2010年全国硕士研究生入学考试辅导教程 数学分册 经济类PDF电子书下载

第一部分 高等数学 1

第一章 函数、极限与连续 1

1函数 1

一、基本概念 1

二、函数的四个基本特性 2

三、典型例题精解 3

2 极限 11

一、基本概念 12

二、重要定理与性质 13

三、典型例题精解 15

3函数的连续性 28

一、基本概念 29

二、重要定理与性质 29

三、典型例题精解 30

历年考研真题链接 32

题型训练与自测一 43

题型训练与自测一答案 45

第二章 导数与微分 47

1 导数与微分及其实际意义 47

一、基本概念 47

二、重要定理与基本公式 48

三、典型例题精解 49

2导数的求法与高阶导数 51

一、基本概念 51

二、基本公式与求导法则 51

三、典型例题精解 52

3微分中值定理与导数的应用 57

一、基本概念 58

二、重要定理与方法 58

三、典型例题精解 62

历年考研真题链接 73

题型训练与自测二 79

题型训练与自测二答案 83

第三章 不定积分 84

1不定积分的概念与性质 84

一、基本概念 84

二、基本定理、性质与公式 84

三、典型例题精解 85

2基本积分法及各类函数的积分法 86

一、基本积分法 86

二、常见的几种凑微分的积分法 86

三、典型例题精解 87

历年考研真题链接 91

题型训练与自测三 93

题型训练与自测三答案 95

第四章 定积分的计算及其应用 96

1定积分的计算 96

一、基本概念 96

二、重要定理与方法 96

三、典型例题精解 98

2定积分的应用 103

一、基本思路 103

二、定积分应用的计算公式 103

三、典型例题精解 104

历年考研真题链接 106

题型训练与自测四 113

题型训练与自测四答案 114

第五章 多元函数微分学 115

1多元函数的极限与连续性 115

一、基本概念 115

二、重要定理与性质 116

三、典型例题精解 116

2多元函数微分法 118

一、基本概念 118

二、重要定理与方法 118

三、典型例题精解 120

3多元函数的极值 126

一、基本概念 126

二、求极值的基本方法 126

三、典型例题精解 127

历年考研真题链接 129

题型训练与自测五 133

题型训练与自测五答案 135

第六章二重积分 137

1二重积分的概念与性质 137

一、基本概念 137

二、二重积分的基本性质 137

三、典型例题精解 138

2二重积分的解题技巧 139

一、解题程序 139

二、二重积分的计算方法 139

三、典型例题精解 140

历年考研真题链接 150

题型训练与自测六 158

题型训练与自测六答案 160

第七章 无穷级数 162

1常数项级数 162

一、基本概念 162

二、基本性质与方法 162

三、典型例题精解 164

2幂级数 168

一、基本概念 169

二、重要定理与性质 169

三、典型例题精解 171

3无穷级数求和 175

一、幂级数求和函数 175

二、常数项级数求和 176

三、典型例题精解 176

历年考研真题链接 178

题型训练与自测七 181

题型训练与自测七答案 183

第八章 常微分方程与差分方程简介 185

1一阶微分方程 185

一、基本概念 185

二、一阶微分方程的分类及解法 185

三、典型例题精解 186

2二阶线性微分方程 189

一、线性微分方程解的性质及解的结构定理 189

二、二阶常系数线性微分方程解法 190

三、典型例题精解 191

3一阶差分方程 192

一、基本概念 192

二、一阶常系数线性差分方程的解法 192

三、典型例题精解 194

历年考研真题链接 194

题型训练与自测八 199

题型训练与自测八答案 200

第九章 函数方程与不等式证明 202

1函数方程 202

一、利用函数和其表示法与字母表示无关的“特性”求解函数方程 202

二、利用极限求解函数方程 202

三、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解函数方程 203

四、利用变上限积分的可导性求解函数方程 203

五、利用解微分方程的方法求解函数方程 204

2不等式的证明 204

一、利用函数图形的凹性证明不等式 204

二、利用函数的单调性证明不等式 204

三、利用微分中值定理证明不等式 206

四、利用函数的极值与最值证明不等式 207

题型训练与自测九 208

题型训练与自测九答案 208

第十章 微积分在经济中的应用 210

