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第1章 生物电磁现象产生机制及其测量 1

1.1 概述 1

1.2 生物电磁现象及其产生机制 1

1.2.1 细胞的生物电现象 1

1.2.2 生物电现象的产生机制 2

1.3 生物电磁信号的测量与分析 5

1.3.1 场电位和电流源密度的定量分析 6

1.3.2 生物容积导体的特性 8

1.4 生物电磁信号测量技术的应用 8

1.4.1 偶极子理论 8

1.4.2 心电图 9

1.4.3 心磁图 9

1.4.4 心电图与心磁图的比较 10

习题 11

第2章 随机信号分析 12

2.1 概述 12

2.2.1 概率密度函数 13

2.2 随机信号的特征 13

2.2.2 数字特征 14

2.2.3 自相关函数 15

2.2.4 功率谱 17

2.3 常见的随机过程 18

2.3.1 高斯（正态）过程 18

2.3.2 白噪声过程 19

2.3.3 高斯－马尔可夫过程 19

2.4.1 互相关函数 20

2.4 随机信号的联合特征 20

2.4.2 互谱密度 21

2.5 离散时间随机信号的特征 22

2.5.1 随机信号的采样定理 22

2.5.2 离散随机信号的统计特性 22

2.6 非白噪声的正交展开 25

2.6.1 卡南－洛伊夫（Karhunen-Loeve）展开式 25

2.6.2 狄拉克（Dirac）δ函数的性质 27

习题 28

3.1 概述 31

第3章 随机信号通过线性时不变系统 31

3.2.1 基本特征 32

3.2 二端线性时不变系统 32

3.2.2 两个随机过程的相干函数 33

3.3 多端线性时不变系统 34

3.4 离散随机信号通过线性时不变系统 37

习题 42

4.1 概述 45

4.1.1 检测分类 45

第4章 信号检测 45

4.1.2 检测的各种概率描述 46

4.2 常见检测准则（检测判据） 46

4.2.1 极大后验概率准则 46

4.2.2 最小失误率准则 50

4.2.3 贝叶斯准则 50

4.2.4 纽曼－皮尔逊准则 51

4.3 多次观察 53

4.4 多元检测 56

4.4.1 离散型随机变量观察值 57

4.4.2 连续型随机变量观察值 58

习题 60

第5章 信号的参数估计 63

5.1 概述 63

5.2 非线性估计 65

5.2.1 贝叶斯估计 65

5.2.2 极大似然估计 67

5.2.3 观察是矢量情况 67

5.3 应用举例 68

5.4 估计量的性质 74

5.4.1 非随机参数的克拉美－劳下限和极大似然估计 74

5.4.2 随机参数的克拉美－劳不等式及极大后验概率估计 76

5.4.3 均方估计的无偏性 77

5.5 线性估计 77

5.5.1 概述 77

5.5.2 线性均方估计 78

5.5.3 递归线性最小均方估计 81

5.5.4 最小二乘估计 85

习题 88

第6章 功率谱估计的经典方法 92

6.1 概述 92

6.2 自相关序列的估计 93

6.2.1 自相关序列的无偏估计 93

6.2.2 自相关序列的有偏估计 95

6.3 周期图及其估计质量 96

6.3.1 周期图的定义 96

6.3.2 周期图的带通滤波器组解释 97

6.3.3 周期图的估计质量 99

6.3.4 周期图的随机起伏 106

6.3.5 自相关的无偏估计的傅里叶变换 106

6.4 改善周期图质量的方法 107

6.4.1 修正周期图法：数据加窗 107

6.4.2 Bartlett法：周期图的平均 110

6.4.3 Welch法：修正周期图的平均 114

6.4.4 Blackman-Tukey法：周期图的加窗平滑 115

6.4.5 各种周期图计算方法的比较 117

习题 119

第7章 功率谱估计的现代方法 122

7.1 概述 122

7.2 谱估计的参数模型方法 122

7.3 AR模型的Yule-Walker方程 124

7.4 Levinson-Durbin算法 125

7.5 AR模型的稳定性及其阶的确定 128

7.6.1 AR谱估计隐含着自相关函数的外推 130

