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目录 1

一 质点力学 6

1·1质点运动学 6

1·1·1 基本概念 6

1·1·2 速度和加速度 10

1·1·3 速度和加速度的分量表示式 15

1·2质点动力学 25

1·2·1 牛顿运动定律 25

1·2·2 伽里略相对性原理 32

1·2·3 质点运动微分方程 35

1·3自由质点的运动 37

1·3·1 一维运动 38

1·3·2 二维运动 46

1·3·3 一维振动 52

1·4·1 非自由质点的运动微分方程 70

1·4 非自由质点的运动 70

1·4·2 约束运动举例 72

1·5 基本定理及守恒定律 80

1·5·1 动量定理 80

1·5·2 动量矩定理（角动量定理） 82

1·5·3 功、保守力场 90

1·5·4 功能定理、势能、机械能守恒定律 97

1·6·1 有心力运动的特征 104

1·6 质点在有心力场中的运动 104

1·6·2 轨道微分方程——比耐公式 108

1·6·3 质点在平方反比的引力场中的运动 112

1·6·4 行星的运动、开普勒定律 118

1·6·5 人造天体运动 124

习题 129

二 质点系力学 138

2·1 质点系、内力和外力 138

3·1·2 欧勒角 139

2·2·1 质点系的动量定理 140

2·2 质点系的动量 140

2·2·2 质量中心及其运动定理 143

2·3 质点系的动量矩 147

2·3·1 质点系的动量矩定理 147

2·3·2 对质心的动量矩定理 150

2·4 质点系的能量 156

2·4·1 质点系的动能、柯尼希定理 156

2·4·2 质点系的动能定理 157

2·4·3 机械能守恒定律 158

2·5 二体问题 163

2·5·1 二体的相对运动、折合质量 163

2·5·2 行星运动 166

2·5·3 α粒子散射 168

2·6 变质量物体的运动 171

2·6·1 变质量物体的运动方程 171

2·6·2 火箭的运动 175

习题 182

3·1 刚体运动学 187

3·1·1 刚体的自由度 187

三 刚体力学 187

3·1·3 刚体的平动和转动 191

3·1·4 无限小转动与角速度矢量 194

3·1·5 欧勒运动学方程 196

3·1·6 刚体内任一点的运动 197

3·2 力系的简化与刚体的平衡 200

3·2·1 力系的简化与平衡 200

3·2·2 剐体平衡方程 213

3·3 刚体动力学 219

3·3·1 刚体的运动方程 219

3·3·2 刚体的能量方程 226

3·3·3 转动惯量与惯量椭球 229

3·4·1 定轴转动的运动方程 249

3·4 刚体的定轴转动 249

3·4·2 轴上的约束反作用、自由轴 253

3·4·3 转动刚体的动平衡 259

3·4·4 物理摆、撞击中心 265

3·5 刚体的平面运动 268

3·5·1 平面运动的运动学 268

3·5·2 平面运动的动力学 276

3·5·3 刚体的滚动与滑动 280

3·6 刚体的定点转动 287

3·6·1 定点转动的运动学 287

3·6·2 定点转动的动力学 292

3·7 欧勒－班索情况：陀螺的惯性转动 295

3·7·1 惯性转动的动力学方程及其积分 295

3·7·2 对称陀螺惯性转动的解析解 297

3·7·3 班索运动表示法 300

3·8·1 重陀螺的动力学方程及其积分 307

3·8 拉格朗日－泊松情况：重陀螺的运动 307

3·8·2 重陀螺的章动 309

3·8·3 重陀螺的规则进动 312

3·9 回转器近似理论 314

3·9·1 回转器的定轴性 314

3·9·2 回转器的进动 315

3·9·3 回转罗盘 318

习题 320

四 非惯性系质点力学 328

4·1 质点相对运动的运动学 328

4·1·1 平动参照系 328

4·1·2 转动参照系 331

4·1·3 科里奥利加速度 335

4·2 质点相对运动的动力学 338

4·2·1 质点相对运动的微分方程 338

4·2·2 牵连惯性力 340

4·2·3 科里奥利惯性力 346

4·3 地球自转所产生的影响 350

4·3·1 质点相对于地球表面的运动方程 350

4·3·2 地球自转对重力的影响 351

4·3·3 地球自转对落体运动的影响 353

4·3·4 地球自转对抛射体运动的影响 358

4·3·5 傅科摆 359

习题 363

五 分析力学 367

5·1 分析力学概述 367

5·2 约束、广义坐标 372

5·3 虚位移原理与达朗伯原理 379

5·3·1 虚位移、虚功、虚功原理 379

5·3·2 达朗伯原理 385

5·4 拉格朗日方程 389

5·4·1 广义力 389

5·4·2 拉格朗日方程 394

5·4·3 运动积分 405

5·4·4 拉格朗日方程的应用举例 410

5·5 哈密顿正则方程 419

5·5·1 哈密顿正则运动方程 419

5·5·2 哈密顿函数的物理意义和正则方程的运动积分 422

5·6 变分原理 423

5·6·1 哈密顿原理 428

5·6·2 最小作用原理 433

5·7 变换理论 440

5·7·1 正则变换 440

5·7·2 哈密顿－雅可比方程 451

5·7·3 几何光学与波动力学 456

5·7·4 泊松括号 459

习题 468

主要参考书目 474