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第一章　向量和矩阵 1

1.1 向量 1

1.1.1　向量的一般概念 1

1.1.2　向量的运算法则 1

1.1.3　向量的线性相关与线性无关 2

1.2　矩阵 2

1.2.1　矩阵的概念及运算 2

1.2.2　二次型和正定矩阵 7

1.3　特征根与特征向量 8

1.3.1 定义 8

1.3.2　实对称矩阵的特征根与特征向量 8

1.4　分块矩阵 9

第二章　多元正态分布及抽样分布 10

2.1　二元及多元正态分布 10

2.1.1　二元正态分布的定义 10

2.1.2　m元正态分布的定义和性质 11

2.1.3　多元正态分布的参数估计 13

2.2　Wishart分布及其性质 15

2.3　Hotelling T2分布 17

2.4　Wilks？统计量分布 18

第三章　多元统计推断 22

3.1 均值向量的假设测验 22

3.1.1　单个总体均值向量的假设测验 22

3.1.2　两个总体均值向量差异比较的假设测验 25

3.2　方差矩阵的齐性假设测验 33

3.3　纵观分析 35

第四章　多元方差分析 42

4.1　单因素试验资料的多元方差分析 42

4.1.1　一元方差分析 42

4.1.2　多元方差分析 43

4.2　多元方差分析中显著变量子集的筛选 50

4.2.1　基本原理 50

4.2.2　（k,k）变换 52

4.2.3　筛选显著变量的逐步方法 55

4.3　无重复二因素交叉试验资料的多元方差分析 63

4.3.1 无重复二因素交叉试验的一元方差分析 63

4.3.2　无重复二因素交叉试验的多元方差分析 64

4.4　等重复二因素试验资料的多元方差分析 70

第五章　多元回归分析 77

5.1 回归的概念 77

5.2　多元线性回归 79

5.2.1　最小二乘估计 79

5.2.2　假设测验 82

5.3 双向筛选的逐步方法 85

第六章　多元相关分析 97

6.1　多元相关的概念 97

6.2　广义相关分析 98

6.2.1 广义复相关与广义偏相关的概念和基本性质 98

6.2.2　广义相关分析 107

6.2.3　二随机向量间的最优相关子集分析 111

6.3　典型相关分析 114

6.3.1 典型相关系数与典型相关变量 115

6.3.2　样本典型相关系数及典型相关变量 116

6.3.3　样本典型相关系数显著性测验 119

6.3.4　典型相关分析计算方法及应用 120

第七章　主成分分析 126

7.1 主成分分析的原理 126

7.1.1 主成分分析的基本思想及几何意义 126

7.1.2　主成分的导出及性质 128

7.1.3 R型分析与Q型分析 131

7.1.4　距离分析与排序 133

7.2　主成分分析的计算步骤及应用 134

7.3　对应分析 139

7.3.1　数据的变换方法 140

7.3.2 R型与Q型分析的关系 141

7.3.3　负荷矩阵 142

7.3.4　对应分析的计算步骤及应用 144

第八章　因子分析 149

8.1 因子分析的数学模型 149

8.2　因子分析的统计方法 152

8.3 因子旋转 156

8.4　应用实例 158

第九章　判别分析 167

9.1 距离判别 167

9.1.1 距离判别的基本思想 167

9.1.2　距离判别分析方法及应用 169

9.2　贝叶斯（Bayes）判别 175

9.2.1 判别准则 175

9.2.2　正态总体下的判别 176

9.3 逐步判别 179

9.4　费歇（Fisher）判别 186

9.4.1　基本原理 186

9.4.2　费歇（Fisher）判别的计算步骤与方法 190

9.4.3　应用及数字实例 194

第十章　聚类分析 199

10.1 相似性与相异性指标 199

10.1.1　样品间的距离 200

10.1.2　相似系数 201

10.2　类和类的特征 201

10.3　系统聚类法 204

10.3.1 最短距离法与最长距离法 205

10.3.2　类平均法与重心法 206

10.3.3　离差平方和法（或称Ward方法） 207

10.3.4　系统聚类法的性质 211

10.3.5　Q型与R型聚类分析 213

10.3.6　结束语 214

参考文献 215

附录 216