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第1章 概论 1

1.1离散时间信号和数字信号 2

1.2数字信号处理 3

1.3数字信号处理的优点和局限 6

1.4数字信号处理学科的内容、发展和应用 8

1.4.1数字信号处理学科的内容 9

1.4.2数字信号处理学科发展概况 9

1.4.3数字信号处理的应用 12

1.5本书内容简介 14

第2章 离散时间信号和离散时间系统 17

2.1离散时间信号——序列 18

2.1.1基型序列 18

2.1.2模拟频率和数字频率 21

2.1.3周期序列 28

2.1.4序列的基本运算 31

2.2离散时间系统 43

2.2.1系统的线性、时不变性、因果性和稳定性 43

2.2.2线性时不变系统 47

2.3离散时间傅里叶变换 56

2.3.1离散时间傅里叶变换的定义 56

2.3.2 DTFT的性质 59

2.3.3离散时间信号的频谱 61

2.3.4离散时间系统的频率响应 62

2.4 z变换 66

2.4.1 z变换的定义和收敛域 67

2.4.2逆z变换 71

2.4.3 z变换的性质和常用的z变换公式 78

2.5传输函数 80

2.5.1 LTI系统的传输函数 80

2.5.2利用传输函数分析系统的频率响应 81

2.5.3利用传输函数分析系统的稳定性 84

2.5.4利用传输函数计算LTI系统的输出 87

2.6离散时间信号和系统的MATLAB分析 90

2.6.1离散时间信号的产生 90

2.6.2序列的基本运算 93

2.6.3线性卷积和相关序列的计算 95

2.6.4 DTFT的计算 97

2.6.5系统频率响应的计算 99

2.6.6系统的有理传输函数的计算 102

2.6.7离散时间系统的输出的计算 108

习题 111

第3章 离散傅里叶变换及其快速算法 115

3.1 DFT的基本概念 116

3.1.1 DFT的定义 116

3.1.2由DFT重构序列 119

3.1.3由DFT重构DTFT 121

3.1.4 DFT的物理意义 125

3.1.5 DFT的幅度、时间轴和频率轴 128

3.1.6 4种傅里叶分析方法 131

3.2 DFT的性质 133

3.3矩形序列的DFT 146

3.4利用DFT进行信号频谱分析 153

3.4.1加窗截断造成频谱泄漏和分辨率降低 153

3.4.2序列加窗对DFT的影响 160

3.4.3序列补零对DFT的影响 166

3.5利用DFT计算线性卷积 172

3.5.1基本原理 172

3.5.2用DFT实现分段卷积 175

3.6 DFT的快速计算方法：快速傅里叶变换 178

3.6.1时间抽取基-2 FFT算法的信号流程图 179

3.6.2时间抽取基-2 FFT算法结构的特点 181

3.6.3时间抽取基-2 FFT算法的计算量 183

3.6.4倒序：输入时间序列的重排 184

3.6.5时间抽取基-2 FFT的其他算法结构 186

3.6.6频率抽取基-2 FFT算法 188

3.6.7计算FFT的MATLAB内部函数 191

3.7实际应用FFT算法时需要考虑的几个问题 194

3.7.1输入数据的采集和处理 194

3.7.2时间抽取基-2 FFT算法的实现 196

3.7.3 DFT的处理增益 199

3.7.4 FFT计算结果的解读 205

3.8计算DFT的其他快速算法 206

3.8.1混合基FFT算法 207

3.8.2基4FFT算法 211

3.8.3线性调频z变换（CZT） 214

习题 221

第4章 数字滤波器的结构和有限字长效应 230

4.1 FIR滤波器的直接型结构和级联结构 231

4.1.1 FIR直接型结构 231

4.1.2 FIR级联结构 232

4.2 FIR滤波器的格型结构 233

4.3线性相位FIR滤波器 238

4.3.1 FIR滤波器的相位响应 238

4.3.2线性相位FIR滤波器4种不同类型的单位冲激响应 246

4.3.3线性相位FIR滤波器的结构 248

4.3.4线性相位FIR滤波器的振幅响应 249

4.3.5线性相位FIR滤波器的零点分布 252

4.4 FIR滤波器的频率取样结构 256

4.4.1频率取样结构的组成 256

4.4.2频率取样结构的改进 258

4.4.3线性相位FIR滤波器的频率取样结构 260

4.5 IIR滤波器的结构 262

4.5.1 IIR滤波器的直接型结构 262

4.5.2 IIR滤波器的并联结构 266

4.5.3 IIR滤波器的级联结构 270

4.6全通滤波器和最小相位滤波器 272

4.6.1全通滤波器 272

4.6.2最小相位滤波器 274

4.6.3非最小相位IIR滤波器的分解 279

4.7 IIR滤波器的格型结构 282

4.7.1全极点格型滤波器 282

4.7.2极点-零点格型滤波器 285

4.8 FIR滤波器的有限字长效应 290

4.8.1二进制数的表示方法 290

4.8.2输入信号的量化误差 291

4.8.3 FIR滤波器的系数量化误差 297

4.8.4 FIR滤波器有限字长效应的统计分析 300

4.9 IIR滤波器的有限字长效应 303

4.9.1系数量化误差对零点和极点位置的影响 304