一、基本概念与公式 210

二、最大利润的条件 211

三、典型例题精解 211

历年考研真题链接 213

题型训练与自测十 217

题型训练与自测十答案 217

第二部分 线性代数 219

第一章 行列式 219

1 n阶行列式 219

一、基本概念 219

二、重要定理与性质 220

三、典型例题精解 222

历年考研真题链接 232

题型训练与自测一 234

题型训练与自测一答案 236

第二章 矩阵 237

1矩阵的概念与运算 237

一、基本概念 237

二、矩阵的运算与运算规律 238

三、典型例题精解 239

2逆矩阵 242

一、基本概念 242

二、重要性质与求逆矩阵的方法 242

三、分块矩阵及其运算法则 243

四、典型例题精解 244

3矩阵的秩 250

一、基本概念 250

二、重要公式与结论 251

三、典型例题精解 251

历年考研真题链接 254

题型训练与自测二 262

题型训练与自测二答案 265

第三章 向量 267

1向量组的线性相关与线性无关 267

一、基本概念 267

二、重要定理及性质 268

三、典型例题精解 268

2向量组与矩阵的秩 273

一、基本概念 273

二、重要定理与公式 273

三、典型例题精解 274

3 n维向量空间 277

一、基本概念 277

二、重要定理与性质 279

三、典型例题精解 279

历年考研真题链接 283

题型训练与自测三 284

题型训练与自测三答案 287

第四章 线性方程组 289

1线性方程组 289

一、基本概念 289

二、重要定理与方法 290

三、典型例题精解 291

2线性方程组解的结构及判定 295

一、基本概念 295

二、重要定理和性质 296

三、典型例题精解 297

历年考研真题链接 307

题型训练与自测四 320

题型训练与自测四答案 323

第五章 矩阵的特征值和特征向量 324

1矩阵的特征值和特征向量 324

一、基本概念 324

二、重要定理与结论 324

三、典型例题精解 325

2相似矩阵与矩阵的对角化 330

一、基本概念 330

二、重要定理与性质 331

三、典型例题精解 331

历年考研真题链接 339

题型训练与自测五 349

题型训练与自测五答案 351

第六章二次型 353

1二次型和它的标准形 353

一、基本概念 353

二、重要定理与方法 354

三、典型例题精解 355

2正定二次型与正定矩阵 361

一、基本概念 361

二、重要定理与性质 362

三、典型例题精解 362

历年考研真题链接 368

题型训练与自测六 373

题型训练与自测六答案 375

第三部分 概率论与数理统计 377

第一章 随机事件与概率 377

一、基本概念 377

二、重要性质与公式 379

三、典型例题精解 380

历年考研真题链接 389

题型训练与自测一 392

题型训练与自测一答案 394

第二章 随机变量及其概率分布 395

一、基本概念 395

二、基本性质与方法 396

三、典型例题精解 399

历年考研真题链接 407

题型训练与自测二 411

题型训练与自测二答案 414

第三章 多维随机变量及其概率分布 416

一、基本概念 416

二、基本性质与方法 417

三、典型例题精解 420

历年考研真题链接 435

题型训练与自测三 440

题型训练与自测三答案 443

第四章 随机变量的数字特征 446

一、基本概念 446

二、基本性质与公式 446

三、典型例题精解 448

历年考研真题链接 457

题型训练与自测四 468

题型训练与自测四答案 471

第五章 大数定律和中心极限定理 472

一、切比雪夫不等式与大数定律 472

二、中心极限定理 472

三、典型例题精解 473

历年考研真题链接 476

题型训练与自测五 477

题型训练与自测五答案 478

第六章 数理统计的基本概念 479

一、基本概念 479

二、基本性质与方法 480

三、典型例题精解 482

历年考研真题链接 484

题型训练与自测六 487

题型训练与自测六答案 490

第七章 参数估计 491

一、基本概念 491

二、基本性质与方法 492

三、典型例题精解 494

历年考研真题链接 503

题型训练与自测七 509

题型训练与自测七答案 512

第八章 假设检验 514

一、基本概念 514

二、假设检验的基本方法与步骤 514

三、典型例题精解 515

历年考研真题链接 520

题型训练与自测八 520

题型训练与自测八答案 522