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上篇 狭义相对论 1

第一章 狭义相对论的历史背景 1

1.1 引言 1

1.2 绝对量和相对量的意义 2

1.3 绝对时间和绝对空间的分析 5

1.4 加速度的绝对性 7

1.5 经典力学的相对性原理 伽利略变换 10

1.6 力学中的“标准参考系” 13

1.7 电动力学中的“标准参考系”“以太” 15

1.8 光行差 18

1.9 菲琐实验 20

1.10 迈克尔孙实验 23

1.11 用力学原理解释迈克尔孙实验结果的失败 27

1.12 经典力学与电动力学的矛盾 29

1.13 狭义相对性原理 33

2.1 同时事件的判别 35

第二章 狭义相对论的基础 35

2.2 光速不变性与洛伦茨变换 38

2.3 时间和空间的相对性 42

2.4 长度的收缩 44

2.5 时间的膨胀 46

2.6 速度的合成 47

2.7 菲琐实验的相对论解释 49

2.8 加速度的变换 50

2.9 敏考士基的四维空间 51

2.10 事偶的性质 53

2.11 自?时 55

2.12 敏考士基几何 59

2.13 敏考士基空间的矢量和张量 64

2.14 广义速度和广义加速度 71

2.15 敏考士基空间的旋转 74

2.16 普遍的洛伦茨变换 77

2.17 多玛进动 82

2.18 广义的洛伦茨变换 86

第三章 相对性质点动力学 90

3.1 质量与速度的关系 90

3.2 运动方程 92

3.3 力的变换 96

3.4 质量和能量的联系 97

3.5 动量能量四维矢 101

3.6 高速电子的弹性碰撞 104

3.7 康普登效应 107

3.8 阈能 109

3.9 带电粒子在恒定电磁场内的运动 111

3.10 运动方程的四维矢形式(附惯性系变换中的热量变换) 114

3.11 可变静止质量的质点运动 120

3.12 中心力场中的质点运动 125

3.13 刻卜勒运动 128

3.14 索墨菲的氢原子光谱理论 129

4.1 连续方程 134

第四章 相对性连续体力学 134

4.2 运动方程(无应力情况)能量张量 138

4.3 应力及其变换式 144

4.4 运动方程和连续方程(应力作用下的连续体) 147

4.5 动量密度和密度的变换式 148

4.6 运动方程的四维形式 151

4.7 有限连续体的质量与动量 155

4.8 角矩 直角尺平衡的解释 160

5.1 惯性系变换中的电磁场变换式 164

第五章 电动力学 164

5.2 电荷不变性 169

5.3 电磁场变换式的直接应用 172

5.4 电磁四维势矢 178

5.5 电磁场方程的张量表示 182

5.6 电磁力作用下的物体运动方程 183

5.7 电磁能量张量 186

5.8 图鲁吞—诺布尔实验 190

5.9 电磁波周相的不变性 197

5.10 多普勒效应 200

5.11 光行差的相对论解释 204

5.12 运动中的全反射镜 辐射压强 206

5.13 普朗克公式的协变性 209

5.14 运动物体的电动力学 210

5.15 爱亨瓦里德实验 威尔逊实验 214

第六章 相对性量子力学和场论 217

6.1 物质波 薛定格方程 217

6.2 戈登—克莱因方程 224

6.3 狄拉克方程 227

6.4 狄拉克方程的洛伦茨协变性 231

6.5 洛伦茨变换的γ矩阵表示法 236

6.6 场的变分原理 240

6.7 场的能量张量 245

6.8 角总矩 自旋 247

第七章 广义相对论基础 251

7.1 广义相对性原理 251

下篇 广义相对论 251

7.2 惯性质量和引力质量 254

7.3 等效原理 257

7.4 引力场中的长度和时间 260

7.5 曲面的曲坐标与度规张量 263

7.6 高斯几何在四维空间的扩展 267

7.7 度规张量的性质 273

7.8 度规张量和长度时间的测量 275

7.9 测地线 279

7.10 经典引力场中运动方程的近似性 281

7.11 萨里雅克效应 283

7.12 时钟佯谬性 286

第八章 张量分析 297

8.1 逆变四维矢和协变四维矢 297

8.2 逆变张量和协变张量 302

8.3 张量的基本运算 303

8.4 张量的判别法 商定则 306

8.5 度规张量的逆变形式和协变形式 307

8.6 联系张量 309

8.7 四维体元 张量密度 311

8.8 克利斯托费尔符号 313

8.9 测地线坐标系 316

8.10 四维矢的协变导数 318

8.11 张量的协变导数和逆变导数 321

8.12 张量的散度 拉普拉斯量 325

8.13 史托克斯定理 329

8.14 协变导数的意义 平行移动 331

8.15 曲率张量(黎曼—克利托费尔张量) 334

8.16 比扬基恒等式和它的降秩形式 337

第九章 引力场方程及其应用 340

9.1 引言 340

9.2 曲坐标中的能量张量 342

9.3 引力场方程 344

9.4 牛顿万有引力定律的近似性 348

9.5 弱引力场 引力的有限速度传播 351

9.6 引力场的变分原理 357

9.7 引力场方程的拉格朗日形式 361

9.8 动量和能量的守恒 366

9.9 动量密度和能量密度 371

9.10 引力波 375

9.11 球对称形式的时空弧元 380

9.12 席瓦尔西尔德的外部解 381

9.13 完全流体内的席瓦尔西尔德内部解 388

9.14 引力场中的电动力学方程 396

9.15 荷电质点所产生的引力场 400

9.16 运动方程 404

第十章 广义相对论的判别性验证 410

10.1 中心力场中的质点运动 410

10.2 水星近日点的进动 414

10.3 光线在引力场中的偏折 417

10.4 恒星光谱的红向位移 420

10.5 光谱线红向位移在实验室中的验证 423

索引 428