弹性理论 第2版PDF电子书下载

第一章　绪论 1

§1-1　弹性理论的任务 1

§1-2　弹性理论的基本假设 2

§1-3　弹性理论的基本方法 3

§1-4　通用的记号与正负号 4

§1-5　空间问题和平面问题 6

第二章　应力分析 7

§2-1 平衡方程 7

目录 7

序言 7

§2-2　一点的应力状态　边界条件 10

§2-3　坐标变换　应力张量 12

§2-4　应力曲面 14

§2-5　主应力　应力张量的不变量 17

§2-6　最大剪应力 20

§2-7　应力互换定律 25

§2-8　八面体面和八面体应力 26

§2-9　球形应力张量和偏斜应力张量 27

第三章　形变分析 30

§3-1　位移和位移分量 30

§3-2　形变分量　转动分量 32

§3-3　形变和刚性位移 37

§3-4　一点的形变状态　形变张量 39

§3-5　坐标变换 44

§3-6　形变二次曲面　主形变　形变张量的不变量 46

§3-7　体积形变 48

§3-8　形变连续方程 49

§3-9　球形形变张量　偏斜形变张量及其不变量 57

§3-10　有限形变 58

§3-11　位移矢量公式 61

§4-1　广义虎克定律 64

第四章　应力和形变的关系 64

§4-2　弹性体变形过程中的能量 65

§4-3　弹性体中内力所作的功 69

§4-4　弹性位能与弹性常数的关系 70

§4-5　各向同性体中的弹性常数 71

§4-6　各向同性体的弹性常数间的关系 75

§4-7　弹性位能（形变能）的公式 78

第五章　弹性理论的解法 80

§5-1　弹性理论的基本方程 80

§5-2　边界条件和初始条件 81

§5-3　弹性理论问题的求解 82

§5-4　以位移表示的平衡方程 83

§5-5　以应力表示的形变连续方程 86

§5-6 以位移表示的平衡方程和以应力表示的形变连续方程的特性 90

§5-7　平衡方程的齐次解　应力函数 91

§5-8　以位移表示的平衡方程的齐次解 95

§5-9　最简单问题 102

§5-10　厚壁管中的应力 112

第六章　弹性理论的一般定理 119

§6-1　局部影响原理 119

§6-2 迭加原理 121

§6-3　形变能定理 122

§6-4　功的互等定理 124

§6-5　解的唯一性定理 128

§6-6　最小形变能定理 130

第七章　平面问题（直角坐标） 134

§7-1 平面形变 134

§7-2　平面应力 137

§7-3　用应力表示形变连续方程 138

§7-4　应力函数　双调和方程 140

§7-5　用多项式解平面问题 144

§7-6　悬臂梁的弯曲 147

§7-7　单跨梁的弯曲 153

§7-8　三角形和矩形截面的水坝 160

§7-9　用三角级数解平面问题 163

第八章　平面问题（极坐标） 172

§8-1　用极坐标表示的基本方程 172

§8-2　应力与极角无关的问题 177

§8-3　厚壁管受均匀压力 179

§8-4　部分圆环受纯弯曲 180

§8-5　应力对称分布情况下的位移 182

§8-6　部分圆环端受集中力作用 185

§8-7　圆孔对应力分布的影响 188

§8-8　楔体顶端承受集中力 192

§8-9 半无限平面体边界上受力的作用 197

§8-10　在极坐标中平面问题的通解 202

第九章　平面问题（复变函数解答，曲线坐标） 211

§9-1 用复变函数表示平面问题的应力函数 211

§9-2 用复变函数表示位移和应力 215

§9-3　应力主矢量与主力矩的表达式 218

§9-4　考察函数ψ（z）和X（z） 220

§9-5　对于多连通有限域，函数ψ（z）和X（z）的表达式 221

§9-6　对于多连通无限域，函数ψ（z）和X（z）的表达式 225

§9-7　边界条件 228

§9-8　保角映射 231

§9-9 曲线坐标 233

§9-10　一般公式的变换 235

§9-11 边界条件公式的变换 237

§9-12　单孔的无限域问题 238

