数值计算方法引论PDF电子书下载
- 电子书积分:8 积分如何计算积分?
- 作 者:李开宁编
- 出 版 社:北京:航空工业出版社
- 出版年份:2002
- ISBN:7801830199
- 页数:150 页
第1章 绪论 1
1.1 计算方法的意义和特点 1
1.2 计算格式的相容性与稳定性 3
习题一 6
第2章 非线性方程的数值解法 7
2.1 二分法 8
2.1.1 二分法的计算步骤 8
2.1.2 二分法的收敛性与事前误差估计 9
2.1.3 二分法评述 10
2.2 一般迭代法 11
2.2.1 迭代法的算法思想 11
2.2.2 迭代法的收敛性 11
2.2.3 迭代法的误差估计 15
2.2.4 迭代法的收敛速度与加速收敛技巧 18
2.3 牛顿迭代法 20
2.3.1 牛顿迭代公式的构造 20
2.3.2 牛顿迭代法的收敛性与收敛速度 21
2.4 弦截法 23
2.3.3 牛顿迭代法评述 23
习题二 27
第3章 线性代数方程组的数值解法 30
3.1 引言 30
3.2 解线性方程组的消去法 31
3.2.1 高斯消去法与高斯-若当消去法 31
3.2.2 消去法的可行性和计算工作量 33
3.2.3 选主元素的消去法 36
3.3.1 非对称矩阵的三角分解法 40
3.3 解线性方程组的矩阵分解法 40
3.3.2 解三对角型线性方程组的追赶法 45
3.3.3 对称正定矩阵的三角分解 48
3.4 解线性方程组的迭代法 55
3.4.1 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法 55
3.4.2 迭代法的收敛性 59
3.4.3 迭代法的应用说明 62
习题三 65
4.1 引言 68
第4章 函数的插值与拟合法 68
4.2 插值多项式的构造 70
4.2.1 拉格朗日插值多项式 70
4.2.2 牛顿均差插值多项式 74
4.3 分段低次插值 85
4.4 最小二乘法 88
4.4.1 最小二乘法的提出 88
4.4.2 数据的多项式最小二乘拟合 89
4.4.3 最小二乘法的应用例 93
习题四 96
第5章 插值型数值微分与数值积分 99
5.1 插值型数值微分公式 99
5.1.1 常用的数值微分公式 100
5.1.2 数值微分公式的误差分析 101
5.2 插值型数值积分 103
5.2.1 牛顿-柯特斯公式 104
5.2.2 复合求积公式 106
5.2.3 插值型求积公式的误差分析与步长减半算法 109
5.2.4 龙贝格积分法 113
习题五 117
第6章 常微分方程初值问题的数值解法 119
6.1 欧拉方法 119
6.1.1 欧拉公式与后退欧拉公式 119
6.1.2 梯形公式与改进欧拉公式 122
6.2 计算公式的误差分析 126
6.3.1 二阶R-K公式 129
6.3 龙格-库塔方法 129
6.3.2 四阶R-K公式 131
6.3.3 步长的自动选择 133
6.4 向一阶方程组与高阶方程的推广 134
习题六 138
参考文献 142
附录 143
1.若干基本数学定理 143
2.部分习题参考答案与提示 146
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《计算机辅助平面设计》吴轶博主编 2019
- 《基于地质雷达信号波的土壤重金属污染探测方法研究》赵贵章 2019
- 《计算机组成原理解题参考 第7版》张基温 2017
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《云计算节能与资源调度》彭俊杰主编 2019
- 《FDS火灾数值模拟》李胜利,李孝斌编著 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《新工业时代 世界级工业家张毓强和他的“新石头记”》秦朔 2019
- 《智能制造高技能人才培养规划丛书 ABB工业机器人虚拟仿真教程》(中国)工控帮教研组 2019
- 《陶瓷工业节能减排技术丛书 陶瓷工业节能减排与污染综合治理》罗民华著 2017
- 《全国职业院校工业机器人技术专业规划教材 工业机器人现场编程》(中国)项万明 2019