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数值方法与计算机实现PDF电子书下载
- 电子书积分:14 积分如何计算积分?
- 作 者:徐士良编著
- 出 版 社:北京:清华大学出版社
- 出版年份:2006
- ISBN:7302116040
- 页数:414 页
目录 1
第1章 算法的基本概念 1
1.1 算法的基本特征 1
1.2 数值型算法的特点 2
1.3 算法分析 5
1.3.1 误差与运算误差分析 5
1.3.2 算法的稳定性 17
1.3.3 算法的复杂度 23
1.3.4 算法的自适应性 29
习题1 30
第2章 正交多项式 33
2.1 正交多项式的基本概念 33
2.2 切比雪夫多项式 34
2.3 勒让德多项式 40
2.4 拉盖尔多项式 42
2.5 厄米特多项式 42
2.6 正交多项式的构造 43
习题2 45
第3章 线性代数方程组的求解 47
3.1 一般线性代数方程组的直接解法 48
3.1.1 高斯消去法 48
3.1.2 高斯-若尔当消去法 58
3.2 带状方程组 64
3.2.1 三对角方程组 64
3.2.2 一般带状方程组 68
3.3.1 简单迭代法 75
3.3 线性代数方程组的迭代解法 75
3.3.2 高斯-赛德尔迭代法 79
3.3.3 松弛法 82
3.4 共轭梯度法 82
3.4.1 几个基本概念 83
3.4.2 共轭梯度法 84
3.5 求解特普利兹型线性代数方程组的递推算法 91
习题3 97
4.1.1 矩阵的三角分解 98
4.1 矩阵分解 98
第4章 矩阵运算 98
4.1.2 矩阵的QR分解 104
4.2 矩阵求逆 111
4.2.1 原地工作的矩阵求逆 112
4.2.2 全选主元矩阵求逆 116
4.3 特普利兹矩阵的求逆 124
4.4 计算绝对值最大的特征值的乘幂法 132
4.5 求对称矩阵特征值的雅可比方法 135
4.6.1 QR方法的基本思想 146
4.6 QR方法求一般实矩阵的全部特征值 146
4.6.2 化一般实矩阵为海森伯格矩阵 147
4.6.3 双重步QR方法求矩阵特征值 151
习题4 159
第5章 非线性方程与方程组 161
5.1 方程求根的基本思想 161
5.1.1 方程求根的基本过程 161
5.1.2 对分法求方程的实根 163
5.1.3 简单迭代法 167
5.2 艾特肯迭代法 170
5.3 牛顿迭代法与插值法 174
5.3.1 牛顿迭代法 174
5.3.2 插值法 179
5.4 控制迭代过程结束的条件 182
5.5 QR方法求多项式方程的全部根 184
5.6 非线性方程组的求解 186
5.6.1 牛顿法 186
5.6.2 拟牛顿法 189
习题5 194
第6章 代数插值法 196
6.1 插值的基本概念 196
6.2 拉格朗日插值法 198
6.2.1 拉格朗日插值多项式的构造 198
6.2.2 插值多项式的余项 204
6.2.3 插值的逼近性质 206
6.3 艾特肯逐步插值法 208
6.4.1 差商及其牛顿插值公式 213
6.4 牛顿插值法 213
6.4.2 差分与等距结点插值公式 217
6.5 厄米特插值法 220
6.6 样条插值法 223
6.6.1 样条函数的概念 223
6.6.2 三次样条插值函数的构造 224
习题6 244
7.1.1 一致逼近的基本概念 247
7.1 最佳一致逼近多项式 247
第7章 函数逼近与拟合 247
7.1.2 最佳一致逼近多项式 249
7.1.3 列梅兹算法 251
7.2 最佳均方逼近多项式 257
7.2.1 均方逼近的基本概念 257
7.2.2 最佳均方逼近多项式 257
7.3 最小二乘曲线拟合 259
7.3.1 最小二乘曲线拟合的基本概念 259
7.3.2 线性拟合 260
7.3.3 半对数数据相关与对数数据相关 262
7.3.4 一般多项式拟合 267
7.3.5 用正交多项式作最小二乘曲线拟合 269
习题7 274
第8章 数值积分与数值微分 276
8.1 插值求积公式 276
8.2 变步长求积法 280
8.2.1 变步长梯形求积法 281
8.2.2 变步长辛普森求积法 284
8.3 龙贝格求积法 286
8.4 高斯求积法 290
8.4.1 代数精度的概念 290
8.4.2 高斯求积法 292
8.4.3 几种常用的高斯求积公式 295
8.5 自适应梯形求积法 304
8.6 高振荡函数的求积法 307
8.7 数值微分 314
习题8 315
9.1 常微分方程数值解的基本思想 317
第9章 常微分方程数值解 317
9.2 欧拉方法 320
9.2.1 基本公式 320
9.2.2 误差分析 322
9.2.3 步长的自动选择 323
9.2.4 改进的欧拉公式 324
9.3 龙格-库塔法 325
9.4 一阶微分方程组与高阶微分方程 329
9.4.1 一阶微分方程组 329
9.4.2 高阶微分方程 341
9.5 线性多步法 343
9.5.1 阿当斯方法 343
9.5.2 汉明方法 349
9.6 常微分方程数值解法的相容性、收敛性与稳定性 356
9.6.1 相容性 356
9.6.2 收敛性 358
9.6.3 稳定性 358
9.7 求解刚性方程的吉尔方法 359
习题9 381
第10章 连分式及其新计算法 382
10.1 连分式 382
10.1.1 连分式的基本概念 382
10.1.2 连分式的主要性质 385
10.1.3 变换级数为连分式 387
10.2 函数连分式 389
10.2.1 函数连分式的基本概念 389
10.2.2 函数连分式的主要性质 390
10.2.3 函数连分式的计算 391
10.3 连分式插值法 393
10.3.1 连分式插值的基本概念 393
10.3.2 连分式插值函数的构造 394
10.3.3 连分式逐步插值 397
10.4 方程求根的连分式解法 398
10.5 一维积分的连分式解法 403
10.6 常微分方程初值问题的连分式解法 407
习题10 413
参考文献 414
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《计算机辅助平面设计》吴轶博主编 2019
- 《计算机组成原理解题参考 第7版》张基温 2017
- 《云计算节能与资源调度》彭俊杰主编 2019
- 《FDS火灾数值模拟》李胜利,李孝斌编著 2019
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《计算机组成原理 第2版》任国林 2018
- 《大学计算机信息技术教程 2018版》张福炎 2018
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019