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第一章 绪论 1

§1.1 有关弹性理论的一些基本概念 2

§1.2 关于弹性理论的基本方法 3

§1.3 对于线弹性理论静力问题的某些概念的应用 4

§1.4 关于弹性理论主要参考资料的简述 5

第二章 应力理论 7

§2.1 应力的概念 应力标号 8

§2.2 应力张量 12

§2.3 主应力和主方向 应力张量的不变量 17

§2.4 最大剪应力 22

§2.5 运动微分方程 26

§2.6 正交曲线坐标的应力公式与运动方程 圆柱坐标与球坐标情形 28

第三章 变形的几何理论 31

§3.1 均匀变形 32

§3.2 连续体变形的描述 34

§3.3 应变的概念与应变张量 37

§3.4 小变形应变张量与转动矢量 44

§3.5 变形协调方程 56

第四章 应力应变关系 66

§4.1 应力应变关系的试验依据 67

§4.2 功、能与应变能 70

§4.3 各向同性弹性体的应力应变关系 73

§4.4 广义虎克定律 弹性常数间的关系 76

§4.5 各向同性弹性体的应变能表达式 80

§4.6 各向异性体的广义虎克定律 83

第五章 线弹性理论基本问题和一般解 85

§5.1 弹性理论的基本方程和边界条件 86

§5.2 弹性理论的位移基本方程和应力基本方程 88

§5.3 唯一性定理 92

§5.4 关于弹性理论基本问题的若干说明 96

§5.5 伽辽金矢量 99

§5.6 帕普科维奇—诺伊贝尔函数 100

§5.7 弹性理论位移解的一些其它形式 102

§5.8 无限体内一点受集中力作用的凯尔文解 104

§5.9 半无限体边界上一点作用切向力的塞路蒂解 107

§5.10 半无限体边界上一点作用垂直力的布希涅斯克解 109

§5.11* 马克斯威尔应力函数和摩勒拉应力函数 111

§5.12* 贝蒂定理 114

§5.13* 苏米格梁纳等式 119

§5.14 线弹性静力学问题的矩阵表达 121

第六章 弹性理论平面问题 124

§6.1 弹性理论平面问题的两种典型情况 平面应变和平面应力 125

§6.2 弹性理论平面问题的基本方程和边界条件 131

§6.3 弹性理论平面问题的应力函数方法 136

§6.4 直角坐标中应力函数多项式表示的几种简单解 144

§6.5 按位移法求解轴对称厚壁圆筒问题 161

§6.6 极坐标应力函数的几种简单解 164

§6.7 关于工程中弹性理论平面问题的数值解 187

第七章 柱体自由扭转问题 189

§7.1 柱体自由扭转的基本方程与边界条件 190

§7.2 椭圆截面柱体的自由扭转 194

§7.3 等边三角形截面柱体的自由扭转 198

§7.4 带圆弧缺口圆轴的自由扭转 201

§7.5 矩形截面柱体的自由扭转 202

§7.6 关于柱体自由扭转的进一步分析 207

§7.7 薄膜比拟 212

§7.8 薄壁杆件自由扭转常用公式 215

§7.9 多闭室组成的闭式薄壁杆件自由扭转公式 217

第八章* 弹性理论的复变函数方法 221

§8.1 圣维南扭转问题的复变函数方法 222

§8.2 柱体自由扭转问题的复变函数解 223

§8.3 弹性理论平面问题的复变函数表示 236

§8.4 诸复变函数确定的程度 平面边界值问题的复变函数提法 244

§8.5 多连通域应力和位移的单值条件 248

§8.6 含圆孔无限平板的幂级数解法 254

§8.7 用保角变换方法解弹性平面问题 含椭圆孔的无限平板 262

§8.8 半无限平面问题的复变函数解法 276

第九章* 接触问题 284

§9.1 两种帕普科维奇-诺伊贝尔型式的简单解 285

§9.2 半无限体上作用集中力（布希涅斯克问题）及半无限平面上作用集中力的讨论 293

§9.3 两个接触物体之间的压强 赫兹问题 301

§9.4 接触应力问题解的若干应用 311

第十章 弹性理论的变分方法 321

§10.1 虚功原理 322

§10.2 变分方法的岩干基本概念 329

§10.3 最小位能原理 338

§10.4 最小余能原理 345

§10.5* 莱斯纳原理及更一般性的变分原理 355

§10.6 瑞雷—李兹方法 359

§10.7 布勃诺夫-伽辽金方法 371

§10.8* 康特洛维奇方法 376

§10.9* 特莱夫茨方法 380

第十一章* 弹性波 387

§11.1 波动方程的达朗勃解 388

§11.2 无界面的弹性波 391

§11.3 平面波 395

§11.4 球面波 398

§11.5 圆柱面波 399

§11.6 平面波的反射与折射 401

§11.7 瑞雷波 408

§11.8 勒夫波 412

§11.9 关于弹性波问题的进一步说明 414

第十二章 热弹性 416

§12.1 热弹性的热力学基础 418

§12.2 准静力热弹性 位移形式的基本方程 427

§12.3 准静力热弹性 应力形式的基本方程 429

§12.4 热弹性变分原理 432

§12.5 热弹性平面问题 436

§12.6 变厚度圆盘热弹性应力的近似解法 456

§12.7 热弹性的动力学与耦合问题 464

附录 笛卡尔张量简介 475

§F.1 指标符号 475

§F.2 矢量 481

§F.3 张量 484

§F.4 二阶张量 489

§F.5 笛卡尔张量场 495

§F.6 正交曲线坐标张量分析 504

习题与答案 523

参考书目 571