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目录 3

第一篇　弹性力学 3

第1章　绪论及预备知识 3

1.1　弹性力学的任务和研究对象 3

1.2　弹性力学的研究方法 3

1.3　弹性力学的基本假设 4

1.4　弹性力学的发展史 5

1.5　张量简介 6

1.5.1　指标符号与求和约定 6

1.5.2 Kronecker符号δij与符号eijk 7

1.5.5　直角坐标张量 8

1.5.4　正交关系 8

1.5.3　矢量的坐标变换 8

1.5.6 Green理论 9

第2章　应力分析 11

2.1　基本概念 11

2.2　一点的应力状态 13

2.3　应力分量的坐标变换式 16

2.4　主应力、应力状态的不变量 19

2.5　应力状态的图解法 22

2.6　八面体和八面体应力 24

2.7　平衡微分方程 27

习题 28

3.1　变形与应变的概念 30

第3章　应变分析 30

3.2　一点的应变状态 34

3.3　主应变与主应变方向 38

3.4　应变协调方程 40

习题 40

第4章　广义Hooke定律 42

4.1　广义Hooke定律 42

4.2　应变能函数、Green公式 42

4.3　各向同性体的Hooke定律 45

4.4　弹性常数之间的关系及广义Hooke定理的各种表达式 49

4.5　弹性应变能函数的表达式 52

习题 53

5.1　弹性力学的基本方程 54

第5章　弹性力学问题的解法 54

5.2　弹性力学问题的解法 56

5.3　位移法求解弹性力学问题 56

5.3.1　用位移分量表示的平衡方程 56

5.3.2　用位移分量表示的应力边界条件 57

5.4　用应力法求解弹性力学问题 59

5.5　解的唯一性定理与Saint-Venant原理 61

5.5.1　解的唯一性定理 61

5.5.2 Saint-Venant原理（力的局部作用性原理） 63

习题 66

6.1　等截面柱体扭转的基本方程 68

6.1.1　扭转的位移分量 68

第6章　柱体的扭转 68

6.1.2　扭转的基本方程 69

6.1.3　边界条件 70

6.2　用应力函数解等截面直杆的扭转问题 71

6.2.1　椭圆截面的柱体扭转 72

6.2.2　正三角形截面柱体的扭转 73

6.2.3　矩形截面柱体的扭转 74

6.3　薄膜比拟法 77

6.3.1　薄膜比拟法 77

6.3.2　狭长矩形截面杆的扭转 78

习题 80

7.1　平面应力和平面应变 82

第7章　直角坐标解平面问题 82

7.2　平面问题的基本方程 84

7.3　用应力法解平面问题 85

7.4　应力函数 92

7.5　用多项式应力函数解平面问题 94

7.6　楔形体受重力和液体压力 102

7.7　多跨连续深梁用和函数法的级数解答 104

习题 109

第8章　极坐标解平面问题 113

8.1 用极坐标表示的基本方程 113

8.2　轴对称的平面问题 117

8.3　厚壁筒受均匀压力 119

8.4　圆孔孔边的应力集中 122

8.5　楔形体在顶端承受集中荷载 126

8.6　半无限平面边界上受法向集中力 130

8.7　关于弹性力学问题解法的讨论 134

习题 137

第9章　能量原理及其变分法 140

9.1　虚位移原理 140

9.2　最小势能原理 142

9.3　位移变分法 143

9.4　位移变分法应用举例 145

习题 148

参考文献 150

10.1.1　有限单元 153

10.1 基本概念 153

第10章　有限单元法的基本知识 153

第二篇　有限单元法 153

10.1.2　历史背景 154

10.1.3　软件开发 154

10.2　工程应用 155

10.2.1　土木工程结构 156

10.2.2　航空航天结构 156

10.2.3　热传导 156

10.2.4　其他领域 157

10.3　有限元方法的一般描述 159

10.3.1　求解步骤 159

10.3.2　分析实例 160

10.3.3　两套坐标系 164

10.4　线弹性静力计算程序框图 165

