MATLAB语言常用算法程序集PDF电子书下载

上篇MATLAB基础篇 2

第1章MATLAB语言概述 2

1.1 MATLAB语言的产生与发展 2

1.2 MATLAB的优势与特点 3

1.3 MATLAB系统的构成 4

1.4 MATLAB的工具箱 5

1.5 MATLAB桌面操作环境 6

1.5.1 MATLAB启动和退出 6

1.5.2 MATLAB主菜单及功能 7

1.5.3 MATLAB命令窗口 11

1.5.4 MATLAB工作空间 12

1.5.5 M文件编辑调试器 15

1.5.6图形窗口 16

1.5.7 MATLAB文件管理 18

1.5.8 MATLAB帮助使用 18

1.6小结 18

第2章MATLAB计算基础 19

2.1 MATLAB数值类型 19

2.2关系运算和逻辑运算 21

2.3矩阵及其运算 22

2.3.1矩阵的创建 22

2.3.2矩阵的运算 23

2.4复数及其运算 25

2.4.1复数的表示 25

2.4.2复数的绘图 27

2.4.3复数的操作函数 28

2.4.4留数的基本运算 28

2.5符号运算 29

2.5.1符号运算概述 29

2.5.2常用的符号运算 31

2.6 MATLAB中的数据精度 32

2.6.1 MATLAB的数据类型 32

2.6.2 MATLAB的数值精度 33

2.6.3 MATLAB的显示精度 34

2.7 MATLAB常用绘图命令 34

2.8小结 37

第3章MATLAB程序设计基础 38

3.1 MATLAB编程概述 38

3.2 MATLAB程序设计原则 39

3.3 M文件 40

3.4 MATLAB程序流程控制 42

3.5 MATLAB中的函数及调用 45

3.5.1函数类型 45

3.5.2函数参数传递 48

3.6函数句柄 53

3.7 MATLAB程序调试 54

3.7.1调试方法 54

3.7.2调试工具 55

3.7.3 M文件分析工具 56

3.8 MATLAB程序设计技巧 59

3.8.1嵌套计算 60

3.8.2循环计算 61

3.8.3使用例外处理机制 62

3.8.4使用全局变量 63

3.8.5通过varargin传递参数 65

3.9小结 66

下篇 算法程序篇 68

第4章 插值 68

4.1拉格朗日插值 68

4.2艾特肯插值 70

4.3利用均差的牛顿插值 72

4.4等距节点插值 74

4.4.1利用差分的牛顿插值 74

4.4.2高斯插值 78

4.5埃尔米特插值 82

4.6分段三次埃尔米特插值 84

4.7样条插值 86

4.7.1二次样条插值 86

4.7.2三次样条插值 88

4.7.3 B样条插值 95

4.8有理分式插值 98

4.9反插值 102

4.10二维插值 105

4.10.1分片双线性插值 105

4.10.2二元三点拉格朗日插值 107

4.10.3分片双三次埃尔米特插值 110

4.11小结 112

第5章 函数逼近 113

5.1切比雪夫逼近 113

5.2勒让德逼近 115

5.3帕德逼近 116

5.4最佳一致多项式逼近 118

5.5最佳平方多项式逼近 122

5.6傅立叶逼近 124

5.7自适应逼近 126

5.7.1自适应分段线性逼近 126

5.7.2自适应样条逼近 130

5.8多项式曲线拟合 134

5.9线性最小二乘拟合 135

5.10正交多项式最小二乘拟合 136

5.11小结 140

第6章 矩阵特征值计算 141

6.1特征值与特征向量 141

6.2条件数与病态矩阵 141

6.3相似变换 143

6.4特征值求取 145

6.4.1特征多项式法 145

6.4.2幂法 146

6.4.3瑞利商加速幂法 148

6.4.4收缩法 150

6.4.5逆幂法 151

6.4.6位移逆幂法 153

6.4.7 QR算法 155

6.5舒尔分解和奇异值分解 161

6.6采用eig函数计算 162

6.7矩阵指数计算 164

6.8小结 165

第7章 数值微分 166

7.1中点公式法 166

7.2三点公式法和五点公式法 167

7.3三次样条函数法 170

7.4自适应数值微分法 172

7.5辛普森数值微分法 174

7.6理查森外推算法 178

7.7二阶导数求取法 179

7.7.1多点公式法 180

7.7.2三次样条法 184

7.8小结 186

第8章 数值积分 187

8.1复合梯形公式法 187

8.2辛普森法数值积分 189

8.3牛顿-科茨法数值积分 191

8.4高斯系列公式数值积分 193

8.4.1高斯公式 193

8.4.2高斯-拉道公式 195

8.4.3高斯-洛巴托公式 197

8.5区间逐次分半法数值积分 199

8.5.1梯形公式数值积分 199

8.5.2辛普森数值积分 201

8.5.3布尔数值积分 202

8.6龙贝格积分法 204

8.7自适应法求积分 206

8.8三次样条函数求积分 208

8.9平均抛物插值求积分 209

8.10奇异积分 211

8.10.1高斯-拉盖尔公式 211

8.10.2高斯-埃尔米特公式 213

8.10.3第一类切比雪夫积分 215

8.10.4第二类切比雪夫积分 216

8.11重积分的数值计算 217

8.11.1梯形公式 217

8.11.2辛普森公式 219

8.11.3高斯公式 221

8.12小结 223

第9章 方程求根 224

9.1方程的基本理论 224

9.2贝努利法 224

9.2.1按模最大实根 224

9.2.2按模最小实根 226

9.3二分法 227

9.4黄金分割法 229

9.5不动点迭代法 231

9.5.1艾肯特加速 232

9.5.2史蒂芬森加速 233

9.6弦截法 235

9.6.1一般弦截法 235

9.6.2单点弦截法 236

