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第一章 单自由度线性系统的振动 1

1.1 单自由度系统振动的运动微分方程 1

1.2 无阻尼的自由振动 4

1.3 能量法 10

1.4 等效质量 13

1.5 粘滞阻尼系统的自由振动 16

1.6 正弦型干扰力作用下的受迫振动·频率响应 21

1.7 等效粘滞阻尼 30

1.8 周期干扰力作用下的受迫振动(富里哀级数方法) 33

1.9 任意干扰力作用下的受迫振动(卷积分方法)·脉冲响应 37

1.10 富里哀变换方法·频率响应和脉冲响应的关系 48

1.11 逐步积分法 52

习题 57

第二章 二自由度线性系统的振动 66

2.1 二自由度系统振动的例子·运动微分方程 66

2.2 无阻尼自由振动 69

2.3 影响系数 75

2.4 坐标的耦合·主坐标 83

2.5 谐干扰力作用下的阻尼受迫振动 92

2.6 无阻尼动力吸振器 97

习题 100

第三章 多自由度线性系统的振动 104

3.1 保守系统微振动的微分方程·质量矩阵和刚度矩阵 104

3.2 固有频率和固有振型 110

3.3 运动微分方程的位移形式·动力矩阵 119

3.4 广义特征值问题的讨论 124

3.5 固有振型的正交性·展开定理 127

3.6 坐标的线性变换·系统对初始激励的主坐标响应 131

3.7 无阻尼受迫振动·振型迭加法 136

3.8 谐干扰力作用下的受迫振动·谐影响系数 140

3.9 阻尼受迫振动·坐标解耦 146

3.10 阻尼受迫振动问题的统一解法 149

3.11 瑞利商·固有频率的极值性质 155

3.12 瑞利(Rayleigh)法 162

3.13 李兹(Ritz)法 165

3.14 子空间迭代法 171

3.15 牛顿迭代法 175

习题 179

4.1 连续系统与离散系统 的关系 184

第四章 连续系统的振动(分析方法) 184

4.2 杆的纵向振动 189

4.3 圆轴的扭转振动 197

4.4 梁的弯曲振动 199

4.5 固有振型的正交性·展开定理 208

4.6 振型迭加法 215

4.7 瑞利商·关于固有频率的变分原理 225

4.8 系统参数的变化与增加约束对固有频率的影响 231

4.9 薄膜的振动 233

习题 241

第五章 连续系统的振动(近似方法) 244

5.1 瑞利(Rayleigh)法 244

5.2 李兹(Ritz)法 248

5.3 子空间迭代法 256

5.4 迁移矩阵法 261

5.5 假定振型法 270

5.6 有限单元法 275

习题 295

第六章 非线性系统的振动 299

6.1 非线性振动的例子 299

6.2 相平面·平衡点 302

6.3 保守系统 308

6.4 非保守系统 322

6.5 摄动法和多重尺度法 341

6.6 平均法和KBM法 359

6.7 新的渐近方法 374

6.8 拟谐和系统的受迫振动 391

6.9 参变振动 407

习题 414

7.1 单自由度线性系统的随机振动 419

第七章 随机振动 419

7.2 多自由度线性系统的随机振动 431

7.3 连续系统的随机振动 443

7.4 非线性系统的随机振动 447

习题 456

附录 460

A.1 随机变量 460

A.2 随机过程 467

A.3 相关函数和谱密度 474

A.4 积分Jn 486

参考书目 487