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目录 2

第0章 矢量运算初步 2

0.1 矢量及其加减法 2

0.1.1 标量与矢量 2

0.1.2 矢量的合成——加减法 3

0.1.3 矢量的分解 3

0.2.3 两个矢量的叉乘 4

0.2.2 两个矢量的点乘 4

0.2.1 标量乘以矢量 4

0.2 矢量的乘法 4

0.2.4 三个矢量的乘积及其性质 5

0.3 笛卡儿坐标系中的矢量代数 5

0.3.1 笛卡儿坐标系中的单位矢量 5

0.3.2 矢量在笛卡儿坐标系中的分解 6

0.3.3 笛卡儿坐标系中的矢量加减法 7

0.3.4 笛卡儿坐标系中的矢量乘法 7

0.4.1 矢量的导数 8

0.4 矢量分析初步 8

0.4.2 场论初步 9

第1章 质点运动学 14

1.1 矢径和位移 运动学方程和轨道方程 14

1.1.1 质点 参考系 坐标系 14

1.1.2 矢径 14

1.1.3 位移 15

1.1.4 运动学方程 15

1.1.5 轨道方程 16

1.2 速度和加速度 16

1.2.1 速度 16

1.2.2 加速度 17

1.2.3 质点运动学中的微积分问题 18

1.3 二维曲线运动中的切向与法向加速度 19

1.3.1 切向与法向加速度的定义 19

1.3.2 切向与法向加速度在自然坐标系中的表示 20

1.4 圆周运动与抛体运动 21

1.4.1 圆周运动 21

1.3.3 点乘法 21

1.4.2 抛体运动 22

1.5 相对运动 25

习题 26

第2章 牛顿运动定律 30

2.1 牛顿运动定律 30

2.1.1 牛顿第一运动定律 30

2.1.3 牛顿第三运动定律 31

2.1.2 牛顿第二运动定律 31

2.2 用于质点系的牛顿运动定律 32

2.2.1 质点系及其质心 32

2.2.2 牛顿定律用于质点系 33

2.2.3 牛顿第三定律与牛顿第一、第二定律的联系 33

2.3 物理学中常见的力 34

2.3.1 力的概念 34

2.3.2 万有引力 34

2.3.3 接触力 35

2.4.2 例题 37

2.4 牛顿定律的应用 37

2.4.1 解题的主要步骤 37

2.5 非惯性系中的牛顿定律 44

2.5.1 平动加速参考系中的惯性力 44

2.5.2 转动参考系中的牛顿运动定律 45

习题 47

第3章 力学中的守恒定律 50

3.1 动量守恒定律 50

3.1.1 动量 冲量 动量定理 50

3.1.3 动量守恒比牛顿第三定律更基本 51

3.1.2 质点系的动量守恒定律 51

3.1.4 米舍尔斯基方程 53

3.2 角动量守恒定律 54

3.2.1 角动量 54

3.2.2 力矩 55

3.2.3 质点的角动量定理及角动量守恒定律 55

3.2.4 质点系的角动量定理 56

3.2.5 对质心的角动量定理 57

3.2.6 质点系的角动量守恒定律 58

3.3 机械能守恒定律 59

3.3.1 功 质点的动能及动能定理 59

3.3.2 质点系的动能与动能定理 61

3.3.3 克尼希定理及资用能 61

3.3.4 保守力与势能 62

3.3.5 功能原理及机械能守恒定律 65

3.3.6 保守力是势能梯度的负值 66

3.3.7 势能曲线 66

3.3.8 能量守恒 67

3.3.9 碰撞 68

3.3.10 关于能量守恒定律的一点思考 69

习题 71

人物小传 牛顿 74

第4章 刚体的转动 76

4.1 刚体的定轴转动 76

4.1.1 刚体的定轴转动 76

4.1.2 角速度矢量 76

4.2.2 转动惯量 77

4.2 转动定律及角动量守恒定律 77

4.2.1 刚体对于固定转轴的角动量 77

4.2.3 转动定律 81

4.2.4 角动量守恒定律 84

4.3 刚体转动动能 84

4.3.1 刚体转动动能 84

4.3.2 刚体的内力永不做功 84

4.3.3 力矩的功 85