§9-13　有椭圆孔的无限域问题 243

§9-14　有椭圆孔的无限大平板的计算 245

§9-15　直线裂缝端点附近的应力状态 251

§9-16　近似计算 255

§9-17　有一正方形孔的无限大平板的计算 257

§9-18　特殊的解法 260

§10-1　任意等截面杆的扭转　扭转函数 267

第十章　等截面杆的扭转和弯曲 267

§10-2　椭圆形和等边三角形截面杆的扭转 271

§10-3　矩形截面杆的扭转 277

§10-4　应力函数 282

§10-5 循环应力 285

§10-6　薄膜比拟法 285

§10-7　狭长矩形截面杆的扭转 290

§10-8　空心薄壁管的扭转 292

§10-9　薄壁多连截面杆的扭转 294

§10-10　等截面杆的弯曲 297

§10-11 圆截面悬臂梁的弯曲 300

§10-12　椭圆截面悬臂梁的弯曲 302

§10-13　矩形截面悬臂梁的弯曲 304

第十一章　空间对称应力分布 307

§11-2　集中力作用在半无限体的边界平面上 313

§11-3　分布荷载作用在半无限体的边界平面上 316

§11-4　二球休相压的应力分布 320

第十二章　温度应力 325

§12-1 圆板的温度应力 325

§11-1 以位移表示的平衡方程的二种简单解 327

§12-2 长圆柱体的温度应力 328

§12-3　圆球体的温度应力 331

§12-4　在稳定温度下的平面问题 333

§12-5 一般方程 334

§12-6　初应力 336

第十三章　变分法 339

§13-1 虚位移原理．总位能最小原理 339

§13-2　虚应力原理．总余能最小原理 344

§13-3 由虚应力原理推导出形变连续方程 349

§13-4　总位能最小原理与总余能最小原理之间的关系 354

§13-5　位移变分方程的近似解法 355

§13-6　位移变分方程近似解法的应用 358

§13-7　应力变分方程的近似解法 366

§13-8　应力变分方程近似解法的应用 368

§13-9　广义位能变分原理 375

§13-10　广义余能变分原理 379

§13-11　各变分原理之间的关系 383

第十四章　薄板的弯曲和稳定 384

§14-1　基本假设和简化 384

§14-2　板的柱形弯曲 386

§14-3　板的纯弯曲 387

§14-4　板的扭转 389

§14-5　板受横向荷载的弯曲 392

§14-6　板的边界条件 395

§14-7　四边简支的矩形板 397

§14-8　二对边简支，另二边其他支承的矩形板 402

§14-9 用变分法计算板的位移 406

§14-10　圆板的弯曲 412

§10-11 在横向荷载与中平面中力的联合作用下的板 417

§14-12 在横向均布荷载与均匀拉力的联合作用下的简支矩形板 419

§14-13　在一方向承受均匀压力的简支矩形板 421

§14-14　板中平面内的力所作的功 424

§14-15 用变分法计算横向荷载和中平面中力联合作用下的简支矩形板 425

§14-16 中平面内承受剪力的简支矩形板 427

§14-17　大位移的板 429

§15-1 有限差分 432

第十五章　有限差分法 432

§15-2　有限差分方程 433

§15-3　解扭转问题 435

§15-4　松弛法 438

§15-5　线松弛和区松弛 442

§15-6　外推法 443

§15-7　曲线边界和网格改变 446

§15-8　解平面问题 449

§15-9　解薄板问题 451

§16-2　有限单元法的分析步骤 456

§16-1 引言 456

第十六章　有限单元法 456

§16-3　单元的特性 457

§16-4　单元的集合 463

§16-5　有限单元法按整体推导 466

§16-6　有限单元法是总位能最小原理的应用 467

§61-7　收敛准则 469

§16-8　应用于平面问题 469

§16-9 应用于薄板弯曲 477

附录一　关于断裂力学的基本概念 485

附录二　张量形式表达简介 492