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第一章　绪论 1

1.1　控制系统设计与鲁棒性 1

1.1.1　控制系统设计与不确定性 1

1.1.2　控制系统设计的基本要求 2

1.1.3　控制系统的鲁棒性 4

1.2　反馈控制理论的发展阶段 5

1.2.1　经典控制理论 5

1.2.2　现代控制理论 6

1.2.3　鲁棒控制理论 7

1.3　鲁棒控制理论研究的基本问题 8

1.3.1　不确定性系统的描述方法 8

1.3.2　鲁棒性分析和设计方法 10

1.3.3　鲁棒控制理论的应用领域 12

习题 12

第二章　基础知识和基本概念 13

2.1　状态空间模型和传递函数矩阵 13

2.1.1　线性时不变系统描述 13

2.1.2　传递函数矩阵的性质和运算公式 14

2.2　线性分式变换与HM变换 20

2.2.1　下线性分式变换 21

2.2.2　上线性分式变换 22

2.2.3　HM变换 23

2.3　灵敏度函数和补灵敏度函数 24

2.3.1　灵敏度函数的定义 24

2.3.2　控制系统的灵敏度函数和补灵敏度函数 25

2.4　控制系统的稳定性 27

2.4.1　外部稳定性 27

2.4.2　内部稳定性 28

2.4.3　闭环控制系统的稳定性 30

2.4.4　可镇定性和可检测性 34

2.5　李雅普诺夫方程与稳定性 35

2.5.1　李雅普诺夫方程 35

2.5.2　李雅普诺夫方程与稳定性 36

2.6　哈密顿矩阵与黎卡提方程 37

2.6.1　哈密顿矩阵和黎卡提方程的形式 37

2.6.2　哈密顿矩阵与黎卡提方程之间的联系 38

2.7　函数空间与H2和H∞范数 42

2.7.1　函数空间 42

2.7.2　系统的H2范数和H∞范数 48

2.7.3　H2范数和H∞范数的计算 51

2.7.4　关于H∞范数的两个基本定理 54

2.7.5　小增益定理 57

2.8　镇定控制器 60

2.8.1　在RH∞上的互质分解 60

2.8.2　镇定条件 66

2.8.3　镇定控制器及其参数化形式 69

2.8.4 自由参数Q（s）的作用 73

2.9　LMI方法 74

2.9.1　LMI的一般表示 74

2.9.2　标准LMI问题 75

2.9.3　关于矩阵不等式的结论 77

习题 79

第三章　鲁棒控制问题 81

3.1　非结构不确定性 81

3.1.1　加性和乘性不确定性 81

3.1.2　基于规范化互质分解描述的不确定性 86

3.2　结构不确定性 87

3.2.1　结构不确定性描述 88

3.2.2　块对角结构不确定性 90

3.3　标准H∞控制问题 93

3.3.1　问题描述&. 94

3.3.2　鲁棒镇定问题 95

3.3.3　跟踪问题 98

3.3.4　模型匹配问题 100

3.3.5　最小灵敏度和混合灵敏度控制问题 101

3.4　标准控制问题的稳定性分析 103

3.4.1　内部稳定性 104

3.4.2　G（s）的可镇定性 107

3.4.3　镇定控制器的参数化形式 111

3.4.4　闭环传递函数矩阵 113

3.5　一般鲁棒控制问题 115

3.5.1　H∞控制的鲁棒化问题 116

3.5.2　鲁棒镇定与鲁棒性能 118

3.5.3　结构奇异值μ方法 120

习题 122

第四章　鲁棒稳定性理论 123

4.1　不确定性系统的鲁棒镇定 123

4.1.1　加性不确定性系统的鲁棒稳定性条件 123

4.1.2　乘性不确定性系统的鲁棒镇定 125

4.1.3　基于规范化互质分解描述的鲁棒稳定性 127

4.1.4　对其他一些典型不确定性的鲁棒镇定判别条件 129

4.2　插值问题与鲁棒镇定 131

4.2.1　插值问题 131

4.2.2　可鲁棒镇定的条件 131

