可剖形在欧氏空间中的实现问题PDF电子书下载

绪论 1

0.1 实现或嵌入问题 1

0.2 已知的成果及其分析 2

0.3 本书中的方法 5

0.4 本书的结构 7

第1章 有限可剖形的非同伦性不变量 9

1.1 复形的概念 9

1.2 胞腔复形与可剖形的正则偶 15

1.3 有限可剖形所成正则偶的拓扑不变量 17

1.4 由一有限可剖形所定的正则偶 24

1.5 补充 30

第2章 空间在周期变换下无定点时的Smith理论 35

2.1 带有变换群的复形 35

2.2 在周期变换下的复形 41

2.3 Smith同态及其性质 53

2.4 带有变换群的空间 64

2.5 实例 70

第3章 研究嵌入、浸入与同痕的一个一般方法 81

3.1 基本概念 81

3.2 有限可剖形的？p与？p类 89

3.3 杂例 97

3.4 同痕与同位 105

第4章 用上同调运算表达的嵌入与浸入的条件 111

4.1 在周期变换下具有不变子复形时的Smith理论 111

4.2 在积复形中的特殊下同调 120

4.3 Smith运算 132

4.4 用Smith运算表达的实现条件 142

4.5 Smith运算与Steenrod幂的关系 146

第5章 复形在欧氏空间中嵌入、浸入与同痕的阻碍理论 151

5.1 复形在一欧氏空间中的线性实现 151

5.2 欧氏空间中的交截与环绕 153

5.3 复形嵌入欧氏空间中的阻碍 158

5.4 示嵌类中上闭链作为示嵌链的实现问题 162

5.5 有限单纯复形的示嵌类Ф？与Ф2类Ф？（K）的一致性 165

5.6 复形在欧氏空间中浸入的阻碍 170

5.7 欧氏空间中嵌入间同痕的阻碍 172

第6章 欧氏空间中嵌入、浸入与同痕的充分性定理 181

6.1 一些简单的充分定理 181

6.2 有关C∞映象的一些基础知识 184

6.3 一些辅助的几何作法 192

6.4 嵌入的主要定理——n＞2时Kn ？ R2n的充要条件 200

6.5 浸入的主要定理——n＞3时Kno？ R2n－1的充要条件 204

6.6 同痕的主要定理——n＞1时f，g:Kn？ R2n＋1同痕的充要条件 207

第7章 流形在欧氏空间中的嵌入、浸入与同痕 214

7.1 组合流形中的周期变换 214

7.2 组合流形的一些充分性定理 216

7.3 组合流形的嵌入问题 219

7.4 组合流形的浸入 226

7.5 一般理论在微分流形时的一个推广 232

历史性注释 239

参考文献 242

附录 印刷电路与集成电路中的布线问题 247

前言 247

Ⅰ 问题的提出 247

1．问题的背景与来历 247

2．问题的数学形式 251

Ⅱ 树形的嵌入问题 254

1．树形的嵌入 254

2．旋数关系（特殊情形） 257

3．旋数关系（一般情形） 259

4．树形嵌入的比较 260

5．树形嵌入的分类 261

Ⅲ 线图的嵌入问题 262

1．交截数 262

2．方法概述 264

3．矛盾数 266

4．基本关系式 267

5．线图嵌入第一基本定理 270

6．不能嵌入平面的线图实例 273

7．线图嵌入第二基本定理 277

Ⅳ （平面性）线图的具体嵌入 277

1．问题说明与方法概述 277

2．旋数的改变 280

3．树形嵌入的调整 281

4．方程组（I）f解答的调整 283

5．线图嵌入第三基本定理 288

Ⅴ （平面性）线图嵌入的分类 290

1．树形嵌入的扩充 290

2．（平面性）线图嵌入的分类（第四基本定理） 295

总结 296