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目录 1

绪论 1

1 离散时间信号与系统 4

1.1 连续时间信号的采样与量化 4

1.1.1 连续信号的采样 4

1.1.2 采样前后频谱的变化 5

1.1.3 量化 7

1.1.4 从采样信号恢复连续信号 7

1.2 离散时间信号——序列 10

1.2.1 典型的序列 10

1.2.2 周期序列 12

1.2.3 序列的运算 14

1.2.4 线性卷积 16

1.2.5 序列的分解 18

1.2.6 序列的能量 18

1.3 离散时间系统 18

1.3.1 离散时间系统的类型 19

1.3.2 离散时间系统的描述 22

1.4 Z变换 24

1.4.1 Z变换的定义及其收敛域 24

1.4.2 典型序列的Z变换 26

1.4.3 逆Z变换 28

1.4.4 Z变换的性质 31

1.4.5 Z变换与拉普拉斯变换的关系 35

1.5 离散时间系统的Z变换分析法 36

1.5.1 系统函数 37

1.5.2 逆系统 39

1.5.3 因果稳定系统的Z变换分析 39

1.5.4 离散时间系统的信号流图描述 40

习题 41

实验 离散时间信号与系统分析 45

2.1 离散信号的傅立叶变换 47

2.1.1 离散信号傅立叶变换的定义 47

2 傅立叶变换与频谱分析 47

2.1.2 离散信号的傅立叶反变换 49

2.1.3 离散信号的傅立叶变换与Z变换的关系 50

2.2 离散信号傅立叶变换的特点 50

2.2.1 对称特征 50

2.2.2 周期特征 50

2.2.3 线性特征 51

2.2.4 卷积特性 51

2.2.5 帕斯维尔定理 52

2.3 线性移不变系统的频率响应 52

2.4 系统函数零极点与频率响应的关系 54

2.5.1 模拟信号的傅立叶变换 56

2.5 离散信号频谱与模拟信号频谱之间的关系 56

2.5.2 离散时间傅立叶变换的导出 57

2.5.3 DTFT与FT的关系 58

2.6 频谱分析与应用 60

2.6.1 频谱的基本特征 61

2.6.2 信号调制与频谱移位 63

2.6.3 语音合成 64

2.6.4 短时频谱分析 65

习题 68

实验 离散信号频谱分析与应用 72

3.1.1 离散傅立叶级数 75

3.1 周期信号的离散傅立叶级数表示 75

3 离散傅立叶变换与快速算法 75

3.1.2 周期卷积 77

3.2 离散傅立叶变换 79

3.2.1 离散傅立叶变换的定义 79

3.2.2 离散傅立叶反变换 82

3.3 离散傅立叶变换的特性 83

3.3.1 有限长特性与频域采样定理 83

3.3.2 循环卷积特性 85

3.4 短时离散傅立叶变换分析 87

3.4.1 短时离散傅立叶变换的定义 88

3.4.2 频率分辨率与时间分辨率 90

3.5 快速傅立叶变换 93

3.5.1 基于时选的快速傅立叶变换 94

3.5.2 基于频选的快速傅立叶变换 97

3.5.3 同址计算问题 98

3.5.4 离散傅立叶反变换的快速计算 99

3.6 快速傅立叶变换的应用 99

3.6.1 信号去噪 99

3.6.2 语音识别 101

3.6.3 利用FFT计算线性卷积 103

习题 106

实验 基于DFT的信号识别系统 108

4 无限脉冲响应数字滤波器设计 110

4.1 数字滤波器的技术指标 110

4.2 IIR数字滤波器的结构 112

4.2.1 直接Ⅰ型 112

4.2.2 直接Ⅱ型 113

4.2.3 级联型 113

4.2.4 并联型 114

4.2.5 全通滤波器 115

4.3 IIR滤波器的特性 116

4.3.1 巴特沃兹滤波器 116

4.3.2 切比雪夫滤波器 118

4.4 模拟滤波器到数字滤波器的转换 119

4.3.3 椭圆滤波器 119

4.4.1 脉冲响应不变法 120

