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第一章 量子力学的实验基础 1

1.1 黑体辐射与普朗克能量子假设 1

1.2 光电效应与爱因斯坦的光量子理论光的波粒二象性 4

1.3 康普顿效应 8

1.4 氢原子光谱和玻尔的量子论 10

1.5 德布罗意假设与电子衍射实验实物粒子的波粒二象性 13

1.6 量子力学的建立 18

习题 19

第二章 波函数和薛定谔方程 21

2.1 波函数及其统计解释 21

2.2 薛定谔方程 27

2.3 几率守恒 30

习题 33

3.1 一维无限深方势阱宇称 35

第三章 简单体系薛定谔方程的解 35

3.2 三维无限深方势阱简并性 41

3.3 一维有限深方势阱 43

3.4 一维谐振子 46

3.5 自由粒子 52

3.6 有限高阶跃势垒的散射 56

3.7 势垒穿透——隧道效应 59

3.8 关于一维束缚态的三个定理 61

习题 64

第四章 量子力学的基本原理 67

4.1 态及态迭加原理 67

＊4.2 阿哈洛诺夫-玻姆（Aharonov-Bohm）效应 69

4.3 算符及其本征值问题 72

4.4 力学量的算符表示 78

4.5 动量算符和位置算符的本征值问题 81

4.6 厄密算符本征函数的正交性和完全性 82

4.7 力学量的测量值和平均值 87

4.8 算符的对易关系测不准关系 92

4.9 不同力学量同时具有确定值的条件 100

4.10 运动方程 102

4.11 力学量平均值随时间的变化守恒量 105

＊4.12 对称性与守恒定律 107

4.13 全同粒子体系交换对称性 112

＊4.14 体系的对称性与能级的简并性 117

习题 119

第五章 量子力学的矩阵表示 124

5.1 态的矢量表示狄拉克符号 124

5.2 表象量子力学的矩阵表示 128

5.3 坐标表象和动量表象 133

5.4 能量表象 140

＊5.5 能量表象中的谐振子 142

5.6 表象的选取和变换 149

＊5.7 时间演化算符 153

＊5.8 海森堡绘景海森堡方程 155

习题 159

第六章 角动量 163

6.1 角动量算符及其对易关系 163

6.2 角动量算符的本征值问题 165

6.3 阶梯算符角动量的矩阵表示 170

习题 178

第七章 中心力场 180

7.1 中心力场的一般性质 180

7.2 两体问题 182

7.3 库仑场氢原子 184

＊7.4 氢原子的对称性 196

习题 198

第八章 自旋 200

8.1 电子自旋概念的提出 200

8.2 电子自旋的实验证明 202

8.3 轨道磁矩和自旋磁矩 203

8.4 电子自旋算符的本征值问题 205

8.5 电子自旋态和自旋算符的矩阵表示 208

8.6 泡利算符和泡利矩阵 210

＊8.7 含自旋的波函数和运动方程 213

8.8 均匀磁场中的电子自旋动力学＊磁共振 218

8.9 正常塞曼效应 223

8.10 两个电子自旋的相加 227

＊8.11 角动量相加 231

8.12 两个电子的波函数 235

习题 237

第九章 定态微扰论 240

9.1 非简并态微扰论 240

9.2 选择定则 244

9.3 非简并态微扰论的应用实例 245

9.4 简并态微扰论 251

9.5 氢原子的一级斯塔克效应 255

9.6 原子能级的精细结构 257

＊9.7 反常塞曼效应 261

9.8 氦原子 263

＊9.9 氢分子（海特勒-伦敦法） 267

习题 270

第十章 变分法 273

10.1 里兹变分法 273

10.2 谐振子和氢原子基态的变分法处理 275

10.3 氦原子基态的变分法处理 277

习题 279

第十一章 与时间有关的微扰论——量子跃迁 281

11.1 一级微扰论 282

11.2 周期性微扰 285

11.3 共振宽度和能量——时间测不准关系 290

11.4 原子对电磁辐射的吸收和发射 292

11.5 自发发射 295

11.6 激光原理 298

习题 300

第十二章 散射理论 302

12.1 散射截面 302

12.2 量子力学对散射体系的描写 304

12.3 分波法 306

12.4 玻恩近似 313

＊12.5 质心坐标系与实验室坐标系 316

＊12.6 全同粒子的散射 319

习题 321

＊第十三章 量子力学的路径积分表述方式 325

13.1 传播函数 325

13.2 经典作用量最小作用量原理 326

13.3 各种路径对传播函数的贡献 327

13.4 路径积分 330

13.5 自由粒子的传播函数 331

13.6 线性谐振子的传播函数 334

13.7 路径积分与薛定谔方程的等价性 336

13.8 传播函数与时间演化算符的关系 338

＊第十四章 量子力学与经典力学的关系 340

14.1 海森堡方程与哈密顿正则方程 341

14.2 爱仑菲斯特定理 342

附录 344

附录1δ函数 344

附录2线性谐振子的能级和波函数 346

附录3角动量算符的球坐标表示 350

附录4勒让德多项式及球谐函数公式 353

附录5电子在库仑场中径向方程的解 356

附录6常用积分公式 359

附录7物理常数表 360