归纳·递推·无字证明·坐标·复数PDF电子书下载

无字证明集锦 1

数学归纳法 31

1 什么是数学归纳法 31

2 恒等式证明及算术性质的问题 42

3 三角问题与代数问题 56

4 证明不等式 60

5 用数学归纳法证明初等代数中的定理 67

后记 72

习题的提示与解答 78

关于数学归纳原理的一点注记 91

前言 93

递归序列 93

1 什么是递归序列 94

2 递归序列与多项式的商式 99

3 递归序列的和序列 100

4 递归序列的基 102

5 递归关系式的特征方程与由等比数列构成的基 110

6 几个递归序列的和序列的通项公式 131

结束语 136

坐标法 138

前言 138

1 直线上点的坐标 140

2 平面内点的坐标 141

3 基本问题 144

4 几何图形的方程 147

5 直线的方程 152

6 作为求解几何问题的方法之一的坐标法 154

7 坐标法的一些应用 158

8 极坐标 166

9 用方程定义图形的举例 172

结束语 181

任意次代数方程 184

引言 184

1 复数 186

2 开方及二次方程 192

3 三次方程 194

4 用根式解方程及方程的根的存在性 197

5 实根的个数 200

6 方程的近似解 203

7 域 206

结束语 211

一个“不好的数学”的例子——Napoleon，Escher 与平面拼铺问题 215

第33届国际数学奥林匹克竞赛试题 229

第33届国际数学奥林匹克竞赛试题解答 231

第34届国际数学奥林匹克竞赛试题 247

第34届国际数学奥林匹克竞赛试题解答 249

初等数学问题(3)解答 266

初等数学问题(4) 270