4.4.2 双线性变换法 122

4.5 IIR滤波器设计的频率变换方法 127

4.5.1 模拟低通滤波器到各种数字滤波器的变换 127

4.5.2 数字低通滤波器到其他滤波器的变换 131

4.6 IIR滤波器实现与系数量化效应 134

4.6.1 IIR滤波器的实现 134

4.6.2 系数量化效应 134

4.7.1 小循环阻抗容积信号处理 136

4.7 IIR滤波器应用 136

4.7.2 DTMF双音频信号的合成 138

习题 139

实现 IIR滤波器的设计 140

5 有限脉冲响应数字滤波器设计 142

5.1 FIR数字滤波器的特点 142

5.1.1 基本特点 142

5.1.2 线性相位特点 143

5.1.3 线性相位FIR滤波器的实现条件 144

5.2 窗函数设计法 146

5.2.1 窗函数设计法原理 146

5.2.2 理想低通滤波器 147

5.2.3 矩形窗的设计特性 148

5.2.4 汉宁窗的设计特性 149

5.2.5 哈明窗的设计特性 150

5.2.6 布莱克曼窗的设计特性 151

5.2.7 凯泽窗的设计特性 152

5.2.8 窗函数设计法的进一步分析 153

5.3 利用凯泽窗设计FIR滤波器 155

5.3.1 低通滤波器设计 155

5.3.2 带通滤波器设计 156

5.3.3 高通滤波器设计 158

5.3.4 带阻滤波器设计 160

5.4.1 频率取样设计法原理 162

5.4 频率取样设计法 162

5.4.2 设计实例分析 163

5.5 等波纹逼近优化设计方法 166

5.5.1 最小均方误差优化设计 166

5.5.2 等波纹逼近优化设计 166

5.6 系数量化效应与溢出控制 169

5.6.1 系数量化效应 169

5.6.2 溢出控制 170

5.7 FIR滤波器应用 171

5.7.1 信号去噪 171

5.7.2 信号的高频提升 172

习题 174

实验 FIR滤波器设计与实现 176

6.1 多采样率信号处理 178

6.1.1 序列的抽取与插值 178

6 多采样率信号处理与小波变换 178

6.1.2 序列的采样率降低处理 180

6.1.3 序列的采样率提升处理 181

6.2 多采样率处理的应用 182

6.2.1 带通信号的降采样处理 182

6.2.2 正交镜像滤波器组设计 184

6.2.3 树结构正交镜像滤波器组设计 186

6.2.4 倍频程分隔滤波器组设计 187

6.3 小波变换 188

6.2.5 子带数据压缩编码 188

6.3.1 连续小波变换 189

6.3.2 小波变换的时频特性 190

6.3.3 二进小波变换 191

6.3.4 多分辨率分析 191

6.3.5 Mallat算法 193

6.4 小波变换应用 195

6.4.1 离散小波变换的计算 195

6.4.2 信号去噪处理 197

6.4.3 图像数据压缩 198

6.4.4 语音信号基音检测 199

习题 200

7 离散随机信号处理 203

7.1 随机变量和随机过程 203

7.2 平稳随机信号 205

7.3 随机信号的A/D转换噪声和过采样处理 210

7.4 随机信号功率谱 212

7.5 线性系统对随机信号的响应 216

7.5.1 均值 217

7.5.2 自相关函数及功率谱 217

7.5.3 互相关函数和互功率谱密度 218

7.6 功率谱估计 219

7.6.2 自相关函数的估计 220

7.6.1 谱估计方法种类 220

7.6.3 互相关函数的估计 221

7.6.4 传统功率谱估计 222

7.6.5 模型谱估计 225

7.6.6 AR谱估计 229

7.6.7 最大熵谱估计 231

7.6.8 Burg谱估计法 233

7.6.9 阶数的确定 234

7.7 维纳滤波与卡尔曼滤波 235

习题 239

附录 专业术语英汉对照 242

参考文献 247