4.3.4 刚体转动的动能定理 85

4.3.5 刚体的重力势能及机械能守恒定律 85

习题 89

第5章 机械振动 94

5.1 简谐振动的一般描述 94

5.1.1 振动 周期振动 简谐振动 94

5.1.2 简谐振动的速度及加速度 95

5.1.3 简谐振动的运动学及动力学特征 95

5.2.1 弹簧振子 96

5.2 谐振子 96

5.1.4 简谐振动的微分方程 96

5.2.2 单摆（数学摆） 97

5.2.3 复摆（物理摆） 98

5.2.4 浮子 99

5.2.5 谐振子的能量 100

5.2.6 能量法求解谐振动 101

5.3.1 旋转矢量法 105

5.3.2 简谐振动三要素的确定 105

5.3 旋转矢量法 105

5.4 阻尼振动 受迫振动 共振 107

5.4.1 阻尼振动 107

5.4.2 受迫振动 共振 108

5.5 简谐振动的合成 110

5.5.1 两个同方向同频率简谐振动的合成 110

5.5.2 同方向不同频率简谐振动的合成 拍 111

5.5.3 两个相互垂直简谐振动的合成 112

习题 114

6.1.2 波阵面与波射线 117

6.1.1 简谐波 117

第6章 机械波 117

6.1 关于波动的一般概念 117

6.1.3 波速 波长 波的周期和频率 118

附录A：弹性模量 120

6.2 波动方程 121

6.2.1 沿x轴正方向传播的平面简谐行波的波动方程 121

6.2.2 沿x轴负方向传播的平面简谐行波的波动方程 121

6.2.3 讨论 121

6.2.4 关于波形图 122

附录B：相速度与群速度 124

6.3 波的能量 126

6.3.1 波动方程的动力学推导 126

6.3.2 波的能量密度 127

6.3.3 平均能流与能流密度 128

6.4 波的干涉 128

6.4.1 波的叠加原理 128

6.4.2 波的干涉 129

6.4.3 驻波 130

6.4.4 半波损失 132

6.5 多普勒效应 132

6.5.1 机械波的多普勒效应 132

6.5.2 击波 134

习题 135

7.1 经典物理学中的时空观 138

7.1.1 牛顿的时空观 138

第7章 狭义相对论基础 138

7.1.2 伽利略相对性原理 139

7.2 关于时空性质的定性讨论 142

7.2.1 狭义相对论的两条基本假设 142

7.2.2 爱因斯坦的“对钟”方法 142

7.2.3 “同时性”的相对性 143

7.2.4 “长度”的相对性 143

7.3 洛仑兹变换 144

7.3.1 洛仑兹坐标变换 144

7.3.2 洛仑兹速度变换 146

7.4 关于时空性质的定量讨论 147

7.4.1 关于时间 147

7.4.2 关于空间——动尺缩短 148

7.4.3 洛仑兹坐标变换的不变量 149

7.4.4 关于因果性的讨论 149

7.5 相对论动力学简介 150

7.5.1 质量与速度的关系 150

7.5.3 质量与能量的关系 151

7.5.2 动力学方程 151

7.5.4 能量与动量的关系 152

7.5.5 一点说明 153

附录C：质速关系式的推导 157

7.6 相对论中的多普勒效应 159

7.6.1 运动学推导 159

7.6.2 动力学推导 161

习题 162

人物小传 爱因斯坦 164

附录D：广义相对论简介 165

8.1 真空中的库仑定律 171

8.1.1 电荷守恒定律 171

第8章 真空中的静电场 171

8.1.2 真空中的库仑定律 172

8.2 电场强度 173

8.2.1 电场 173

8.2.3 电场强度叠加原理 174

8.2.4 点电荷产生的场 174

8.2.2 电场强度 174

8.2.5 电场强度的计算——库仑叠加法 175

8.2.6 几种典型带电系统的场 176

8.2.7 匀强电场对电偶极子的作用 182

8.3 高斯定理 183

8.3.1 电场图示（Ⅰ）——电力线 183

