矩阵计算 第3版PDF电子书下载

第1章 矩阵乘法 1

1.1基本算法与记号 2

1.2利用结构 13

1.3分块矩阵和算法 21

1.4向量化与数据重复使用 30

第2章 矩阵分析 41

2.1线性代数初步 41

2.2向量范数 44

2.3矩阵范数 47

2.4有限精度矩阵计算 51

2.5正交化与SVD 59

2.6投影与CS分解 64

2.7正方形线性方程组的敏感性 69

第3章 一般线性方程组 76

3.1三角方程组 76

3.2 LU分解 81

3.3高斯消去法的舍入误差分析 91

3.4选主元法 94

3.5改进与精度估计 107

第4章 特殊线性方程组 116

4.1 LDMT和LDLT分解 118

4.2正定方程组 122

4.3带状方程组 133

4.4对称不定方程组 141

4.5分块方程组 153

4.6 Vandermonde方程组和FFT 162

4.7 Toeplitz及相关方程组 170

第5章 正交化和最小二乘法 184

5.1 Householder矩阵和Givens矩阵 185

5.2 QR分解 199

5.3满秩的LS问题 211

5.4其他正交分解 221

5.5秩亏损的LS问题 228

5.6加权和迭代改进 236

5.7正方形方程组和欠定方程组 240

第6章 并行矩阵计算 245

6.1基本概念 245

6.2矩阵乘法 259

6.3矩阵分解 266

第7章 非对称特征值问题 274

7.1性质与分解 275

7.2扰动理论 284

7.3幂迭代法 293

7.4 Hessenberg分解和实Schur型 303

7.5实用QR算法 314

7.6不变子空间计算 324

7.7 Ax = λBx的QZ方法 335

第8章 对称特征值问题 351

8.1性质与分解 352

8.2幂迭代法 362

8.3对称QR算法 369

8.4 Jacobi方法 380

8.5三对角方法 391

8.6计算SVD 399

8.7一些广义特征值问题 411

第9章Lanczos方法 420

9.1方法的导出及收敛性 420

9.2实用Lanczos方法 428

9.3应用于Ax=b和最小二乘 437

9.4 Arnoldi方法与非对称Lanczos 方法 445

第10章 线性方程组的迭代解法 454

10.1标准的迭代方法 454

10.2共轭梯度法 464

10.3预处理共轭梯度 474

10.4其他Krylov子空间方法 487

第11章 矩阵函数 497

11.1特征值方法 497

11.2逼近法 503

11.3矩阵指数 511

第12章 特殊问题 518

12.1约束最小二乘问题 518

12.2利用SVD选取子列集 527

12.3整体最小二乘 531

12.4利用SVD计算子空间 536

12.5矩阵分解的修正 541

12.6修正的及结构化的特征问题 555

索引 569