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线性代数辅导和题解PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:蒋长锦编著
- 出 版 社:合肥:中国科学技术大学出版社
- 出版年份:2005
- ISBN:7312018475
- 页数:326 页
目次 1
第1章 行列式 1
1.1 内容提要 1
1.1.1 行列式的定义 1
1.1.2 行列式的性质 2
1.1.3 行列式的展开定理 3
1.1.4 特殊行列式 4
1.2 典型题例 7
1.2.1 利用性质计算行列式 8
1.2.2 行列式的降阶 14
1.2.3 行列式的加边 15
1.2.4 利用递推 17
1.2.5 利用数学归纳法 19
1.2.6 利用矩阵乘法 21
1.3 基础练习 22
1.3.1 基础练习题 22
1.3.2 答案与提示 26
1.4 提高训练 27
1.4.1 提高训练题 27
1.4.2 答案与提示 29
第2章 矩阵运算 33
2.1 内容提要 33
2.1.1 矩阵的概念 33
2.1.2 矩阵运算 34
2.1.3 逆矩阵 37
2.1.4 初等变换与初等矩阵 38
2.1.5 分块矩阵 39
2.2 典型例题 42
2.2.1 矩阵运算 42
2.2.2 矩阵求逆 44
2.2.3 解矩阵方程 49
2.2.4 特殊矩阵 52
2.2.5 四分块矩阵 54
2.3 基础练习 56
2.3.1 基础练习题 56
2.3.2 答案与提示 60
2.4 提高训练 64
2.4.1 提高训练题 64
2.4.2 答案与提示 68
3.1.1 n维向量及其线性运算 72
3.1 内容提要 72
第3章 向量空间 72
3.1.2 向量组的线性相关性 73
3.1.3 向量组的最大无关组与秩 75
3.1.4 矩阵的秩 75
3.1.5 向量空间 77
3.1.6 基,维数,坐标 78
3.1.7 过渡矩阵 78
3.2 典型题解 79
3.2.1 向量空间的判定 79
3.2.2 向量组的线性相关性 80
3.2.3 求向量组的最大无关组与秩 82
3.2.4 基,维数,坐标 86
3.2.5 过渡矩阵和坐标变换 87
3.2.6 向量组和矩阵秩的证明 91
3.3 基础练习 94
3.3.1 基础练习题 94
3.3.2 答案与提示 98
3.4 提高训练 101
3.4.1 提高训练题 101
3.4.2 答案与提示 104
4.1.1 线性方程组的解 107
第4章 线性方程组 107
4.1 内容提要 107
4.1.2 克莱姆(Cramer)法则 108
4.1.3 消元法和方程组的解 109
4.1.4 方程组解的结构 110
4.2 典型题解 111
4.2.1 克莱姆(Cramer)法则 111
4.2.2 消元法解方程组 113
4.2.3 方程组有解条件 116
4.2.4 方程组的通解 118
4.2.5 含参数方程组的求解 121
4.3 基础练习 127
4.3.1 基础练习题 127
4.3.2 答案与提示 131
4.4 提高训练 134
4.4.1 提高训练题 134
4.4.2 答案与提示 137
第5章 矩阵特征值和特征向量 143
5.1 内容提要 143
5.1.1 特征值和特征向量 143
5.1.2 特征值和特征向量计算 144
5.1.3 特征值和特征向量性质 145
5.1.4 矩阵的相似 145
5.1.5 方阵相似对角化 146
5.2 典型题例 148
5.2.1 特征值和特征向量 148
5.2.2 Hamilton-Cayley定理及其应用 152
5.2.3 矩阵的相似 154
5.2.4 方阵相似对角化 156
5.3.1 基础练习题 161
5.3 基础练习 161
5.3.2 答案与提示 163
5.4 提高训练 165
5.4.1 提高训练题 165
5.4.2 答案与提示 167
第6章 线性空间和线性变换 169
6.1 内容提要 169
6.1.1 线性空间的定义 169
6.1.2 基、维数和坐标 171
6.1.3 线性空间的同构 172
6.1.4 线性变换 173
6.1.5 线性变换及其矩阵表示 174
6.1.6 线性变换的运算 175
6.2 典型题例 176
6.2.1 线性空间的判定 176
6.2.2 向量组线性相关性 178
6.2.3 基、维数和坐标计算 179
6.2.4 线性变换及其矩阵表示 181
6.2.5 线性变换的运算 186
6.3.1 基础练习题 188
6.3 基础练习 188
6.3.2 答案与提示 191
6.4 提高训练 194
6.4.1 提高训练题 194
6.4.2 答案与提示 196
第7章 欧氏空间 200
7.1 内容提要 200
7.1.1 欧氏空间和内积 200
7.1.2 向量的长度和夹角 201
7.1.3 标准正交基 202
7.1.4 正交变换和正交矩阵 203
7.1.5 对称变换和对称矩阵 204
7.1.6 酉空间概述 205
7.1.7 酉阵和厄阵的对角化 207
7.2 典型题解 208
7.2.1 欧氏空间的概念 208
7.2.2 向量的长度和夹角 210
7.2.3 标准正交基 211
7.2.4 正交矩阵 215
7.2.5 实对称矩阵和正交相似对角化 216
7.3 基础练习 220
7.3.1 基础练习题 220
7.3.2 答案与提示 222
7.4 提高训练 224
7.4.1 提高练习题 224
7.4.2 答案与提示 225
第8章 实二次型 230
8.1 内容提要 230
8.1.1 实二次型及其表示 230
8.1.2 化实二次型为标准形 230
8.1.3 惯性定理和规范形 233
8.1.4 定正二次型和定正矩阵 233
8.2.1 二次型的矩阵表示及秩 235
8.2 典型题解 235
8.2.2 主轴化方法 236
8.2.3 配平方方法 239
8.2.4 初等变换方法 241
8.2.5 定正二次型和定正矩阵 243
8.2.6 定正二次型的判断 244
8.3 基础练习 245
8.3.1 基础练习题 245
8.3.2 答案与提示 248
8.4.1 提高练习题 253
8.4 提高训练 253
8.4.2 答案与提示 257
附录 中国科大版《线性代数简明教程》(陈龙玄,钟立敏编)习题参考答案 262
第一章 行列式和线性方程组(习题一) 262
第二章 矩阵(习题二) 270
第三章 n维线性空间(习题三) 281
第四章 线性变换(习题四) 293
第五章 欧氏空间(习题五) 305
第六章 实二次型(习题六) 316
第七章 若当(Jordan)标准形(习题七) 325
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《中国当代乡土小说文库 本乡本土》(中国)刘玉堂 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《Prometheus技术秘笈》百里燊 2019
- 《中国铁路人 第三届现实主义网络文学征文大赛一等奖》恒传录著 2019
- 《莼江曲谱 2 中国昆曲博物馆藏稀见昆剧手抄曲谱汇编之一》郭腊梅主编;孙伊婷副主编;孙文明,孙伊婷编委;中国昆曲博物馆编 2018
- 《中国制造业绿色供应链发展研究报告》中国电子信息产业发展研究院 2019
- 《中国陈设艺术史》赵囡囡著 2019