空间解析几何PDF电子书下载

目录第一章　空间直角坐标系 曲面和曲线的方程§1 空间直角坐标系 1

§2 两个基本公式 5

§3 曲面和曲线的方程 9

§4 曲面和曲线的参数方程 19

第二章　向量代数§1 向量 30

§2 向量的线性运算 31

§3 向量的分解和向量的线性关系 38

§4 向量的坐标表示 47

§5 向量的数量积及其坐标表示 52

§6 向量的向量积及其坐标表示 60

§7 向量的混合积及其坐标表示 68

§8 二重向量积 74

第三章　平面和直线§1 平面的方程 85

§2 两平面的相关位置 93

§3 平面的法式方程点到平面的距离 96

§4 直线的方程 101

§5 直线与平面的相关位置 106

§6 两直线的相关位置 111

§7 点到直线的距离两异面直线间的最短距离 118

§8 平面束和平面把 122

§9 三平面的相关位置 129

第四章　柱面、锥面、旋转曲面及其他二次曲面§1 柱面 142

§2 锥面 148

§3 旋转曲面 154

§4 椭圆面 161

§5 双曲面 166

§6 抛物面 170

§7 二次直纹面 175

§8 曲线产生曲面 188

第五章　二次曲面的一般理论§1 空间直角坐标变换 199

§2 二次曲面的不变量 212

§3 二次曲面与直线的交点二次曲面的切线和切平面 222

§4 二次曲面的渐近方向、中心和渐近锥面 228

§5 二次曲面的直径面和奇异方向 234

§6 二次曲面的主方向和主径面 240

§7 二次曲面方程的化简及二次曲面的分类 248

第六章　仿射几何简介§1 仿射坐标系和仿射坐标变换 269

§2 仿射坐标系下二次曲面方程的化简 276

§3 变换和变换群 286

§4 正交变换和仿射变换 292

§5 变换群与几何学二次曲面的度量分类及仿射分类 309

附录Ⅰ 代数预备知识§1 含两个方程的二元线性方程组及二阶行列式 318

§2 含两个方程的三元齐次线性方程组 321

§3 三阶行列式 323

§4 含三个方程的三元线性方程 331

§5 n阶行列式及含n个方程的n元线性方程组 341

§6 用消元法及矩阵的初等变换解线性方程组 345

§7 行列式和矩阵的乘法 351

附录Ⅱ 二次曲线的一般理论§1 二次曲线与直线的交点 364

§2 二次曲线的切线和奇点 367

§3 二次曲线的渐近方向 370

§4 二次曲线的中心和渐近线 372

§5 二次曲线的直径 377

§6 二次曲线的主方向和主直径 381

§7 二次曲线方程的化简及二次曲线的分类 383

习题答案与提示 403