线性代数PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:李振东,李金林主编
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2010
- ISBN:9787030285317
- 页数:192 页
第1章 行列式 1
1.1 n阶行列式的定义 1
一、二阶和三阶行列式 1
二、排列与逆序数 2
三、n阶行列式的定义 4
1.2 行列式的性质 6
1.3 行列式按行(列)展开 13
一、行列式按某一行(列)展开 13
二、行列式按k行(列)展开 17
1.4 克拉默法则 18
习题1 21
第2章 矩阵 27
2.1 矩阵的概念及运算 27
一、矩阵的概念 27
二、矩阵的运算 29
2.2 几种特殊的矩阵 36
一、对角矩阵 36
二、数量矩阵 37
三、三角矩阵 38
四、对称矩阵与反对称矩阵 38
2.3 可逆矩阵 39
一、可逆矩阵的概念 39
二、伴随矩阵求逆法 40
三、可逆矩阵的性质 42
四、方阵多项式简介 44
2.4 初等矩阵与矩阵的初等变换 44
一、矩阵的初等变换与初等矩阵 44
二、初等变换求逆法 46
2.5 分块矩阵 52
一、分块矩阵的概念 52
二、分块矩阵的运算 53
2.6 矩阵的秩 56
一、矩阵秩的定义 56
二、用初等变换求矩阵的秩 57
习题2 59
第3章 n维向量 65
3.1 n维向量及其线性运算 65
一、n维向量的概念 65
二、n维向量的线性运算 66
3.2 向量间的线性关系 67
一、向量的线性组合 67
二、向量组的线性相关性 69
3.3 向量组的秩 74
一、两个向量组的等价 74
二、向量组的极大线性无关组 76
三、向量组的秩与矩阵的秩 78
四、向量组的秩的计算 79
习题3 80
第4章 线性方程组 83
4.1 线性方程组的消元解法 83
一、线性方程组的表达形式 83
二、线性方程组的消元解法 84
三、线性方程组解的情况 88
4.2 线性方程组解的存在性 93
一、线性方程组有解的判定定理 93
二、线性方程组解的个数 94
4.3 线性方程组解的结构 100
一、齐次线性方程组解的结构 100
二、非齐次线性方程组解的结构 105
习题4 108
第5章 向量空间 112
5.1 向量空间 112
一、向量空间及其子空间 112
二、向量的坐标 114
三、基变换 114
四、坐标变换 118
5.2 向量的内积 122
一、向量内积的定义及基本性质 122
二、向量的长度 124
三、两个向量的夹角 126
四、向量空间的标准正交基 129
5.3 正交矩阵 131
习题5 133
第6章 矩阵的特征值与特征向量 135
6.1 矩阵的特征值与特征向量 135
一、矩阵的特征值与特征向量 135
二、特征值与特征向量的求法 136
三、矩阵的迹 140
6.2 相似矩阵与矩阵的对角化 141
一、相似矩阵 141
二、矩阵可以对角化的条件 143
6.3 实对称矩阵的对角化 148
一、实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 149
二、实对称矩阵的对角化 150
6.4 矩阵级数 152
一、矩阵序列及其极限 152
二、矩阵级数收敛的条件 154
6.5 投入产出数学模型 155
一、分配平衡方程组 155
二、消耗平衡方程组 158
习题6 159
第7章 二次型 161
7.1 二次型的标准形 161
一、关于二次型的几个概念 162
二、化二次型为标准形的方法 165
7.2 实二次型的分类与判定 172
一、实二次型的唯一性 172
二、实二次型分类 173
三、实二次型的有定性 175
习题7 179
部分习题参考答案 181
参考文献 192
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019