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目录 1

序 1

前言 1

第1章　绪论 1

1.1 通信安全 1

1.2　公开密钥密码系统与对称密钥密码系统 5

第2章　古典密码 7

2.1　凯撒挪移码 8

2.2　仿射密码 9

2.3　单套字母替代法以及频率分析 10

2.4　福尔摩斯密码 13

2.5　Vigenère密码 15

2.6　Hill密码 20

2.7　单次密码本 21

2.8　Enigma密码机 22

2.9　破译Enigma与对称群 27

第3章　基础数论 31

3.1　模运算与辗转相除法 31

3.2　中国余式子定理（Chinese Remainder Theorem） 36

3.3　Lagrange定理与费马小定理 38

3.4　原根 39

3.5　二次剩余（Quadratic Residue） 41

3.6　Galois域 45

3.7　质数理论 48

3.8　连分数 51

3.9　密码安全伪随机数生成器 54

第4章　信息理论 57

4.1 概率 57

4.2　完美秘密 58

4.3 熵 60

4.4　自然语言之熵 62

第5章　对称密钥密码系统 66

5.1　DES与Feistel密码 66

5.2 Triple DES挑战DES 73

5.3 AES 75

5.4 IDEA 79

5.5　区块密码加密模式 83

第6章　RSA密码 87

6.1 公开密钥密码系统 87

6.2　RSA算法 89

6.3　RSA的数论背景 92

6.4　RSA数字签名 96

6.5　同时进行RSA加密和RSA数字签名 98

6.6　RSA-129挑战与因数分解 100

6.7　二次筛法Pollard的p—1法 103

6.7.1 二次筛法 104

6.7.2　Pollard的p-1法 107

6.8　利用RSA私钥因数分解 108

6.9　RSA密码系统使用的注意事项 110

6.10　Wiener低幂次d攻击 112

6.11　Rabin密码 115

第7章　非对称密钥密码系统与离散对数 119

7.1　Pohlig-Hellman密码与离散对数 120

7.2　Diffie-Hellman密钥交换 123

7.3 ElGamal密码 126

7.4　Pohlig-Hellman算法 127

7.5　Index Calculus 129

第8章　数字签名 131

8.1　数字签名方案 131

8.2　RSA盲签名 133

8.3　Hash函数简介 135

8.4　生日攻击 136

8.5　ElGamal数字签名 137

8.6　DSA数字签名 140

8.7　Schnorr数字签名 143

8.8　Nyberg-Rueppel数字签名 144

8.9　MD5 Hash函数 147

8.10　SHA-1 Hash函数 150

8.11　信息校验码MAC 152

第9章　质数与大整数算术 154

9.1 大整数的加减乘法 154

9.2　大整数的除法 157

9.3　Montgomery算术 159

9.4　Miller-Rabin质数测试 161

9.5　Agrawal-Kayal-Saxena算法 163

9.6　公开密钥密码的质数 165

9.6.1　强质数 165

9.6.2　DSA质数 166

9.7　Java的BigInteger Class 167

9.8　大整数算术与数论套件及软件 171

第10章　椭圆曲线密码 173

10.1　椭圆曲线 174

10.2　椭圆曲线（mod p） 179

10.3　加权投影坐标 183

10.4　定义在Galois域F2m的椭圆曲线 185

10.5　密码安全曲线 188

10.6　将信息转化为椭圆曲线代码 189

10.7　椭圆曲线公开密钥密码算法 190

10.8　椭圆曲线因数分解 196

10.9　ECCp-109挑战 199

10.10　并行Pollard Rho法 201

第11章　公开密钥基础建设 204

11.1　认证机构CA 204

11.2　X.509 206

11.3　认证机构CA 207

第12章　量子密码 208

12.1　量子实验 208

12.2　量子密钥分配 210

12.3　浅谈Shor之量子算法 212

参考文献 214