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前言 1

第1章 概论 1

1.1 信号的基本概念 1

1.1.1 信号的概念 1

目录 1

1.1.2 信号特性 2

1.1.3 信号的分类 4

1.2 数字信号处理 5

1.2.1 数字信号处理的发展历史 5

1.2.2 数字信号处理系统的基本组元 7

1.2.3 数字信号处理的硬件实现 8

1.2.4 数字信号处理的研究领域 9

1.2.5 数字信号处理的主要特点 10

习题与思考题 12

2.2 离散时间信号 13

2.2.1 序列的运算 13

第2章 离散时间信号与系统 13

2.1 引言 13

2.2.2 几种常用序列 21

2.2.3 序列的周期性 23

2.2.4 任意序列的表示 25

2.2.5 序列的能量 26

2.3 离散时间系统 26

2.3.1 线性系统 27

2.3.2 时不变系统 28

2.3.3 因果系统 29

2.3.4 稳定系统 30

2.3.5 可逆系统 30

2.3.6 线性时不变系统 30

2.3.7 线性时不变系统的性质 33

2.4 常系数线性差分方程 36

2.4.1 常系数线性差分方程的表达式 36

2.4.2 迭代求解系统的单位采样响应 37

习题与思考题 40

第3章 Z变换及其性质 43

3.1 引言 43

3.2 Z变换 43

3.2.1 有限长序列的Z变换 44

3.2.2 右边序列的Z变换 44

3.2.3 因果序列的Z变换 45

3.2.4 左边序列的Z变换 45

3.2.5 双边序列的Z变换 45

3.2.6 Z变换收敛域的性质 49

3.3.2 围线积分法 51

3.3.1 观察法 51

3.3 Z反变换 51

3.3.3 部分分式法 56

3.3.4 幂级数展开法 59

3.4 Z变换性质 60

3.4.1 线性性 61

3.4.2 时移性 61

3.4.3 指数序列相乘性 61

3.4.4 X（z）的微分 62

3.4.5 复序列的共轭 63

3.4.6 复序列共轭的翻褶 63

3.4.7 序列的卷积 64

3.4.8 序列相乘 65

3.4.9 初值定理 67

3.4.10 终值定理 67

3.4.11 帕塞瓦尔定理 67

习题与思考题 70

4.1 引言 71

4.2 连续时间信号的采样 71

4.2.1 周期采样 71

第4章 连续时间信号采样与量化误差 71

4.2.2 理想采样 73

4.2.3 采样信号的频域表示 73

4.2.4 被采样信号的重构 77

4.2.5 实际采样讨论 79

4.3 量化误差分析 82

4.3.1 量化原理 82

4.3.2 量化误差分析 86

习题与思考题 90

5.2 离散时间傅立叶变换 92

5.2.1 系统对复指数序列的稳态响应 92

5.1 引言 92

第5章 变换域分析 92

5.2.2 离散时间傅氏变换 93

5.2.3 离散时间傅氏变换的对称性 94

5.3 Z变换与拉普拉斯变换、傅立叶变换的关系 96

5.3.1 Z变换与拉氏变换之间的关系 96

5.3.2 序列的Z变换和傅氏变换之间的关系 98

5.4 系统的变换域分析 98

5.4.1 系统函数与频率响应 99

5.4.2 理想频率选择性滤波器 100

5.4.3 系统的稳定性和因果性 101

5.4.4 可逆系统 102

5.4.5 有理函数系统的单位冲激响应 103

5.4.6 有理函数系统的频率响应 104

5.4.7 相位失真和延迟 106

5.4.8 线性相位系统 107

5.4.10 全通系统 112

5.4.9 最小相位系统 112

习题与思考题 116

第6章 离散傅立叶变换 118

6.1 引言 118

6.2 傅立叶变换的四种形式 118

6.2.1 时间和频率皆连续的傅氏变换 118

6.2.2 时间连续、频率离散的傅氏变换 118

6.2.3 时间离散、频率连续的傅氏变换 119

6.2.4 时间和频率皆离散的傅氏变换 120

6.3 周期序列的离散傅立叶级数展开 122

6.3.1 周期序列的特性 122

6.3.2 周期序列的傅氏级数展开系数 122

6.4 离散傅立叶级数的性质 125

6.4.1 线性性 125

6.4.2 序列移位 125

6.4.4 周期卷积 126

6.4.3 对偶性 126

6.5 有限长序列的离散频域表示：离散傅立叶变换 128

6.6 离散傅立叶变换的性质 129

6.6.1 线性性 130

6.6.2 对偶性 130

6.6.3 对称性 130

6.6.4 共轭对称性 130

6.6.5 循环移位 131

6.6.6 DFT的帕塞瓦定理 132

6.6.7 循环卷积 133

6.6.8 用离散傅氏变换实现有限长序列的线性卷积 135

6.6.9 用DFT计算线性卷积的重叠相加法 139

6.7 对DTFT采样 141

6.7.1 用频率域采样点重构有限长序列 142

6.7.2 用频率域采样点重构函数X（z） 143

6.8.1 频率分辨力与信号最高频率之间的关系 146

6.8 用DFT对连续时间信号逼近的讨论 146