4.2.3　最小灵敏度控制 134

4.2.4　最大增益裕量控制 136

4.3　二次镇定控制 139

4.3.1　稳定半径 139

4.3.2　二次稳定性 143

4.3.3　二次镇定控制 146

4.3.4　二次镇定控制与LQ最优控制的关系 150

4.3.5　二次镇定问题与H∞控制问题 151

4.4　参数空间稳定性分析 153

4.4.1　卡里托诺夫定理 153

4.4.2　区间矩阵和凸组合多项式的稳定性 158

4.4.3　棱边定理 161

4.4.4　系数空间中的稳定区域 163

4.4.5　鲁棒稳定性的度量 166

4.5 鲁棒稳定性分析的LMI方法 168

习题 172

第五章　状态空间H∞控制理论 173

5.1　状态空间H∞控制问题 173

5.1.1　H∞状态反馈控制问题 173

5.1.2　H∞输出反馈控制问题 174

5.1.3　基于状态观测器的H∞控制问题 175

5.2　关于广义控制对象的假定条件 177

5.2.1　假定条件及其意义 177

5.2.2　假定条件的等价变换 181

5.3　H∞状态反馈控制 183

5.3.1　H∞状态反馈控制器的一般形式 184

5.3.2　H∞状态反馈控制器的几种简单形式 187

5.4　H∞输出反馈控制 189

5.4.1　H∞输出反馈控制器及其参数化形式 189

5.4.2　全信息问题 198

5.4.3　全控制问题 200

5.4.4　扰动前馈问题 201

5.4.5　输出估计问题 202

5.4.6　H∞输出反馈控制器及其存在条件的证明思路 203

5.5　基于状态观测器的H∞控制 205

5.5.1　使用全维观测器的H∞控制器设计 206

5.5.2　使用降维观测器的H∞控制器设计 210

5.6　与H2控制和LQG控制的联系 213

5.6.1　H2控制问题的解 214

5.6.2　LQG控制问题的解 216

5.6.3　把LQG控制问题转换成H2控制问题 218

5.7　H∞鲁棒镇定控制 219

5.7.1　H∞鲁棒镇定问题转换成H∞控制问题 220

5.7.2　H∞鲁棒镇定控制器及其存在条件 221

5.8　H∞鲁棒伺服系统设计 223

5.8.1　鲁棒伺服系统设计 223

5.8.2　鲁棒伺服系统的设计方法 225

5.8.3　H∞控制问题基于扩展系统的解法 227

5.8.4　基于扩展系统的鲁棒伺服系统设计方法 228

5.8.5　基于选择加权函数的鲁棒伺服系统设计方法 231

5.9　H∞控制的LMI方法 232

5.9.1　H∞性能分析 232

5.9.2　H∞状态反馈控制的LMI方法 233

5.9.3　H∞输出反馈控制的LMI方法 235

习题 238

第六章　鲁棒控制系统的μ分析和μ综合 240

6.1　鲁棒性分析和设计的一般框架 240

6.1.1　基本原理 240

6.1.2　一般框架 242

6.2　结构奇异值μ及其特性 244

6.2.1　基本概念 244

6.2.2　结构奇异值μ的定义 246

6.2.3　μ的特性 247

6.2.4　关于边界的讨论 249

6.2.5　常数线性分式变换的良定性和性质 251

6.3　鲁棒稳定性和鲁棒性能的μ分析方法 254

6.3.1　鲁棒稳定性分析 254

6.3.2　鲁棒性能分析 256

6.3.3　鲁棒稳定性和鲁棒性能分析举例 257

6.4　μ综合分析法 261

6.4.1　μ综合问题 261

6.4.2　D-K迭代法 263

6.4.3　μ-K迭代法 267

习题 271

第七章　非线性系统鲁棒控制 273

7.1　非线性控制系统理论与鲁棒性问题 273

7.2　非线性系统的L2增益分析 275

7.2.1　L2增益的定义 275

7.2.2　非线性系统的有界实条件 277

7.2.3　与近似线性系统的关系 280

