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第1章 绪论 1

1.1 非线性模型和非线性现象 1

1.2 示例 3

1.2.1 单摆方程 3

1.2.2 隧道二极管电路 4

1.2.3 质量-弹簧系统 5

1.2.4 负阻振荡器 7

1.2.5 人工神经网络 9

1.2.6 自适应控制 10

1.2.7 一般非线性问题 12

1.3 习题 15

第2章 二阶系统 23

2.1 线性系统的特性 24

2.2 多重平衡点 30

2.3 平衡点附近的特性 33

2.4 极限环 35

2.5 相图的数值构造 38

2.6 周期轨道的存在 39

2.7 分岔 45

2.8 习题 50

第3章 基本性质 56

3.1 存在性和唯一性 56

3.2 连续性与初始条件和参数的关系 61

3.3 解的可微性和灵敏度方程 64

3.4 比较原理 66

3.5 习题 68

第4章 李雅普诺夫稳定性 73

4.1 自治系统 73

4.2 不变原理 83

4.3 线性系统和线性化 88

4.4 比较函数 96

4.5 非自治系统 98

4.6 线性时变系统和线性化 104

4.7 逆定理 108

4.8 有界性和毕竟有界性 112

4.9 输入-状态稳定性 116

4.10 习题 121

第5章 输入-输出稳定性 131

5.1 L稳定性 131

5.2 状态模型的L稳定性 135

5.3 L2增益 141

5.4 反馈系统：小增益定理 147

5.5 习题 150

第6章 无源性 154

6.1 无记忆函数 154

6.2 状态模型 158

6.3 正实传递函数 161

6.4 L2稳定性和李雅普诺夫稳定性 164

6.5 反馈系统：无源性定理 167

6.6 习题 176

第7章 反馈系统的频域分析 179

7.1 绝对稳定性 179

7.1.1 圆判据 180

7.1.2 Popov判据 187

7.2 描述函数法 190

7.3 习题 201

第8章 现代稳定性分析 205

8.1 中心流形定理 205

8.2 吸引区 211

8.3 类不变定理 218

8.4 周期解的稳定性 223

8.5 习题 226

第9章 扰动系统的稳定性 230

9.1 零扰动 230

9.2 非零扰动 235

9.3 比较法 237

9.4 无限区间上解的连续性 242

9.5 互联系统 243

9.6 慢变系统 248

9.7 习题 254

第10章 扰动理论和平均化 260

10.1 扰动法 260

10.2 无限区间上的扰动 269

10.3 自治系统的周期扰动 271

10.4 平均化法 274

10.5 弱非线性二阶振荡器 281

10.6 一般平均化法 282

10.7 习题 286

第11章 奇异扰动 289

11.1 标准奇异扰动模型 289

11.2 标准模型的时间尺度特性 294

11.3 无限区间上的奇异扰动 300

11.4 慢流形和快流形 302

11.5 稳定性分析 307

11.6 习题 314

第12章 反馈控制 320

12.1 控制概述 320

12.2 通过线性化实现稳定 324

12.3 积分控制 326

12.4 线性化积分控制 328

12.5 增益分配 330

12.6 习题 341

第13章 反馈线性化 345

13.1 引言 345

13.2 输入-输出线性化 348

13.3 全状态线性化 356

13.4 状态反馈控制 363

13.4.1 稳定性 363

13.4.2 跟踪 370

13.5 习题 373

第14章 非线性设计工具 378

14.1 滑模控制 378

14.1.1 引例 378

14.1.2 稳定性 386

14.1.3 跟踪 392

14.1.4 积分控制调节 394

14.2 李雅普诺夫再设计 398

14.2.1 稳定性 398

14.2.2 非线性阻尼 404

14.3 反步设计法 405

14.4 基于无源的控制 415

14.5 高增益观测器 420

14.5.1 启发性例子 421

14.5.2 稳定性 426

14.5.3 通过积分控制的调节 430

14.6 习题 431

附录A 数学知识复习 446

附录B 压缩映射 451

附录C 证明 454

参考文献说明 500

参考文献 504

符号表 516

术语表 517