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第1章 绪论 1

1.1 19世纪末经典物理的回顾 3

1.1.1经典力学理论 3

1.1.2热力学与统计物理理论 4

1.1.3光学与电磁学理论 7

1.2经典物理面临的主要困难 8

1.2.1黑体辐射 8

1.2.2固体比热 10

1.2.3氢原子的线状光谱 10

1.2.4原子的核式结构模型 11

小结 18

习题 18

第2章 玻尔的旧量子论 20

2.1玻尔的氢原子理论 21

2.1.1氢原子中的电子运动 21

2.1.2经典理论的困难 22

2.1.3玻尔的氢原子理论概述 23

2.1.4对应原理 24

2.2玻尔理论的光谱实验验证 25

2.2.1氢原子光谱 25

2.2.2类氢离子光谱 25

2.2.3肯定氘的存在 27

2.3夫兰克-赫兹实验与原子能级量子化的进一步证明 28

2.3.1实验原理与装置 28

2.3.2实验结果的解释 29

2.4玻尔模型的推广 29

2.4.1电子椭圆轨道的量子化 29

2.4.2相对论效应修正 32

2.4.3碱金属原子的光谱 33

2.4.4原子实极化和轨道贯穿 34

小结 36

习题 36

第3章 薛定谔方程的建立 38

3.1波粒二象性 40

3.1.1光的波粒二象性 40

3.1.2物质的波粒二象性 41

3.2波函数与态的叠加原理 43

3.2.1波函数及其统计解释 43

3.2.2态的叠加原理 46

3.3薛定谔方程的建立及其性质 46

3.3.1自由粒子薛定谔方程的建立 46

3.3.2推广的薛定谔方程及其性质 48

3.3.3能量本征方程和本征态 49

3.4一维定态薛定谔方程 51

3.4.1一维无限深势阱 51

3.4.2势垒的贯穿——量子隧道效应 53

3.4.3一维谐振子 55

小结 59

习题 61

第4章 力学量用厄米算符表达 62

4.1算符及其运算规则 64

4.2量子力学中的力学量用厄米算符表达 67

4.2.1量子力学中的力学量与厄米算符的关系 67

4.2.2厄米算符的本征值与本征函数 70

4.2.3简并态问题 72

4.3不确定度关系 73

4.3.1量子力学的基本对易式与角动量的对易式 73

4.3.2不确定度关系概述 75

4.3.3共同本征态 77

4.4连续谱本征函数的归一化问题 80

4.4.1连续谱的波函数与波包 80

4.4.2连续谱的归一化问题 80

小结 81

习题 82

第5章 力学量随时间的演化与对称性 83

5.1对易力学量完全集 85

5.2力学量随时间的演化 86

5.2.1守恒量 86

5.2.2量子力学中的守恒量与经典守恒量的区别 88

5.2.3能级简并与守恒量的关系——守恒量在能量本征值问题中的应用 89

5.3守恒量与对称性的关系 90

5.3.1对称性与守恒量 91

5.3.2时空对称性及其应用 91

5.4全同性原理 93

5.4.1全同粒子系统的交换对称性 93

5.4.2全同粒子系统的波函数构造 95

小结 98

习题 99

第6章 中心力场 100

6.1中心力场中的两体问题 102

6.1.1两体问题 102

6.1.2变量分离 103

6.1.3球坐标系下的哈密顿算符 103

6.2氢原子与类氢离子的量子力学理论 104

6.2.1径向方程的解 104

6.2.2结果及讨论 106

小结 109

习题 109

第7章 电磁场中粒子的运动 111

7.1电磁场中荷电粒子的运动 113

7.1.1电磁场中荷电粒子运动的薛定谔方程 113

7.1.2定域的概率守恒与流密度 114

7.1.3规范不变性 114

7.2正常塞曼效应 115

7.2.1正常塞曼效应概述 115

7.2.2正常塞曼效应的量子力学解释 116

7.3电子在均匀磁场中的运动 118

7.3.1经典电磁理论的结果 118

7.3.2量子力学结果 118

7.3.3霍尔效应 119

小结 121

习题 122

第8章 矩阵力学简介 123

8.1态的表象 125

8.1.1直角坐标系的旋转变换 125

8.1.2量子力学中态矢量的表象 126

8.2算符的矩阵表示 128

8.2.1算符的表象表示 128

8.2.2量子力学中算符的矩阵表示 130

8.3量子力学公式的矩阵表示 131

8.3.1薛定谔方程的矩阵表示 131

8.3.2平均值公式的矩阵表示 132

8.3.3本征值方程的矩阵表示 132

8.3.4力学量的表象变换 133

小结 134

习题 135

第9章 常用的近似方法 137

9.1非简并态微扰理论 139

9.2简并态微扰理论 143

9.3氢原子的一级Stark效应 144

9.4变分法及其应用 146

9.4.1变分法 146

9.4.2氦原子基态 148

9.5晶体中一维近自由电子近似 151

9.6含时微扰理论 154

9.7跃迁概率 157

9.8光的发射和吸收、选择定则 161

小结 166

习题 167

第10章 电子自旋 169

10.1原子中电子轨道运动的磁矩 171

10.1.1经典表示式 171

10.1.2量子力学的表示 172

10.2斯特恩-盖拉赫实验 174

10.3电子自旋的假设与电子自旋磁矩 176

10.4电子自旋态与自旋算符 177

10.4.1电子自旋态的描述 177

10.4.2电子自旋算符，泡利矩阵 178

10.5总角动量的本征态 182

10.6碱金属原子光谱的精细结构 185

10.6.1碱金属原子光谱精细结构概述 185

10.6.2自旋与轨道耦合解释 186

10.6.3光谱精细结构的量子力学求解 188

10.7反常塞曼效应 189

小结 190

习题 191

第11章 多电子原子 192

11.1多电子的耦合 194

11.1.1氦的光谱和能级 194

11.1.2电子组态与两个角动量的耦合 195

11.2泡利原理 200

11.2.1泡利不相容原理的叙述 200

11.2.2应用举例 200

11.2.3同科电子合成的状态 202

11.3玻恩-奥本海默近似与 204

哈特里-福克方法 204

11.3.1玻恩-奥本海默近似 204

11.3.2哈特里-福克方法 207

11.4元素周期表与原子基态 211

11.4.1元素性质的周期性变化 211

11.4.2壳层中电子的数目 213

10.4.3原子中电子组态的能量与电子在壳层的填充次序 215

11.4.4原子基态 215

小结 222

习题 223

附录 224

附录A0常用物理学常数（量）表 224

附录A1电子绕核作椭圆运动的b/a推导 225

附录A2厄米方程的求解 226

附录A3普朗克公式的导出 227

附录A4勒让德（Legendre）多项式与球谐函数 229

附录A5狄拉克符号 232

参考文献 236