最优化理论与算法 第2版PDF电子书下载

第1章 引言 1

1.1 学科简述 1

1.2 线性与非线性规划问题 2

1.3 几个数学概念 5

1.4 凸集和凸函数 10

习题 23

第2章 线性规划的基本性质 26

2.1 标准形式及图解法 26

2.2 基本性质 28

习题 35

第3章 单纯形方法 37

3.1 单纯形方法原理 37

3.2 两阶段法与大M法 50

3.3 退化情形 66

3.4 修正单纯形法 74

3.5 变量有界的情形 85

3.6 分解算法 94

习题 118

第4章 对偶原理及灵敏度分析 122

4.1 线性规划中的对偶理论 122

4.2 对偶单纯形法 133

4.3 原始-对偶算法 143

4.4 灵敏度分析 149

4.5 含参数线性规划 157

习题 163

第5章 运输问题 167

5.1 运输问题的数学模型与基本性质 167

5.2 表上作业法 170

5.3 产销不平衡运输问题 177

习题 178

第6章 线性规划的内点算法 180

6.1 Karmarkar算法 180

6.2 内点法 193

6.3 路径跟踪法 196

第7章 最优性条件 203

7.1 无约束问题的极值条件 203

7.2 约束极值问题的最优性条件 206

7.3 对偶及鞍点问题 232

习题 243

第8章 算法 246

8.1 算法概念 246

8.2 算法收敛问题 250

习题 253

第9章 一维搜索 254

9.1 一维搜索概念 254

9.2 试探法 256

9.3 函数逼近法 265

习题 280

第10章 使用导数的最优化方法 281

10.1 最速下降法 281

10.2 牛顿法 287

10.3 共轭梯度法 291

10.4 拟牛顿法 306

10.5 信赖域方法 315

10.6 最小二乘法 322

习题 328

第11章 无约束最优化的直接方法 332

11.1 模式搜索法 332

11.2 Rosenbrock方法 337

11.3 单纯形搜索法 343

11.4 Powell方法 349

习题 358

第12章 可行方向法 360

12.1 Zoutendijk可行方向法 360

12.2 Rosen梯度投影法 371

12.3 既约梯度法 379

12.4 Frank-Wolfe方法 388

习题 392

第13章 惩罚函数法 394

13.1 外点罚函数法 394

13.2 内点罚函数法 401

13.3 乘子法 405

习题 413

第14章 二次规划 415

14.1 Lagrange方法 415

14.2 起作用集方法 417

14.3 Lemke方法 422

14.4 路径跟踪法 426

习题 431

第15章 整数规划简介 432

15.1 分支定界法 432

15.2 割平面法 436

15.3 0-1规划的隐数法 439

15.4 指派问题 444

习题 450

第16章 动态规划简介 452

16.1 动态规划的一些基本概念 452

16.2 动态规划的基本定理和基本方程 454

16.3 逆推解法和顺推解法 456

16.4 动态规划与静态规划的关系 459

16.5 函数迭代法 463

习题 466

参考文献 467