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曲线和曲面的微分几何学PDF电子书下载
- 电子书积分:15 积分如何计算积分?
- 作 者:(巴西)卡尔莫(Carmo,M.P.do)著;田 畴等译
- 出 版 社:上海:上海科学技术出版社
- 出版年份:1988
- ISBN:7532301893
- 页数:490 页
第一章 曲线 1
1-1 引言 1
1-2 参数曲线 2
1-3 正则曲线;弧长 6
1-4 R?中的向量积 11
1-5 以弧长为参数的曲线的局部理论 16
1-6 局部规范形式 26
1-7 平面曲线的一些整体性质 29
第二章 正则曲面 50
2-1 引言 50
2-2 正则曲面;正则值的原像 51
2-3 参数变换;曲面上的可微函数 68
2-4 切平面;映照的微分 81
2-5 第一基本形式;面积 89
2-6 曲面的定向 99
2-7 紧致定向曲面的一个特征 106
2-8 面积的几何定义 110
附录 连续性和可微性简述 115
第三章 Gauss 映照的几何学 131
3-1 引言 131
3-2 Gauss 映照的定义和基本性质 132
3-3 局部坐标中的 Gauss 映照 151
3-4 向量场 172
3-5 直纹面和极小曲面 185
附录 自伴随的线性映照和二次形式 211
第四章 曲面的内蕴几何学 214
4-1 引言 214
4-3 等距对应;共形映照 215
4-8 Gauss 定理和相容性方程 228
4-4 平行移动;测地线 234
4-5 Gauss-Bonnet 定理及其应用 259
4-6 指数映照;测地极坐标 278
4-7 测地线的一些进一步的性质;凸邻域 293
附录 曲线和曲面局部理论基本定理的证明 304
第五章 整体微分几何学 310
5-1 引言 310
5-2 球面的刚性 312
5-3 完备曲面;Hopf-Rinow 定理 320
5-4 弧长的第一变分和第二变分;Bonnet 定理 333
5-5 Jacobi 场和共轭点 351
5-6 覆盖空间;Hadamard 定理 365
5-7 曲线的整体性定理;Fary-Milnor 定理 384
5-8 Gauss 曲率为零的曲面 403
5-9 Jacobi 定理 411
5-10 抽象曲面及其进一步推广 420
5-11 Hilbert 定理 441
附录 欧氏空间的点集拓扑 452
文献与评注 467
提示与答案 470
- 《科学建构 从几何模型到物理世界》(中国)江晓原 2019
- 《好玩的几何 和平面图形玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《基于光谱和几何特征的高分影像道路提取研究》苗则朗,史文中,贺跃光著 2019
- 《方程组实数解的几何方法 影印版》Frank Sottile 2018
- 《素描几何形体与素描静物 第3册》马锦天 2015
- 《解析几何 第5版》吕林根,许子道 2019
- 《画法几何与阴影透视》何培斌 2019
- 《好玩的几何 和游戏拼图玩耍吧》米里亚娜·拉多万诺维奇 2019
- 《写给孩子的趣味几何学》雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼 2019
- 《好玩的几何 和线条玩耍吧》(塞尔)米里亚娜·拉多万诺维奇著 2019
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《王蒙文集 新版 35 评点《红楼梦》 上》王蒙著 2020
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《Prometheus技术秘笈》百里燊 2019
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《药剂学实验操作技术》刘芳,高森主编 2019
- 《林下养蜂技术》罗文华,黄勇,刘佳霖主编 2017
- 《脱硝运行技术1000问》朱国宇编 2019
- 《催化剂制备过程技术》韩勇责任编辑;(中国)张继光 2019
- 《信息系统安全技术管理策略 信息安全经济学视角》赵柳榕著 2020