7.3　状态反馈非线性H∞控制 281

7.3.1　状态反馈非线性H∞控制 281

7.3.2　状态反馈非线性H∞控制器及其存在性条件 281

7.3.3　与近似线性系统的关系 282

7.4　输出反馈非线性H∞控制 283

7.4.1　输出反馈非线性H∞控制问题 283

7.4.2　输出反馈非线性H∞控制器及其存在性条件 284

7.4.3　指数镇定的情形 286

7.5　其他形式的非线性H∞控制问题 287

7.5.1　DF问题 287

7.5.2　奇异问题 288

7.5.3　L2∞增益条件 289

7.6　基于反馈线性化系统的非线性鲁棒控制μ方法 290

7.6.1　非线性系统的严密反馈线性化 290

7.6.2　非线性鲁棒控制问题 295

7.6.3　鲁棒控制器的μ综合方法 297

7.6.4　分析和设计举例 300

7.7　具有多个非线性执行机构的Lur'e控制系统绝对稳定性 304

7.7.1　系统描述 305

7.7.2　绝对稳定性 307

7.7.3　鲁棒绝对稳定性 312

习题 313

第八章　时滞系统稳定性分析 314

8.1　时滞系统基本知识 314

8.1.1　时滞系统相关概念 314

8.1.2　稳定性相关概念 317

8.2　时滞无关稳定性分析 320

8.2.1　频域分析方法 320

8.2.2　拉什密辛函数方法 323

8.2.3　李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函方法 325

8.3　时滞相关稳定性分析 327

8.3.1　频域分析方法 327

8.3.2　拉什密辛函数方法 329

8.3.3　确定模型变换方法 334

8.3.4　自由权矩阵方法 343

8.3.5　改进型自由权矩阵方法 349

8.4　鲁棒稳定性分析 355

8.4.1　时变结构不确定性系统 355

8.4.2　多项式型不确定性系统 356

习题 358

第九章　时滞系统镇定与H∞控制 360

9.1　镇定控制器设计 360

9.1.1　问题描述 361

9.1.2　时滞无关镇定控制器设计 362

9.1.3　时滞相关镇定控制器设计 365

9.2　H∞性能分析 373

9.2.1　H∞性能问题 373

9.2.2　时滞无关有界实条件 373

9.2.3　时滞相关有界实条件 375

9.3　时滞无关H∞控制器设计 383

9.3.1　无记忆状态反馈H∞控制器设计 383

9.3.2　动态输出反馈H∞控制器设计 384

9.4　时滞相关H∞控制器设计 388

9.4.1　基于模型变换Ⅳ的参数调整方法 389

9.4.2　基于模型变换Ⅲ的CCL迭代方法 390

9.4.3　基于自由权矩阵的CCL迭代方法 393

9.4.4　基于改进型自由权矩阵的ICCL迭代方法 396

习题 400

第十章　鲁棒重复控制 402

10.1　重复控制原理 402

10.1.1　重复控制系统的基本结构 403

10.1.2　基本重复控制系统 404

10.1.3　改进型重复控制系统 404

10.2　重复控制系统的稳定性分析 405

10.3　重复控制系统的设计方法 406

10.3.1　频率域设计方法 406

10.3.2　状态空间设计方法 408

10.3.3　离散系统重复控制器设计 410

10.4　二维重复控制系统设计方法 413

10.4.1　连续／离散二维混合模型 414

10.4.2　基于二维混合模型的重复控制系统设计 415

10.5　重复控制器设计实例与应用 420

10.5.1　正弦波逆变控制系统 420

10.5.2　高精度转速控制系统 425

10.5.3　二维重复控制系统的应用 435

10.6　今后的发展动向 437

习题 438

名词索引 440

参考文献 443