4.9.2 IIR滤波器中乘法运算舍入噪声的统计分析 307

4.9.3 IIR滤波器中加法运算的溢出和定标 313

4.9.4数字滤波器的浮点实现 319

4.10 IIR滤波器的零输入极限环现象 320

4.11利用MATLAB实现数字滤波器的结构 324

4.11.1级联结构 324

4.11.2并联结构 326

4.11.3格型结构 329

4.12利用MATLAB分析数字滤波器的有限字长效应 330

4.12.1舍入和截尾量化 331

4.12.2滤波器系数的量化对幅度响应和极点-零点位置的影响 332

4.12.3IIR滤波器极限环的MATLAB模拟 333

习题 336

第5章 数字滤波器的设计 344

5.1数字滤波器的设计指标 345

5.1.1因果数字滤波器的频率响应 345

5.1.2数字滤波器的设计指标 349

5.2 FIR滤波器的窗函数设计方法 353

5.2.1冲激响应截断法 353

5.2.2窗函数设计法 357

5.2.3 Kaiser窗 360

5.3设计FIR滤波器的频率取样方法 364

5.3.1频率取样方法的基本原理 364

5.3.2频率取样设计方法对过渡带的优化 366

5.4设计FIR滤波器的最小二乘法 371

5.5最优等波纹线性相位FIR滤波器的设计：Parks-McClellan算法 376

5.5.1线性相位FIR滤波器振幅响应的统一表示 376

5.5.2 Minimax误差准则 378

5.5.3交替定理 381

5.5.4 Parks-McClellan算法 385

5.6微分器和Hilbert变换器 388

5.6.1微分器 388

5.6.2希尔伯特变换器 391

5.7窗函数法、频率取样法和最小二乘法的MATLAB实现 394

5.7.1按照算法原理编写m文件 394

5.7.2 Kaiser窗滤波器设计方法的MATLAB实现 401

5.7.3设计线性相位FIR滤波器的MATLAB函数 402

5.8用MATLAB设计最优等波纹线性相位FIR滤波器 407

5.9 IIR数字滤波器的一般设计方法 412

5.9.1设计IIR数字滤波器的两种方案 412

5.9.2模拟低通滤波器的技术指标 413

5.9.3平方幅度响应与传输函数的关系 415

5.10常用四种原型滤波器 417

5.10.1 Butterworth滤波器 417

5.10.2 ChebyshevⅠ型滤波器 422

5.10.3 Chebyshev Ⅱ型滤波器 427

5.10.4椭圆滤波器 428

5.11模拟滤波器到数字滤波器的映射 431

5.11.1冲激响应不变法 431

5.11.2双线性变换法 435

5.12频率变换 439

5.12.1模拟频率变换 439

5.12.2数字频率变换 449

5.13设计IIR数字滤波器的MATLAB方法 455

5.13.1一般步骤 455

5.13.2用于设计IIR数字滤波器的主要MATLAB函数 460

5.14MATLAB中的滤波器设计和分析工具 470

习题 473

第6章 多速率数字信号处理 482

6.1整数倍降低取样频率 483

6.2整数倍提高取样频率 488

6.3任意有理数倍取样频率变换 492

6.3.1单级取样频率变换 492

6.3.2多级取样频率变换 494

6.4取样频率变换的多相滤波器实现 495

6.4.1抽取器或内插器与滤波器的级联次序 496

6.4.2 FIR滤波器的多相分解 497

6.4.3抽取器和内插器的多相滤波器实现 500

6.5任意倍数取样频率转换的时变滤波器实现 502

6.6取样频率变换的MATLAB方法 506

6.6.1整数倍提高取样频率 506

6.6.2整数倍降低取样频率 509

6.6.3有理数倍变换取样频率 511

6.7多速率信号处理的典型应用 514

6.7.1利用取样频率变换技术设计延时器 514

6.7.2不同取样频率数字系统之间的接口 515

6.7.3窄带滤波器的多速率设计 519

6.8过取样ADC和过取样DAC 521

6.8.1ADC的抗混叠滤波器和DAC的抗影像滤波器 521

6.8.2过取样ADC 525

6.8.3过取样∑-△模数转换 531

6.8.4带有反馈噪声整形的过取样DAC 538

6.9数字滤波器组 545

6.9.1分析滤波器组和合成滤波器组 545

6.9.2滤波器组的多相滤波器结构 547

6.10 L带滤波器和半带滤波器 549

6.10.1 L带滤波器 549

6.10.2半带滤波器 551

6.11双通道正交镜像滤波器组 553

6.11.1抽取-内插滤波器组 553

6.11.2双通道滤波器组的无混叠失真条件和完全重构条件 554

6.11.3无混叠失真双通道QMF组输出信号的完全重构条件 557

6.12完全重构双通道FIR滤波器组 560

6.13多通道正交镜像滤波器组 568

6.13.1多通道滤波器组无混叠失真的条件 569

6.13.2多通道滤波器组的多相结构 572

6.14仿酉滤波器组 576

6.14.1仿酉矩阵传输函数和无损系统 576

6.14.2完全重构仿酉滤波器组 577

6.14.3双正交滤波器组 579

6.15余弦调制滤波器组 581

习题 586

附录 频率取样法设计线性相位FIR滤波器的过渡带优化取样值 593

参考文献 597