.2 DIT基2 FFT算法 104

3.4.3 DIF基2 FFT算法 111

3.4.4 离散傅里叶逆变换的快速计算方法 111

3.5 离散傅里叶变换的应用举例 112

3.5.1 用离散傅里叶变换计算线性卷积 112

3.5.2 用离散傅里叶变换对信号进行谱分析 115

小结 116

思考练习题 116

习题 117

第4章 数字滤波器的算法结构 123

4.1 数字滤波器的基本概念 123

4.2 时域离散系统的实现 123

4.2.1 系统分类 123

4.2.2 系统结构的信号流图表示 124

4.3 IIR系统的基本结构 125

4.3.1 直接型 125

4.3.2 转置型 126

4.3.3 级联型 127

4.3.4 并联型 128

4.4 FIR系统的基本结构 129

4.4.1 FIR直接型 129

4.4.2 FIR级联型 130

4.4.3 线性相位型 130

4.4.4 频域采样型 131

4.4.5 快速卷积法 136

4.5 格形网络 137

4.5.1 全零点（FIR）型 137

4.5.2 全极点（IIR）型 139

4.5.3 零极点（IIR）型 140

4.6 特殊滤波器 141

4.6.1 全通滤波器 141

4.6.2 数字谐振器 143

4.6.3 数字陷波器 145

4.6.4 最小相位滤波器 146

4.6.5 梳状滤波器 147

4.6.6 正弦波发生器 148

4.6.7 数字信号处理系统结构的计算复杂度 149

小结 149

思考练习题 150

习题 150

第5章 无限脉冲响应数字滤波器的设计 153

5.1 模拟滤波器设计 153

5.1.1 模拟滤波器技术指标 153

5.1.2 巴特沃思低通滤波器设计 154

5.1.3 切比雪夫滤波器设计 161

5.1.4 椭圆滤波器设计 168

5.1.5 贝塞尔滤波器设计 170

5.1.6 常用模拟滤波器的比较 171

5.1.7 模拟滤波器频率变换 171

5.2 IIR数字滤波器设计 178

5.2.1 脉冲响应不变法 179

5.2.2 双线性变换法 184

5.2.3 低通、高通、带通及带阻IIR数字滤波器的设计 191

5.2.4 IIR数字滤波器的频率变换 197

小结 200

思考练习题 200

习题 201

第6章 FIR数字滤波器的设计 204

6.1 线性FIR数字滤波器的特点 204

6.1.1 FIR数字滤波器线性相位条件 204

6.1.2 FIR数字滤波器幅度特性 206

6.1.3 FIR数字滤波器零点分布特点 210

6.2 窗函数法设计FIR数字滤波器 210

6.2.1 FIR数字滤波器窗函数设计方法 211

6.2.2 常用窗函数 214

6.2.3 用窗函数法设计FIR数字滤波器的MATLAB函数 219

6.3 频率采样法设计FIR数字滤波器 224

6.3.1 频率采样法设计FIR数字滤波器基本原理 224

6.3.2 频率采样法设计线性相位滤波器的条件 225

6.3.3 逼近误差及其改进措施 226

6.4 等波纹最佳逼近设计法 232

6.4.1 等波纹最佳逼近基本原理 232

6.4.2 remez和remezord函数及应用 236

6.4.3 FIR数字微分器设计 237

6.4.4 FIR希尔伯特变换器设计 239

6.5 IIR和FIR数字滤波器的比较 240

小结 240

思考练习题 241

习题 242

第7章 多采样率数字信号处理 247

7.1 多采样率数字信号处理的工程需求 247

7.2 按整数因子抽取 247

7.3 按整数因子内插 250

7.4 按有理数因子的采样率转换 252

7.5 多采样率转换滤波器的设计 252

7.5.1 直接型FIR滤波器结构 253

7.5.2 多相滤波器实现 255

7.5.3 采样率转换系统的多级实现 257

7.5.4 用MATLAB设计采样率转换滤波器 261

小结 261

思考练习题 262

习题 262

第8章 数字信号处理的实现与应用举例 264

8.1 数字信号处理的软件实现 264

8.2 数字信号处理中的有限字长效应 266

8.2.1 数值表示法对量化的影响 267

8.2.2 滤波器系数量化误差 269

8.2.3 模数转换器的量化误差 270

8.2.4 运算产生的误差 271

8.3 数字信号处理的实现与应用举例 272

8.3.1 在音频信号处理中的应用 272

8.3.2 在图像信号处理中的应用 281

小结 284

思考练习题 284

习题 284

参考文献 286