9.6.3双点弦截法 238

9.6.4平行弦截法 239

9.6.5改进弦截法 241

9.7史蒂芬森法 243

9.8劈因子法 244

9.9抛物线法 246

9.10钱伯斯法 249

9.11牛顿法 251

9.11.1简化牛顿法 253

9.11.2牛顿下山法 254

9.12逐次压缩牛顿法 256

9.13联合法 257

9.14两步迭代法 260

9.15 蒙特卡洛法 262

9.16重根的迭代法 264

9.17小结 265

第10章 非线性方程组求解 266

10.1不动点迭代法 266

10.2牛顿法 267

10.3离散牛顿法 270

10.4牛顿-松弛型迭代法 273

10.4.1牛顿-雅可比迭代法 273

10.4.2牛顿-SOR迭代法 275

10.5牛顿下山法 277

10.6割线法 279

10.7拟牛顿法 283

10.8对称秩1算法 285

10.9 D-F-P算法 286

10.10 B-F-S算法 288

10.11数值延拓法 290

10.12参数微分法 292

10.13最速下降法 295

10.14高斯牛顿法 297

10.15 共轭梯度法 298

10.16阻尼最小二乘法 300

10.17小结 303

第11章 解线性方程组的直接法 304

11.1线性方程组概论 304

11.2高斯消去法 304

11.2.1高斯顺序消去法 305

11.2.2高斯主元消去法 307

11.2.3高斯-若当消去法 312

11.3三角分解法 314

11.3.1克劳特分解法 315

11.3.2多利特勒分解法 317

11.4乔列斯基分解法 319

11.4.1对称正定矩阵的LLT分解法 319

11.4.2对称正定矩阵的LDLT分解法 320

11.4.3对称正定矩阵的改进LDLT分解法 322

11.5三对角方程组追赶法 324

11.6直接求逆法 326

11.6.1加边法求逆矩阵 326

11.6.2叶尔索夫法求逆矩阵 328

11.7QR分解法 330

11.8小结 332

第12章 解线性方程组的迭代法 333

12.1迭代法概述 333

12.2理查森迭代法 333

12.3广义理查森迭代法 337

12.4雅可比迭代法 338

12.5高斯-赛德尔迭代法 340

12.6超松弛迭代法 342

12.7雅可比超松弛迭代法 346

12.8两步迭代法 347

12.9梯度法 349

12.9.1最速下降法 349

12.9.2共轭梯度法 351

12.9.3预处理共轭梯度法 353

12.10块迭代法 355

12.10.1块雅克比迭代法 356

12.10.2块高斯-赛德尔迭代法 359

12.10.3块逐次超松弛迭代法 361

12.11小结 363

第13章 随机数生成 364

13.1平方取中法 364

13.2线性同余法 366

13.2.1混合同余法 366

13.2.2乘同余法 369

13.2.3素数模同余法 371

13.3产生指数分布的随机数列 373

13.4产生拉普拉斯分布的随机数列 375

13.5产生瑞利分布的随机数列 376

13.6产生柯西分布的随机数列 378

13.7产生爱尔朗分布的随机数列 379

13.8产生正态分布的随机数列 380

13.9产生韦伯分布的随机数列 383

13.10产生泊松分布的随机数列 384

13.11产生贝努里分布的随机数列 386

13.12产生贝努里-高斯分布的随机数列 387

13.13产生二项式分布的随机数列 388

13.14小结 389

第14章 特殊函数计算 390

14.1伽玛函数和贝塔函数 390

14.2不完全伽玛函数 395

14.3不完全贝塔函数 397

14.4第一类整数阶贝塞尔函数 400

14.5第二类整数阶贝塞尔函数 406

14.6变型的第一类整数阶贝塞尔函数 410

14.7变型的第二类整数阶贝塞尔函数 415

14.8误差函数、正态分布函数 419

14.9正弦积分、余弦积分和指数积分 420

14.10第一类椭圆积分 425

14.11第二类椭圆积分 426

14.12小结 427

第15章 常微分方程的初值问题 428

15.1欧拉法 428

15.1.1简单欧拉法 428

15.1.2隐式欧拉法 430

15.1.3改进的欧拉法 432

15.2龙格-库塔法 433

15.2.1二阶龙格-库塔法 434

15.2.2三阶龙格-库塔法 437

15.2.3四阶龙格-库塔法 439

15.2.4罗赛布诺克半隐式公式 444

15.3默森单步法 446

15.4线性多步法 448

15.5预测-校正法 451

15.5.1中点-梯形预测-校正法 451

15.5.2阿达姆斯预测-校正法 454

15.5.3密伦预测-校正法 456

15.5.4亚当斯预测-校正法 459

15.5.5汉明预测-校正法 463

15.6外推法 465

15.6.1通用外推法 465

15.6.2格拉格外推法 468

15.7小结 470

第16章 偏微分方程的数值解法 471

16.1椭圆型偏微分方程 471

16.1.1五点差分格式 471

16.1.2工字型差分格式 475

16.2双曲型偏微分方程 479

16.2.1一维对流方程 479

16.2.2二维对流方程 495

16.3抛物型偏微分方程 499

16.3.1扩散方程 499

16.3.2对流扩散方程 511

16.4小结 516

第17章 数据统计和分析 517

17.1回归分析 517

17.1.1线性回归 517

17.1.2多项式回归 521

17.1.3二次完全式回归 524

17.2聚类分析 526

17.3判别分析 529

17.4主成分分析 532

17.5小结 536

附录A MATLAB计算常用工具箱函数注释 537

附录B本书所编写的算法程序索引 544

参考文献 551