![线性代数](https://cover.qianqiantushu.cc/11/s62cd4a8.jpg)
第一章 行列式 1
1 行列式的概念 1
一、n 级排列及其奇偶性 1
二、三阶行列式的展开式的特征 4
三、n 阶行列式的展开式 4
2 行列式的基本性质 9
3 行列式的按行(列)展开定理 20
一、子式与代数余子式 20
二、按一行(列)展开定理 22
三、拉普拉斯(Laplace)定理 30
习题一 31
第二章 矩阵 37
1 矩阵的概念及其运算 37
一、矩阵的概念 37
二、矩阵的加(减)法与数量乘法 39
三、矩阵的乘法 42
四、矩阵的转置 48
2 逆矩阵 50
3 分块矩阵及其运算 53
一、分块矩阵的加法与数量乘法 55
二、分块矩阵的乘法 56
三、准对角矩阵 60
四、分块矩阵的转置 61
4 矩阵的初等变换 62
一、矩阵的初等变换与防等矩阵 62
二、用矩阵的初等变换求逆矩阵 70
5 矩阵的秩 72
习题二 77
第三章 线性方程组 83
1 克莱姆(Cramer)法则 84
2 消元法 87
3 线性方程组解的研究 89
4 n 元向量的线性相关性 99
一、线性组合与线性表示 99
二、线性相关与线性无关 102
三、极大线性无关组与向量组的秩 106
5 线性方程组解的结构 110
一、齐次线性方程组的基础解系 110
二、*非齐次线性方程组解的结构 113
习题三 116
第四章 线性空间与欧氏空间 121
1 线性空间的概念 121
一、数域 121
二、线性空间的定义 122
2 基、维数与坐标 125
一、基与维数 125
二、坐标 126
三、过渡矩阵与坐标变换 129
3 线性子空间 133
一、子空间的概念 133
二、子空间的交与和 135
三、*子空间的直和 140
4 欧几里德(Euclid)空间的基本概念 142
一、向量的内积 143
二、欧氏空间的简单性质 145
三、长度与夹角 145
5 正交概念 147
一、标准正交基 147
二、正交矩阵 152
三、*正交补 153
习题四 157
第五章 线性变换 162
1 线性变换的定义及性质 162
一、映射 162
二、线性变换的定义 163
三、线性变换的性质 165
2 线性变换的运算 166
一、加法 166
二、数量乘法 167
三、乘法 168
四、逆变换 169
五、方幂 170
3 线性变换的矩阵 171
一、线性变换的矩阵表示 171
二、线性变换在不同基下的矩阵间的关系 178
4 特征值与特征向量 181
一、特征值与特征向量的概念 181
二、特征值与特征向量的求法 182
三、特征值与特征向量之间的关系 189
5 矩阵的对角化 192
6 化实对称矩阵为对角阵 196
7 *正交变换 202
习题五 204
第六章 二次型 210
1 二次型的基本概念 210
2 化二次型为标准形的方法 213
一、用“配方法”化二次型为标准形 213
二、用正交线性变换化实二次型为标准形 215
3 惯性定理 220
4 正定二次型 225
一、实二次型的分类 225
二、判断正定二次型的充分必要条件 226
习题六 233
附·习题答案 235
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《Prometheus技术秘笈》百里燊 2019
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《药剂学实验操作技术》刘芳,高森主编 2019
- 《浙江海岛植物原色图谱》蒋明,柯世省主编 2019
- 《林下养蜂技术》罗文华,黄勇,刘佳霖主编 2017
- 《脱硝运行技术1000问》朱国宇编 2019
- 《催化剂制备过程技术》韩勇责任编辑;(中国)张继光 2019