8.3.2 电通量 184

8.3.3 关于E的高斯定理 184

8.3.4 高斯定理的应用 186

8.3.5 静电场高斯定理的微分形式 188

8.4 电势 189

8.4.1 静电场的环路定理 189

8.4.2 静电场的环路定理的微分形式 189

8.4.3 电势 190

8.4.4 电势叠加原理 191

8.4.5 点电荷场中一点的电势 191

8.4.6 电势的求法举例 191

8.4.7 电场图示（Ⅱ）——等势面 195

习题 197

第9章 静电场中的导体和电介质 200

9.1 静电场中的导体 200

9.1.1 静电平衡条件及其推论 200

9.1.2 静电平衡时导体上电荷的分布 201

9.1.3 导体表面外侧附近的场 203

9.1.4 尖端放电 204

9.1.5 带电体系的不稳定性 204

9.2.2 极化强度与极化电荷 205

9.2.1 电介质的极化 205

9.2 静电场中的电介质 205

9.2.3 电介质的极化规律 206

9.2.4 关于D的高斯定理 207

9.3 电容和电容器 208

9.3.1 孤立导体的电容 208

9.3.2 电容器及其电容 209

9.3.3 电容器的联结 210

9.3.4 电容器的两个主要性能指标 211

9.4 静电能量 211

9.4.1 点电荷系的相互作用能 211

9.4.2 电荷连续分布时的静电能 212

9.4.3 静电场的能量 214

9.4.4 电偶极子在静电场中的能量 215

习题 216

10.1.1 磁场 219

10.1.2 载流线圈的磁矩 219

10.1 磁感应强度 219

第10章 稳恒磁场 219

10.1.3 磁感应强度矢量B 220

10.2 毕-沙-拉定律 220

10.2.1 毕-沙-拉定律 220

10.2.2 毕-沙-拉定律的应用 221

10.2.3 运动电荷产生的磁场 223

附录E：毕-沙-拉定律的导出 224

10.3.1 B的高斯定理 225

10.3 B的高斯定理与安培环路定理 225

10.3.2 B的安培环路定理 227

10.3.3 安培环路定理的应用 228

10.4 安培力与洛仑兹力 230

10.4.1 安培力 230

10.4.2 安培力的功 233

10.4.3 洛仑兹力 233

10.5 磁介质 235

10.5.1 磁介质及其分类 235

10.5.2 磁场强度 关于H的安培环路定理 236

10.5.3 铁磁质 238

附录F：两个闭合载流回路之间的相互作用力 239

附录G：非匀强磁场对小载流线圈的作用 240

习题 241

人物小传 法拉第 245

第11章 电磁感应 247

11.1 电磁感应的基本规律 247

11.1.1 电动势概念 247

11.1.2 电磁感应现象 248

11.1.4 法拉第电磁感应定律 249

11.1.3 楞次定律 249

11.2 动生电动势与感生电动势 250

11.2.1 动生电动势的普遍表达式 250

11.2.2 交变电动势的产生 251

11.2.3 动生电动势的微观本质 252

11.2.4 最大磁通原理 252

11.2.5 一个佯谬 253

11.2.6 感生电动势 254

11.3.1 自感 257

11.3 自感与互感 磁场能量 257

11.3.2 互感 258

11.3.3 磁场能量 260

11.4 麦克斯韦电磁场理论的基本概念 263

11.4.1 连续性方程 263

11.4.2 位移电流 263

11.4.3 麦克斯韦方程组的积分形式 265

11.4.4 麦克斯韦方程组的微分形式 265

11.4.5 电磁波 266

习题 268

人物小传 麦克斯韦 271

附录H：电磁场的相对论变换 272

1．电磁场的相对论变换 272

2．运动点电荷的电场 273

3．运动点电荷的磁场 274

附录Ⅰ：国际单位制（SI）及基本物理常量 276

习题答案 278

名词索引 289