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第1章 绪论 1

1.1 信号运算 2

1．对因变量实施的运算 2

2．对自变量实施的运算 3

1.2 系统举例 6

1．电路 6

2．机电系统 6

3．反馈控制系统 8

4．通信系统 8

1.3 系统分类 9

1．记忆性 9

2．线性 10

3．时不变性 11

4．因果性 12

1.4 离散时间信号与系统 13

1.5 信号与系统分析概述 15

1．信号的奇偶分解 15

2．信号的脉冲分解 16

3．信号的正弦分解 17

4．系统分析 18

习题1 20

第2章 连续时间域分析 24

2.1 基本信号 24

1．正弦信号 24

2．复指数信号 25

3．阶跃信号 26

4．冲激信号 29

2.2 系统的微分方程描述 32

1．输入输出微分方程 32

2．零输入响应与零状态响应 36

2.3 系统的冲激响应描述 38

2.4 卷积 42

1．卷积公式 42

2．卷积计算 44

2.5 卷积性质 49

1．与冲激函数的卷积 49

2．交换律、分配律、结合律 49

3．时间移位 50

4．卷积后信号的长度 51

5．微积分性质 51

习题2 52

第3章 频域分析 58

3.1 信号的能量和功率 58

3.2 周期信号的傅里叶级数与频谱 62

1．三角形式的傅里叶级数 62

2．指数形式的傅里叶级数 64

3．频谱 66

4．对称信号的傅里叶级数 68

3.3 傅里叶变换 69

1．从傅里叶级数到傅里叶变换 69

2．一些常用信号的傅里叶变换 72

3.4 傅里叶变换的性质 75

1．奇偶虚实性 75

2．缩展 75

3．移位 77

4．微分 78

5．对偶性 80

6．卷积 83

7．帕斯瓦尔定理 84

3.5 周期信号的傅里叶变换 87

3.6 频率响应函数与理想滤波器 90

1．系统的频率响应函数 90

2．无失真传输 92

3．理想滤波器 94

3.7 抽样定理 97

1．时域抽样 97

2．频域抽样 105

3.8 幅度调制、解调与多路复用 106

习题3 113

第4章 复频域分析 121

4.1 拉普拉斯变换 121

1．拉普拉斯变换的定义 121

2．极零点 124

3．存在性与收敛域 125

4.2 逆拉普拉斯变换 126

4.3 拉普拉斯变换的性质 132

1．微分 132

2．积分 134

3．移位 134

4．初值定理 136

5．终值定理 137

6．卷积 138

4.4 利用拉普拉斯变换求解线性微分方程 140

4.5 利用拉普拉斯变换分析线性电路 142

1．电路的复频域模型 142

2．利用拉普拉斯变换分析电路 145

4.6 系统函数 151

4.7 系统的稳定性 154

1．稳定性判据 154

2．劳斯稳定性判据 157

3．正弦稳态响应 160

4.8 系统的频率响应 161

4.9 反馈系统简介 169

4.10 模拟滤波器简介 174

1．滤波器的频率响应 174

2．确定系统函数的一般方法 175

3．二阶有源滤波器 178

习题4 185

第5章 离散时间域分析 193

5.1 序列的基本运算 193

1．对因变量实施的运算 193

2．对自变量实施的运算 196

3．序列运算的框图表示 198

5.2 基本序列 199

1．样值序列 199

2．阶跃序列 200

3．正弦序列 201

4．复指数序列 203

5.3 离散时间系统的分类 205

1．线性 205

2．时不变性 206

3．因果性 206

5.4 离散时间系统的时域描述 207

1．差分方程描述 207

2．样值响应描述 211

5.5 卷积 213

5.6 卷积性质 216

1．交换律、结合律和分配律 216

2．时间移位 217

3．卷积后序列的长度 218

5.7 卷积的数值计算 220

习题5 221

第6章 离散傅里叶变换 228

6．1 引言 228

6.2 离散时间傅里叶变换 229

6.3 离散时间系统的频域分析 233

1．离散时间傅里叶变换的性质 233

2．离散时间系统的频域分析 234

6.4 离散傅里叶变换 236

1．离散傅里叶级数 236

2．离散傅里叶变换 239

6.5 信号频谱的数值计算 241

1．周期信号的频谱分析 241

2．非周期信号的频谱分析 243

3．数据截断问题 248

6.6 离散傅里叶变换的性质 250

1．圆周移位 250

2．圆周卷积 251

3．奇偶虚实性 256

6.7 快速傅里叶变换简介 257

习题6 261

第7章 z域分析 264

7.1 z变换 264

1．z变换的定义 264

2．z变换的收敛域 266

7.2 逆z变换 270

1．幂级数展开法 270

2．部分分式法 272

7.3 z变换的性质 275

1．时域移位 275

2．时域翻转 277

3．z域缩展 278

4．z域微分 278

5．初值定理与终值定理 279

6．时域卷积定理 280

7.4 利用z变换求解差分方程 283

7.5 离散时间系统的系统函数 285

1．系统函数的定义 285

2．系统的稳定性 287

3．离散时间系统的结构实现 288

7.6 离散时间系统的频率响应 293

1．频率响应曲线的定性绘制 295

2．数字滤波器的一般概念 297

7.7 设计IIR数字滤波器的冲激响应不变法 300

1．s域到z域的映射 300

2．冲激响应不变法 302

7.8 设计IIR数字滤波器的双线性变换法 305

7.9 FIR数字滤波器 310

1．窗函数法 310

2．FIR滤波器的结构实现 317

习题7 320

附录 一些有用的数学公式 326

A．三角函数与虚指数函数 326

B．求和 327

C．积分 327

习题参考答案 329

参考文献 341