群论及其在物理和化学中的应用PDF电子书下载

第一章 抽象群理论 1

1.1 群的定义和性质 1

1.2 对称变换群 4

1.3 置换群 8

1.4 子群和陪集 15

1.5 共轭类和正规子群 17

1.6 商群 同态和同构 21

1.7 如何确定一个群 25

第二章 矢量空间 算符和线性变换 31

2.1 矢量空间 31

2.2 函数空间与 Hilbert 空间 37

2.3 矢量空间中的线性算符和线性变换 40

2.4 本征值问题 44

2.5 Unitary 算符和 Unitary 变换 46

2.6 Hermite 算符 51

2.7 函数的诱导变换 56

2.8 Dirac 符号 59

第三章 群表示理论 64

3.1 群的矩阵表示 64

3.2 可约表示与不可约表示 69

3.3 大正交定理 78

3.4 特征标 81

3.5 群元空间和正规表示 89

3.6 特征标表的构造 93

3.7 投影算符 对称化匹配基函数 98

3.8 直积群的表示 实表示和复表示 104

3.9 一个群的不同表示的直积 112

3.10 连续旋转群及其表示 117

3.11 双值点群 128

第四章 群论在量子力学和分子结构及分子振动问题中的应用 139

4.1 Hamilton 算符的对称性 139

4.2 空间对称性与交换对称性 150

4.3 时间对称性 160

4.4 与时间有关的微扰跃迁选择定则 168

4.5 群论在分子和晶体的振动问题中的应用 176

4.6 群论在分子轨道(MO)理论中的应用简介 189

第五章 群论在固体物理学中的应用 195

5.1 晶体结构的对称性 32个晶体点群 195

5.2 晶体的32个点群表和子群链 202

5.3 广义空间群和晶体空间群 224

5.4 晶体中的电子 233

5.5 简单空间群表示 247

5.6 磁性群(颜色群) 255

第六章 连续群 262

6.1 连续群和 Lie 群 262

6.2 SO(3)群的无限小算符和不可约表示 272

6.3 U(n)群和 SU(n)群的进一步讨论 280

6.4 Euclid 群 E3 和 Lorentz 群 L 291

附录1 单值点群的不可约表示特征标表 309

附录2 一些双值点群的特征标表 322

附录3 群表示约化相关表 324

参考文献 328

后记 330