线性算子谱理论PDF电子书下载

第一章 亚正常算子和半亚正常算子的初等性质 1

1 序和定义 1

2 亚正常算子、半亚正常算子的一些初等性质 6

3 谱的同伦性与谱分割 18

第二章 记号算子 26

1 记号算子的定义及基本性质 26

2 亚正常算子的记号算子与半亚正常算子的极记号算子 30

3 谱的投影与谱半径 36

1 一类奇异积分算子 44

第三章 奇异积分算子模型 44

2 酉算子及与之交换的算子的函数模型 56

3 SHU算子及HN算子的模型 62

4 半亚正常算子的函数模型 70

第四章 半亚正常算子谱与广义极记号算子谱的关系 78

1 广义记号算子的谱 78

2 一些引理 82

3 亚正常算子的谱 87

4 半亚正常算子的谱 93

第五章 精刻函数及表征函数 96

1 一类Riemann-Hilbert问题 96

2 Pincus函数 99

3 决定集与Putnam不等式 107

4 表征函数 117

5 与半亚正常算子有关的Toeplitz算子 120

第六章 谱映照 126

1 亚正常算子的函数变换 126

2 亚正常算子的谱映照定理 131

3 半亚正常算子的谱映照定理 138

4 预解式的估计 151

5 拟亚正常算子 155

1 迹 159

第七章 主函数、迹与行列式 159

2 主函数与迹公式 163

3 近似正常算子的迹公式 170

4 主函数与行列式 174

附录 压缩算子的谱分析 179

1 特征函数 179

2 函数模型 189

3 不变子空间 202

文献索引 215

参考文献 218