6.8.2 频谱泄漏现象 147

6.8.3 栅栏效应 148

习题与思考题 148

第7章 快速傅立叶变换 150

7.1 引言 150

7.2 概况 150

7.3 基2FFT算法 151

7.3.1 按时间抽取的FFT算法 151

7.3.2 按频率抽取的FFT算法 154

习题与思考题 158

8.1 育言 159

8.2 数字网络 159

第8章 离散时间系统的实现 159

8.3 FIR系统的结构 161

8.3.1 直接型 161

8.3.2 级联型 161

8.3.3 线性相位滤波器 162

8.3.4 快速卷积结构 162

8.3.5 频率采样型 164

8.4 IIR系统的结构 165

8.4.1 直接型 165

8.4.2 级联型 166

8.4.3 并联型 167

8.4.4 转置型 168

8.4.5 全通滤波器结构 168

8.5 系统格型结构 168

8.5.1 FIR格型结构 168

8.5.2 IIR格型结构 171

习题与思考题 172

第9章 FIR数字滤波器的设计 173

9.1 引言 173

9.2 数字滤波器设计的基本概念 173

9.2.1 设计步骤与要求 173

9.2.2 绝对指标 174

9.2.3 相对指标（dB） 174

9.2.4 设计思路 175

9.3 用窗函数法设计线性相位FIR滤波器原理 175

9.4 各种常见窗函数 181

9.4.1 矩形窗 181

9.4.2 三角形窗（Bartlett） 182

9.4.3 汉宁窗（Hanning） 182

9.4.4 海明窗（Hamming） 184

9.4.6 凯泽窗（Kaiser） 186

9.4.5 布拉克曼窗（Blackman） 186

9.4.7 窗函数法的设计步骤 188

9.5 频率采样设计法 192

9.5.1 直接设计法 192

9.5.2 最优设计法 194

习题与思考题 197

第10章 IIR数字滤波器的设计 198

10.1 引言 198

10.2 常用模拟低通滤波器 198

10.2.1 模拟滤波器的技术指标 198

10.2.2 幅度平方函数法 199

10.2.3 巴特沃斯低通逼近 201

10.3 由模拟滤波器设计IIR数字滤波器 208

10.4 冲激响应不变法 209

10.4.1 映射原理 209

10.4.2 具体实现与改进 210

10.4.3 适用范围 212

10.5 双线性变换法 213

10.5.1 映射原理 213

10.5.2 常数c的选择 214

10.5.3 映射效果 215

10.5.4 具体实现 216

10.6 IIR滤波器设计的频率转换法 217

10.7 模拟频带转换法设计 217

10.7.1 模拟低通滤波器映射成数字低通滤波器 217

10.7.2 数字带通滤波器 222

10.8 数字域频带转换法设计 225

10.9 在数字域设计IIR数字滤波器 226

10.10 FIR和IIR滤波器的比较 226

习题与思考题 227

11.2 多采样率信号处理系统的基本单元 228

11.2.1 减采样和增采样信号的时域表示 228

11.1 引言 228

第11章 多采样率信号处理 228

11.2.2 减采样和增采样信号的变换域表示 229

11.2.3 基本单元的网络结构 231

11.3 抽取滤波器和内插滤波器 234

11.3.1 抽取滤波器 234

11.3.2 内插滤波器 235

11.3.3 有理数倍采样率转换 235

11.3.4 采样率变换的多级实现 237

11.4 多相分解 242

11.4.1 多相分解表示 242

11.4.2 减采样和增采样滤波系统的多相结构 244

11.5 多采样率信号处理应用举例 246

习题与思考题 249

12.2.1 随机过程与随机信号的基本概念 250

12.2 随机过程、随机信号及其描述 250

第12章 随机信号分析 250

12.1 引言 250

12.2.2 随机信号的描述 252

12.3 平稳随机信号 255

12.4 平稳随机信号通过线性系统 258

12.5 平稳随机信号的各态遍历性 259

12.6 确定信号的相关函数 261

12.6.1 相关函数的定义 262

12.6.2 相关函数和线性卷积的关系 264

12.6.3 相关函数的性质 264

12.6.4 相关函数的应用 265

习题与思考题 266

13.2.1 连续时间信号的希尔伯特变换 268

13.2 希尔伯特变换 268

13.1 引言 268

第13章 其它信号变换法 268

13.2.2 离散时间信号的希尔伯特变换 270

13.2.3 因果信号的希尔伯特变换 271

13.2.4 因果信号的频谱实部与虚部希尔伯特变换 274

13.2.5 希尔伯特变换的性质 275

13.3 连续小波变换简介 276

13.3.1 连续小波变换 276

13.3.2 小波变换的条件 277

13.3.3 时频的分析窗口 278

13.3.4 逆变换公式 280

13.3.5 逆变换公式的讨论 280

习题与思考题 282

参考文献 283

本书中习题答案 284