线性代数PDF电子书下载

第一章 行列式 1

第一节 n阶行列式 1

第二节 n阶行列式的性质 7

第三节 行列式的计算 11

第四节 克拉默（Cramer）法则 15

第五节 行列式的几何意义与应用举例 20

习题一 24

第二章 矩阵 30

第一节 矩阵的概念 30

第二节 矩阵的运算 34

第三节 可逆矩阵 41

第四节 分块矩阵 46

第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵 53

第六节 方阵求逆·齐次线性方程组有非零解的判定 58

第七节 MATLAB软件简介 63

习题二 75

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 81

第一节 n维向量 81

第二节 线性相关与线性无关 82

第三节 向量组的秩与等价向量组 86

第四节 矩阵的秩 90

第五节 矩阵的非零子式·等价标准形 95

第六节 n维向量空间 98

第七节 向量的内积与正交矩阵 101

第八节 MATLAB计算与编程初步 107

习题三 118

第四章 线性方程组 123

第一节 齐次线性方程组 123

第二节 非齐次线性方程组 130

第三节 矩阵与线性方程组应用举例 136

习题四 143

第五章 特征值与特征向量·矩阵的对角化 147

第一节 特征值与特征向量 147

第二节 相似矩阵和矩阵的对角化 155

第三节 实对称矩阵的对角化 160

习题五 165

第六章 二次型 168

第一节 二次型及其矩阵表示 168

第二节 化二次型为标准形 172

第三节 惯性定理 176

第四节 正定二次型与正定矩阵 180

第五节 矩阵的对角化与二次型应用举例 183

习题六 188

第七章 线性空间与线性变换 191

第一节 线性空间的定义与性质 191

第二节 线性空间的维数、基与坐标 194

第三节 基变换与坐标变换 197

第四节 欧氏空间 201

第五节 线性变换 205

第六节 线性变换的矩阵表示 208

习题七 212

课程实验 MATLAB编程与应用 216

实验一 矩阵、行列式、方程组计算与应用问题 216

实验二 矩阵的特征值、特征向量计算与应用问题 222

附录 线性代数编程应用案例 230

案例一 投入产出模型 230

案例二 矛盾方程组求解与多项式曲线拟合 233

案例三 比赛排名问题 237

案例四 多元函数极值的判定与求法 240

案例五 种群的年龄结构模型 243

习题答案 248