层状弹性体系的力学分析与计算PDF电子书下载

第一章 绪论 1

参考文献 4

第二章 弹性力学公式简介 6

第一节 弹性力学空间问题的基本方程 6

第二节 空间轴对称问题和空间轴对称弹性体扭转问题的基本方程 8

一、空间轴对称问题的基本方程 8

二、空间轴对称弹性体扭转问题的基本方程 9

第三节 不同坐标系之间应力与位移分量的坐标变换公式 10

第四节 主应力与应力主向 14

第五节 最大剪应力 16

第六节 应变能 20

参考文献 21

第三章 层状弹性体系的力学分析与计算 22

第一节 基本假定表面应力边界条件和层间结合条件 22

一、基本假定 22

二、表面应力边界条件 22

三、层间结合条件 33

第二节 用位移函数法建立应力与位移分量的表达式 35

第三节 表面承受轴对称圆形分布垂直荷载或向心水平荷载作用时层状弹性体系的力学计算 52

一、计算简图 52

二、应力应变和位移分量表达式 52

三、定解条件 53

四、应力应变和位移分量表达式的变换 54

五、根据定解条件建立求解积分常数的线性代数方程组 60

六、由线性代数方程组求解积分常数 63

七、积分计算 73

八、弹性半空间体的应力与位移计算 87

九、水平刚性基岩上层状弹性体系的力学计算 101

十、完全连续界面上相邻上下层对应点应力应变和位移分量的关系式 102

十一、多圆荷载作用下应力与位移的计算 104

第四节 表面承受圆形分布单向水平荷载作用时层状弹性体系的力学计算 106

一、计算简图 106

二、应力应变和位移分量表达式 106

三、定解条件 108

四、应力应变和位移分量表达式的变换 109

五、根据定解条件建立求解积分常数的线性代数方程组 113

六、由线性代数方程组求解积分常数 117

七、积分计算 124

八、弹性半空间体的应力与位移计算 132

九、水平刚性基岩上层状弹性体系的力学计算 142

十、完全连续界面上相邻上下层对应点应力应变和位移分量的关系式 142

十一、多圆荷载作用下应力与位移的计算 144

第五节 表面承受圆形分布旋转水平荷载作用时层状弹性体系的力学计算 147

一、计算简图 147

二、应力应变和位移分量表达式 147

三、定解条件 148

四、应力应变和位移分量表达式的变换 149

五、根据定解条件建立求解积分常数的线性代数方程组 151

六、由线性代数方程组求解积分常数 152

七、积分计算 152

八、弹性半空间体的应力与位移计算 159

九、水平刚性基岩上层状弹性体系的力学计算 165

十、完全连续界面上相邻上下层对应点应力应变和位移分量的关系式 165

十一、多圆荷载作用下应力与位移的计算 166

第六节 表面局部受圆板刚体轴对称垂直施压时弹性半空间体的力学计算 169

一、计算简图 169

二、应力和位移分量表达式 169

三、定解条件 170

四、对偶积分方程的建立与求解 170

五、表面局部受圆板刚体轴对称垂直施压时弹性半空间体的力学计算 172

第七节 表面局部受圆板刚体轴对称垂直施压时层状弹性体系的力学计算 183

一、计算简图 183

二、应力和位移分量表达式 183

三、定解条件 185

四、对偶积分方程的建立和求解 185

五、等价应力边界条件的建立 186

六、在圆形Ⅱ型曲面分布垂直荷载作用下层状弹性体系的力学计算 187

七、曲面分布系数m数值的确定 188

八、结论 189

第八节 应用阻尼最小二乘法由实测垂直位移值反算多层弹性体系各层的弹性模量 189

一、引言 189

二、力学计算简图和垂直位移分量的表达式 190

三、应用“阻尼最小二乘法”反算多层弹性体系各层的弹性模量 190

四、计算结果 193

第九节 多层弹性地基板的力学分析与计算 195

一、计算简图 195

二、轴对称垂直荷载作用下N层弹性地基的力学分析 196

三、多层弹性地基板的力学分析 197

四、多层弹性地基板的力学计算 200

参考文献 205

附录 特殊函数与积分变换 207

第一节 伽马函数 207

一、伽马函数的定义 207

二、Γ函数的性质 207

三、Γ函数的乘积公式 209

四、贝塔函数 209

五、Γ函数的计算 209

第二节 椭圆积分 210

一、引言 210

二、第一类椭圆积分 210

三、第二类椭圆积分 211

四、第三类橢圆积分 211

五、完全椭圆积分的计算 212

第三节 超几何函数 213

一、超几何级数与超几何函数 213

二、超几何函数的积分表达式 213

三、邻次函数和递推关系式 214

四、变换公式 215

五、可用超几何函数表示的初等函数 215

六、超几何函数的计算 215

第四节 贝塞尔函数 216

一、贝塞尔函数与贝塞尔方程 216

二、第一类贝塞尔函数 216

三、第二类贝塞尔函数 217

四、第三类贝塞尔函数 218

五、变型（或虚宗量）贝塞尔函数 218

六、带参数λ的贝塞尔方程 219

七、贝塞尔函数的递推关系 219

八、半奇数阶贝塞尔函数Jn+1/2（x） 220

九、整数阶贝塞尔函数的母函数及积分表达式 221

十、含有贝塞尔函数的有限积分 222

十一、含有贝塞尔函数的无穷积分 222

十二、贝塞尔函数的渐近展开式 245

十三、第一类贝塞尔函数的零点 246

十四、贝塞尔函数的计算 247

第五节 勒让德函数 251

一、勒让德函数与勒让德方程 251

二、勒让德多项式 251

三、勒让德多项式的正交性 252

四、勒让德多项式的零点 253

五、高斯-勒让德数值积分和高斯-拉盖尔数值积分 253

第六节 积分变换 255

一、基本概念 255

二、傅里叶积分变换 256

三、汉克尔积分变换 259

参考文献 261