非线性动力学定性理论方法 第2卷PDF电子书下载

第7章 结构稳定系统 303

7.1平面上的粗系统.Andronov-Pontryagin定理 304

7.2中心运动的集合 307

7.3中心运动的一般分类 310

7.4关于高阶动力系统粗性的说明 314

7.5Morse-Smale系统 317

7.6Morse-Smale系统的一些性质 321

第8章 动力系统的分支 327

8.1一阶非粗系统 328

8.2关于高维系统分支的说明 333

8.3结构不稳定的同宿和异宿轨道.拓扑等价性的模数 335

8.4有限个参数系统族中的分支.Andronov设置 338

第9章 平衡态的稳定性边界上的动力系统性态 342

9.1约化定理.Lyapunov函数 343

9.2第一临界情形 347

9.3第二临界情形 352

第10章 周期轨线的稳定性边界上的动力系统性态 359

10.1Poincare映射的简化.Lyapunov函数 359

10.2第一临界情形 362

10.3第二临界情形 368

10.4第三临界情形.弱共振 371

10.5强共振 376

10.6稳定性边界上通过的强共振 388

10.7关于共振的附加说明 396

第11章 通往稳定性边界的局部分支 398

11.1分支曲面与横截族 398

11.2具有一个零指数的平衡态分支 402

11.3具有乘子＋1的周期轨道分支 419

11.4具有乘子-1的周期轨道分支 430

11.5Andronov-Hopf分支 443

11.6不变环面的产生 453

11.7伴随产生不变环面的共振周期轨道分支 463

第12章 鞍-结点平衡态和周期轨道消失时的大范围分支 472

12.1鞍-结点平衡态的同宿回路分支 472

12.2不变环面的生成 481

12.3Klein瓶的形成 493

12.4蓝天突变 496

12.5关于嵌入流 505

第13章 鞍点平衡态的同宿回路分支 509

13.1平面上分界线回路的稳定性 509

13.2具有非零鞍点量的鞍点分界线回路的极限环分支 518

13.3具有零鞍点量的分界线回路分支 528

13.4由同宿回路（dim Wu = 1的情形）产生周期轨道 534

13.5在dim W u>1情形的同宿回路附近轨线的性态 552

13.6 同宿回路的余维2分支 555

13.7 8字形同宿分支和异宿环分支 567

13.8 鞍点平衡态附近轨线性态的估计 585

第14章 安全和危险的稳定性边界 594

14.1 平衡态与周期轨道的主要稳定性边界 594

14.2 稳定性区域的余维1边界的分类 596

14.3 稳定性区域的动力确定和动力不确定边界 603

附录C 例子、问题和练习 606

参考文献 690

第一卷和第二卷索引 702