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目录 1

前言 1

第一章　矩阵代数 1

1.1　矩阵的运算 1

1.2　矩阵的秩 4

1.3　矩阵的逆 5

1.4　克罗勒克乘积 6

1.5　特征根和特征向量 7

1.6　矩阵的迹 8

1.7　矩阵的二次型 9

1.8　微分 10

练习 11

第二章　概率和分布理论 12

2.1　随机试验、样本空间和事件 12

2.2　概率 13

2.3　贝叶斯规则 15

2.4　随机变量和概率分布 16

2.5　数学期望 26

2.6　一些常用的分布 31

2.6.1 贝努利分布 31

2.6.3　多项式分布 32

2.6.2　二项式分布 32

2.6.4　格玛分布 33

2.6.5　正态分布 34

2.6.6　二元正态分布 34

2.6.7　多元正态分布 35

2.6.8　x2分布，t分布和F分布 37

2.6.9　多元正态分布的二次型的分布 37

练习 38

第三章　统计推断：估计和假设检验 41

3.1　点估计方法 41

3.1.2　最大似然估计法 43

3.1.1 矩方法 43

3.1.3　最小二乘估计法 46

3.2　点估计量的性质 47

3.2.1　估计量的小样本性质：单参数情形 48

3.2.2　估计量的小样本性质：多个参数情形 52

3.2.3　估计量的性质：大样本结果 57

3.3　区间估计 61

3.4　假设检验 63

3.4.1　统计检验的基本思想 64

3.4.2　似然比检验 66

3.4.3　渐近检验 69

练习 72

4.1 线性模型 74

第四章　线性回归模型 74

4.2　最小二乘回归 79

4.3　最小二乘估计量的有限样本性质 87

4.4　估计标量参数σ2和b的协方差矩阵 91

4.5　约束的最小二乘估计 92

4.6　预测和解释度 93

练习 97

第五章　正态线性统计模型 99

5.1　最大似然估计 99

5.2.1 参数β的某个线性组合的区间估计 104

5.2　区间估计 104

5.2.2 参数β的两个或更多个线性组合的联合区域估计 106

5.2.3　σ2的区间估计 108

5.2.4　预测区间 108

5.3　假设检验 110

练习 115

第六章　古典线性回归模型的大样本结果 116

6.1　最小二乘估计量的有限样本性质 117

6.2　最小二乘估计量的相合性 118

6.3　最小二乘估计量的渐近正态性 121

6.4　b的函数的渐近分布——Delta方法 125

6.5　标准检验统计量的渐近行为 126

6.6　随机回归下的渐近结果 129

6.7　工具变量估计 131

6.8　正态线性统计模型的渐近结果 135

第七章　正态线性统计模型的贝叶斯分析 138

7.1　一个简单的模型 140

7.1.1　有先验信息的贝叶斯推断 141

7.1.2　没有先验信息的贝叶斯推断 144

7.2 已知随机扰动方差的线性统计模型的贝叶斯分析 146

7.2.1　有先验信息的后验分布 146

7.2.2　没有先验信息的后验分布 148

7.3　一个例子 149

7.4　点估计 153

7.4.1　后验均值作为一个点估计 153

7.4.2　经验的贝叶斯估计 154

7.5　假设检验 158

7.6　未知随机扰动方差的线性统计模型的贝叶斯分析 163

7.6.1 β和σ的联合先验信息 163

7.6.2　β和σ的联合后验密度函数 164

7.6.3　没有先验信息条件下的后验分布 167

练习 167

第八章　一般化的线性回归模型 169

8.1 最小二乘估计量的有关结果 170

8.2　有效的估计 172

8.2.1 一般化的最小二乘（GLS） 172

8.2.2　最大似然估计 174

8.3　Ω未知时的估计 175

8.3.1 可行的一般化的最小二乘（FGLS） 175

8.3.2　最大似然估计 176

8.4　异方差 179

8.4.1　检验异方差性 180

8.4.2　估计参数 181

8.5 自相关扰动 185

8.5.1 自相关性的检验 187

8.5.2　估计 190

练习 191

第九章　虚变量和可变参数模型 195

9.1　使用虚变量进行估计 195

9.1.1　截距参数不同 196

9.1.2　截距参数和某些斜率参数不同 200

9.1.3　截距和所有的斜率参数都不同 201

9.1.4　两个或更多个虚变量 202

9.2　检验回归模型的结构稳定性 203

9.3　Hidreth-Houck随机系数模型 205

练习 206

10.1　非线性回归模型 208

第十章　非线性回归模型 208

10.1.1　线性化回归 209

10.1.2　非线性最小二乘估计量的渐近性质 210

10.1.3　非线性最小二乘估计量的计算 211

10.1.4　非线性工具变量估计 214

10.2　函数形式——Box-Cox变换 215

10.3　假设检验和参数约束 221

10.3.1　一个渐近F检验 222

10.3.2　沃尔德检验 222

10.3.3　似然比检验 222

10.3.4　拉格朗日乘子检验 223

练习 224

第十一章　一般矩估计方法（GMM） 226

11.1　矩方法估计量 226

11.2　一般矩方法（GMM） 229

11.3　经济计量模型的GMM估计 233

第十二章　回归方程组 236

12.1 似不相关回归方程组 237

12.1.1 一般化模型的设定 239

12.1.2　GLS估计 240

12.1.3　FGLS估计（可行的一般化的最小二乘估计） 242

12.1.5　假设检验 243

12.1 4　约束SUR估计量 243

12.1.6　一个例子 245

12.2 使用虚变量合并时间序列数据和截面数据 248

12.2.1　参数估计 249

12.2.2　检验虚变量系数 251

12.2.3　一个例子 252

12.3　随机化截距参数来合并时间序列数据和截面数据 254

12.3.1　GLS估计 256

12.3.2 FGLS估计 257

12.3.3　假设检验 259

练习 259

第十三章　同步方程模型 261

13.1　抽样模型的设定 262

13.2　识别问题 267

13.2.1　最小二乘偏倚 267

13.2.2　简化型参数的估计 268

13.2.3　间接最小二乘法 270

13.2.4　一个例子 271

13.2.5　一个结构方程的识别 274

13.3　单方程估计——有限信息方法 277

13.3.1 间接最小二乘估计 277

13.3.2　一般化的最小二乘估计 279

13.3.3　两阶段最小二乘（2SLS）估计 282

13.3.4　有限信息的最大似然估计 283

13.4　参数估计——完全信息方法 284

13.4.1　三阶段最小二乘（3SLS）估计 284

13.4.2　完全信息的最大似然估计 289

练习 290

第十四章　时间序列分析 293

14.1　基本概念 293

14.2　移动平均过程 295

14.3　自回归过程 299

14.4　ARIMA模型 303

14.5　GARCH模型 305

练习 308

第十五章　有滞后变量的回归 309

15.1　无约束的分布滞后模型 310

15.2　多项式滞后模型 311

15.3　几何滞后模型 312

15.4　动态回归模型 316

15.5　向量自回归过程 317

练习 320

参考文献 322

附录 325