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目录 2

第一篇 确定性结构动力学基础 2

第一章 结构动力学简述 2

§1-1 引言 2

§1-2 结构的数学模型 3

§1-3 结构的连续模型 6

§1-4 运动方程的建立及其求解方法 9

本章参考文献 10

第二章 经典动力学基础 11

§2-1 简短的历史回顾 11

§2-2 广义坐标 11

§2-3 约束 13

§2-4 虚位移、虚功和虚功原理 15

§2-5 达朗贝原理 17

§2-6 广义力 19

§2-7 功和能 20

§2-8 平衡与稳定性 23

§2-9 拉格朗日方程 24

§2-10 哈密尔顿原理及哈密尔顿方程 35

§2-11 相空间 41

本章参考文献 42

习题 43

第三章 单自由度体系的振动 45

§3-1 单自由度体系的力学模型及其运动方程 45

§3-2 模型参数 54

§3-3 重力影响 59

§3-4 单自由度体系的自由振动 60

§3-5 各种阻尼的名称及由阻尼所引起振动能量的散耗 67

§3-6 单自由度体系在简谐荷载下的响应 70

§3-7 利用共振峰求阻尼比的方法及共振峰的尖锐度 81

§3-8 单自由度体系在任意周期荷载作用下的响应 82

§3-9 单自由度体系在冲击荷载作用下的响应 87

§3-10 一般激振力作用下体系的响应 92

§3-11 地震反应谱简介及地震力的计算 98

§3-12 在频域中进行的响应分析 100

§3-13 拉普拉斯变换解 103

本章参考文献 107

习题 107

第四章 双自由度体系的振动 110

§4-1 双自由度体系的一般振动方程 110

§4-2 双自由度体系的无阻尼振动 111

§4-3 双自由度体系在简谐力作用下的稳态响应 119

§4-4 关于运动方程的耦合问题 121

§4-5 拍的现象 122

§4-6 工程中的应用举例 125

本章参考文献 130

习题 132

第五章 多自由度体系的振动 134

§5-1 多自由度体系无阻尼自由振动的一般理论 134

§5-2 多自由度体系有阻尼的自由振动 151

§5-3 多自由度体系的强迫振动 154

§5-4 无约束（自由的）、无阻尼体系的响应 162

§5-5 状态矢量法 164

§5-6 关于阻尼矩阵的处理 170

本章参考文献 173

习题 173

第六章 工程结构自由振动求解方法 175

§6-1 概述 175

§6-2 Stodola法 175

§6-3 特征值平移法 184

§6-4 Holzer法和Holzer-Myklestad法 186

§6-5 用Rayleigh法求解结构的固有频率 192

§6-6 用Dunkerley公式求解结构的固有频率 198

§6-7 Rayleigh-Ritz法求结构的固有频率 200

§6-8 子空间迭代法 204

本章参考文献 207

习题 208

第七章 结构系统自由振动模态综合法 209

§7-1 概述 209

§7-2 约束部件的部件模态 210

§7-3 无阻尼自由振动的系统综合 211

§7-4 无约束部件的部件模态 216

§7-5 残余柔度及残余部件模态 220

§7-6 残余依附模态的应用 223

本章参考文献 226

习题 226

第八章 非线性结构响应的数值分析 227

§8-1 引言 227

§8-2 单自由度体系的非线性响应分析 227

§8-3 多自由度体系的非线性响应分析 235

§8-4 傅立叶变换-时域迭代法及地基土与上部结构动力相互作用简介 242

本章参考文献 246

习题 248

第九章 弹性体系的振动 249

§9-1 引言 249

§9-2 弦的振动 249

§9-3 梁的振动方程 254

§9-4 梁的无阻尼自由振动 262

§9-5 用瑞利-李兹法求变截面梁的固有频率 278

§9-6 梁的动力响应分析-振型分析法 282

§9-7 用瑞利-李兹法求变截面梁的响应 288

§9-8 等截面梁对于与时间有关的边界条件的响应 289

§9-9 薄膜的自由振动 292

§9-10 薄板的横向振动 298

本章参考文献 307

习题 308

§10-1 引言 311

§10-2 随机过程的定义及其描述 311

第十章 随机过程分析简介 311

第二篇 概率性结构动力学理论基础 311

§10-3 随机过程的期望、矩及其特征函数 313

§10-4 随机过程的自相关函数及互相关函数 314

§10-5 一些特殊的随机过程 316

§10-6 广义契比雪夫（Chebyshev）不等式 320

§10-7 随机过程的运算（微分、积分） 320

§10-8 随机过程的频谱特性 323

§10-9 随机过程的互谱特性 328

§10-10 几个工程技术和物理问题中的重要的随机过程 329

本章参考文献 335

习题 336

第十一章 随机振动导论 337

§11-1 引言 337

§11-2 单自由度线性体系在弱平稳随机激励下的随机响应分析 337

§11-3 单自由度线性体系在非平稳激励下的稳态随机响应分析 343

§11-4 多自由度线性体系在弱平稳激励下的稳态随机响应分析 346

本章参考文献 352

习题 353

第十二章 动力可靠性分析 354

§12-1 引言 354

§12-2 平稳高斯窄带过程的统计特性 355

§12-3 窄带平稳过程的穿越分析 357

§12-4 峰值的概率分布 362

§12-5 极值的概率分布 367

§12-6 结构的寿命问题 368

习题 372

本章参考文献 372

第十三章 非线性随机振动理论简介 373

§13-1 引言 373

§13-2 福克尔-普朗克法 373

§13-3 摄动法（小参数法） 375

§13-4 等价线性化法 378

本章参考文献 381

习题 381