7.6 AR谱估计的性质 130

7.6.2 AR谱估计与线性预测谱估计等效 131

7.6.3 AR谱估计与最大熵谱估计（MESE）等效 134

7.6.4 AR谱估计等效于最佳白化处理 136

7.6.5 AR谱估计的界 138

7.7 格形滤波器 138

7.8 AR模型参数提取方法 140

7.8.1 Yule-Walker法 141

7.8.2 协方差法 141

7.8.3 Burg法 142

7.9 AR谱估计的异常现象及其补救措施 144

7.9.1 虚假谱峰 145

7.9.2 谱线分裂 145

7.9.3 噪声对AR谱估计的影响 146

7.10 MA和ARMA模型谱估计 148

7.10.1 MA模型谱估计 148

7.10.2 ARMA模型谱估计 149

习题 151

8.2 白噪声背景下的匹配滤波器 154

8.2.1 匹配滤波器的作用 154

第8章 确定性信号的提取 154

8.1 概述 154

8.2.2 匹配滤波器的理论分析 155

8.2.3 匹配滤波器的特性 156

8.3 离散时间形式的匹配滤波器 158

8.4 相关检测——似然比检验的扩展 158

8.4.1 问题的提出与分析 158

8.4.2 检测性能 159

8.4.3 似然比检验和匹配滤波间的关系 161

8.4.4 多元检测 162

8.5 非白噪声中已知信号的检测 163

8.5.1 卡南－洛伊夫展开法 163

8.5.2 非白噪声下的匹配滤波器 165

8.6 应用实例 168

8.7 相干平均法提取脑诱发电位 170

8.7.1 基本原理 170

8.7.2 噪声相关的情况 171

8.7.3 响应波形随机性的影响 172

8.7.4 潜伏期随机性的影响 173

8.7.5 减少累加次数 173

习题 175

第9章 维纳滤波 178

9.1 概述 178

9.2 波形线性均方估计的正交原理 178

9.3 维纳－霍夫（Wienet-Horf）积分方程 180

9.4 非因果的维纳滤波问题 180

9.4.2 离散时间形式的解答 181

9.4.1 连续时间形式的解答 181

9.5 因果的维纳滤波器 182

9.5.1 FIR型处理 183

9.5.2 预白化处理 183

9.6 预测问题 185

9.6.1 一般解答 185

9.6.2 用有限项FIR滤波器实现 186

9.7.1 后验维纳滤波 187

9.7 后验维纳滤波与互补维纳滤波 187

9.7.2 互补维纳滤波 189

9.8 矢量情况下的离散维纳滤波 190

9.9 时空多通道离散维纳滤波 191

9.10 线性变换等效离散维纳滤波 192

9.10.1 线性变换 192

9.10.2 等效对角线维纳滤波的线性变换 193

9.11 应用实例 193

9.11.1 后验维纳滤波提取视觉诱发电位 193

9.11.3 肌电信号提取 196

9.11.2 体感觉诱发电位 196

习题 197

第10章 卡尔曼滤波 199

10.1 概述 199

10.2 纯量卡尔曼滤波 200

10.2.1 数学描述 200

10.2.2 算法推导 201

10.3 纯量一步预测 203

10.3.1 由？k导出？k+1丨k 203

10.3.2 编程 204

10.3.3 推广结果 205

10.3.4 推导预测 207

10.4 矢量卡尔曼滤波器 209

10.4.1 提法的推广 209

10.4.2 算法的推广 212

10.5 应用实例 214

习题 218

11.1 概述 220

第11章 自适应滤波 220

11.2 横向结构的随机梯度法 221

11.2.1 基本原理 221

11.2.2 性能讨论 222

11.3 应用实例 224

11.3.1 自适应噪声抵消 224

11.3.2 自适应谱线增强 227

11.3.3 自适应系统辨识 228

11.4.1 扩大算法的应用范围 230

11.4 随机梯度法的引申 230

11.4.2 改进算法的性能 231

11.5 格形结构的随机梯度法 232

11.5.1 基本原理 232

11.5.2 应用实例 236