10.5　矩阵运算的几个子程序 166

10.5.1　矩阵赋零值 166

10.5.2　矩阵转置 167

10.5.3　矩阵相乘 167

习题 168

第11章　单元刚度矩阵 169

11.1　K′？的积分公式 169

11.2　杆单元 170

11.3　梁单元 171

11.3.1　二维梁单元 171

11.3.2　三维梁单元 176

11.4　平面应力单元 179

11.4.1　三角形单元 180

11.4.2　平面等参单元 182

11.4.3　Gauss积分 185

11.5　单元刚度阵的特点 188

11.6　单元刚度阵的计算程序 189

11.6.1　杆单元刚度子程序 190

11.6.2　二维梁单元刚度矩阵子程序 191

11.6.3　平面三角形单元刚度子程序 193

11.6.4　平面八节点等参元单元刚度矩阵子程序 194

习题 198

第12章　坐标变换 199

12.1　坐标变换的概念和应用 199

12.2　变换矩阵R 200

12.2.1　杆单元 201

12.2.2　梁单元 202

12.3　程序设计 206

12.3.1　R子程序 206

12.3.2　整体坐标系下单元刚度计算的程序语句 208

习题 209

第13章　非节点荷载处理 210

13.1　平面应力单元荷载 210

13.1.1　线荷载等效 210

13.1.2　体积力等效 213

13.2　梁单元荷载 214

13.2.1　一般等效处理方法 214

13.2.2　固端反力计算 216

13.3.1　变量说明 218

13.3.2　程序语句 218

13.2.3　坐标变换 218

13.3　梁单元等效节点力程序语句 218

习题 219

第14章　总刚度矩阵 221

14.1　结构总刚度方程 221

14.2　总刚度矩阵的性质与特点 222

14.3　总刚度矩阵的形成 223

14.3.1 二维结构刚度矩阵的形成 224

14.3.2　一维变带宽储存 225

14.4　约束处理方法 226

14.4.2　主对角元置1法 227

14.4.1　划行划列法 227

14.4.3　主对角元置大数法 228

14.5　总刚度矩阵程序设计 229

14.5.1　IS数组子程序 229

14.5.2　指示数组LD子程序 229

14.5.3　刚性约束处理子程序 230

14.5.4　总刚度矩阵的形成 231

习题 232

第15章　线性代数方程组 233

15.1　Gauss消元法 233

15.1.1　消元过程 233

15.1.2　方程求解子程序 235

15.2.1　系数矩阵的分解 236

15.2　矩阵分解法 236

15.2.2　右端常数项（荷载项）分解 238

15.2.3　回代公式 238

15.3　矩阵分解法子程序设计 239

习题 240

第16章　内力和应力计算 242

16.1　计算公式 242

16.1.1　单元节点位移 242

16.1.2　单元节点力 242

16.1.3　单元应力 243

16.2.1　变量说明 244

16.2.2　程序段 244

16.2　程序设计 244

第17章　数据的输入输出 248

17.1　数据文件和I/O格式 248

17.1.1　数据文件 248

17.1.2　I/O格式 248

17.2　输入和输出数据 249

17.2.1　输入数据 249

17.2.2　输出数据 249

17.3　程序段 250

17.3.1　原始数据输入输出程序段 250

17.3.2　结果输出语句 251

18.1.1　计算源程序 254

18.1　桁架结构 254

第18章　有限单元法计算程序及算例 254

18.1.2　算例 260

18.2　平面刚架结构 265

18.2.1 FORTRAN源程序 265

18.2.2　算例 273

18.3　平面应力三角形单元 277

18.3.1 FORTRAN源程序 277

18.3.2　算例 284

18.4　平面八节点等参单元 286

18.4.1 FORTRAN源程序 286

18.4.2　算例 301

参考文献 305