隐马尔可夫链、马尔可夫状态转换模型及在量化投资中的应用PDF电子书下载

第1章 概率统计必要知识回顾 1

1.1条件概率与条件期望的两个引理 1

1.1.1划分、全概率公式与贝叶斯公式 1

1.1.2两个引理 4

1.2极大似然估计 5

1.2.1极大似然估计的基本思想 5

1.2.2三个实例 6

第2章 马尔可夫链 12

2.1随机过程与马尔可夫链简介 12

2.1.1随机过程的基本概念 12

2.1.2马尔可夫链及转移概率矩阵 13

2.2 C-K方程、马尔可夫链的若干重要性质、稳态分布 15

2.2.1 Chapman-Kolmogorov方程 15

2.2.2马尔可夫链的若干重要性质 17

2.2.3稳态分布 20

2.3马尔可夫链的极大似然估计 22

第3章 状态独立混合分布模型 27

3.1独立混合分布模型概述 28

3.2独立混合分布模型的参数估计 31

第4章 隐马尔可夫链 33

4.1隐马尔可夫链基础 34

4.1.1隐马尔可夫链的定义及三个基本问题 34

4.1.2隐马尔可夫链的若干基本性质 36

4.1.3隐马尔可夫链的似然函数 42

4.1.4两类隐马尔可夫链与HMM的数值模拟 45

4.2向前/向后算法 48

4.2.1前向概率与向前算法 49

4.2.2后向概率与向后算法 57

4.2.3其他数值参量 67

4.3期望最大化算法 74

4.3.1期望最大化算法的基本思想 74

4.3.2 Baum-Welch算法 76

4.4维特比算法 88

4.5隐马尔可夫链的其他相关问题 93

4.5.1 H M M的条件分布 93

4.5.2 HMM的预测 97

4.5.3状态的期望持续期 100

4.6金融市场实证分析 103

4.6.1数据选择与基本统计分析 104

4.6.2 HMM的应用 105

第5章 马尔可夫状态转换模型 110

5.1时间序列分析的基础知识 111

5.1.1时间序列与平稳性 111

5.1.2自回归模型 113

5.2马尔可夫状态转换模型简介 114

5.2.1 MS-AR模型概述 114

5.2.2 MS-AR模型的似然函数 117

5.3 Hamilton滤波 118

5.3.1预测与更新 119

5.3.2数值算法 121

5.4 Kim平滑 129

5.4.1平滑概率的定义及性质 129

5.4.2平滑概率的数值算法 133

5.5预测 135

5.5.1预测问题的数学原理 135

5.5.2预测问题的数值算法 137

5.6大宗商品期货市场的应用 140

结语 145

附录A 基本统计分析的R代码 147

附录B Matlab程序 150

B.1计算马尔可夫链稳态分布的数值算法 150

B.2 HMM观测值序列生成算法 151

B.3向前/向后算法 153

B.4计算其他数值参量的算法 157

B.5 Baum-Welch算法 160

B.6 Viterbi算法 164

B.7条件分布算法 166

B.8分布预测算法 168

B.9状态预测算法 170

B.10金融市场实证分析代码 171

B.11 Hamilton滤波 175

B.12 MS-AR优化计算的目标函数 179

B.13 Kim平滑 182

B.14 MS-AR预测 183

B.15大宗商品期货市场的应用代码 186

参考文献 194