11.6 递归的最小二乘法 237

11.6.1 递归最小二乘法的含义 237

11.6.2 传统算法的推导 238

11.6.3 进一步讨论 240

习题 241

第12章 高阶谱分析 242

12.1 概述 242

12.2 三阶相关和双谱的定义及其性质 242

12.2.1 三阶相关函数的对称性 242

12.2.2 双谱的对称性、周期性和共轭性 243

12.2.3 确定性序列的双谱 243

12.2.4 双谱中的相位信息 243

12.3.1 随机变量的累量 244

12.3 累量和多谱的定义及其性质 244

12.3.2 随机过程的累量 246

12.3.3 多谱的定义 247

12.3.4 累量和多谱的性质 247

12.4 累量和多谱估计 250

12.5 基于高阶谱的相位谱估计 251

12.5.1 由ψ3推算？（ω） 251

12.5.2 由ψ4推算？（ω） 252

12.6 基于高阶谱的模型参数估计 253

12.6.1 AR模型参数估计 253

12.6.2 MA模型参数估计 255

12.6.3 ARMA模型参数估计 257

12.7 利用高阶谱确定模型的阶 258

12.8 多谱的应用 259

习题 261

第13章 心电信号的QRS复波检测 263

13.1 概述 263

13.2 ECG的功率谱 263

13.3 带通滤波方法 263

13.3.2 整数型滤波器 264

13.3.1 双极点递归滤波器 264

13.3.3 不同Q值的滤波器响应 265

13.4 差分法 265

13.5 模板匹配法 266

13.5.1 模板互相关 266

13.5.2 模板减去法 266

13.5.3 基于句法的模板匹配 267

13.6 QRS复波检测算法 267

13.6.1 整数型带通滤波器 268

13.6.2 微分 270

13.6.3 平方函数 272

13.6.4 移动窗口积分 272

13.6.5 设置阈值 273

13.6.6 回检方法 274

13.6.7 性能测试 274

习题 274

14.1 概述 276

第14章 自发脑电信号的处理 276

14.2 脑电图瞬态的提取 278

14.3 准平稳分段 281

14.3.1 旧的分段算法的缺点 281

14.3.2 自适应算法 281

14.4 特征提取——传统方法 282

14.4.1 时域波形的直接分析 282

14.4.2 频域上提取脑电特征 284

14.5 特征提取——现代方法 284

14.5.1 参数模型 285

14.5.2 递归估计 287

14.5.3 用小波变换模极大值对的方法检测癫痫脑电棘波 289

14.5.4 基于独立分量分析的脑电消噪与特征提取 291

习题 295

第15章 诱发脑电信号的处理 296

15.1 概述 296

15.2 听觉诱发电位的提取与处理 297

15.2.1 脑干听觉诱发响应的提取 298

15.2.2 客观的听力阈值检测 307

15.3 视觉诱发电位的处理 309

15.3.1 从噪声中提取视觉诱发电位的几种方法 310

15.3.2 视觉诱发电位的分解 315

习题 323

第16章 脑神经网络胞外锋电位的处理 324

16.1 概述 324

16.2 胞外锋电位数据序列的获取 325

16.2.1 数据的获取系统 325

16.2.2 数据采集 326

16.3.1 阈值提取法 328

16.3 Spike脉冲的提取 328

16.3.2 窗口提取法 329

16.3.3 改进窗口提取法 330

16.4 Spike脉冲的分类 332

16.4.1 阈值分类 333

16.4.2 形状分类 333

16.4.3 模板分类 333

16.4.4 主成分分类 334

16.4.5 独立成分分类 336

16.4.6 小波分类 338

16.4.7 人工神经网络分类 340

16.5 相关 345

16.5.1 相关分析 345

16.5.2 结果 346

16.6 爆发（burst）信号的处理 347

16.6.1 定义 347

16.6.2 爆发（burst）信号的处理设想 350

习题 351

参考文献 352