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1 绪论 1

1.1 材料力学的任务 1

1.2 变形固体及其基本假定 2

1.2.1 连续均匀假定 3

1.2.2 各向同性假定 3

1.3 变形和位移 4

1.4 外力、内力、截面法 5

1.5 应力 6

1.6 杆变形的基本形式 7

小结与学习指导 8

思考题 9

2 轴向拉伸和压缩 10

2.1 轴向拉（压）杆的内力 10

2.1.1 轴向受拉杆和轴向受压杆 10

2.1.2 轴向拉（压）杆的内力——轴力 11

2.1.3 轴力图 11

2.2 轴向拉（压）杆的应力 14

2.2.1 横截面上的应力 14

2.2.2 斜截面上的应力 16

2.3 轴向拉（压）杆的变形与胡克定律 18

2.3.1 轴向拉（压）杆的变形 18

2.3.2 胡克定律 19

2.3.3 横向变形系数 19

2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性质 22

2.4.1 概述 22

2.4.2 钢材的拉伸试验 23

2.4.3 钢材的冷作硬化和钢筋的冷拉加工 26

2.4.4 其他材料在拉伸时的力学性质 27

2.4.5 材料在压缩时的力学性质 28

2.4.6 工程中常用材料的力学性质的比较 29

2.4.7 材料强度的许用应力和安全系数 30

2.5 轴向拉（压）杆的强度计算 31

2.6 拉伸和压缩的超静定问题 33

2.6.1 超静定问题的解法 33

2.6.2 装配应力和温度应力 36

2.7 受拉（压）杆连接的实用计算 38

2.7.1 工程实际中的连接与连接件及其破坏形式 38

2.7.2 剪切的实用计算 40

2.7.3 挤压的实用计算 41

小结与学习指导 43

思考题 45

习题 45

3 扭转 52

3.1 工程实际中的受扭杆 52

3.2 受扭杆的内力——扭矩及扭矩图 53

3.2.1 扭矩 53

3.2.2 扭矩图 54

3.3 薄壁圆筒的扭转 55

3.3.1 剪应力互等定理 55

3.3.2 剪切胡克定律 56

3.4 圆轴扭转时的应力与变形 57

3.4.1 横截面上的应力 57

3.4.2 扭转变形 59

3.5 圆轴扭转时的破坏现象 60

3.6 圆轴扭转时的强度与刚度计算 60

3.6.1 强度条件 60

3.6.2 刚度条件 61

小结与学习指导 63

思考题 64

习题 66

4 梁的内力——剪力和弯矩 69

4.1 工程实际中的受弯杆 69

4.1.1 梁的受力与变形特点 70

4.1.2 平面弯曲的概念 70

4.1.3 梁的简化——计算简图的选取 70

4.1.4 梁的基本形式 70

4.2 梁的内力——剪力和弯矩 72

4.2.1 截面法求梁的内力 72

4.2.2 直接由外力求截面内力的法则 74

4.3 剪力图与弯矩图 75

4.4 荷载、剪力和弯矩间的关系 79

4.4.1 微分关系 79

4.4.2 积分关系 82

4.5 按叠加原理作剪力图和弯矩图 86

小结与学习指导 87

思考题 88

习题 89

5 梁的应力 94

5.1 梁横截面上的正应力 94

5.1.1 纯弯曲与横力弯曲 94

5.1.2 纯弯曲梁段横截面上的正应力 94

5.1.3 横力弯曲梁段横截面上的正应力 99

5.2 梁横截面上的剪应力 100

5.2.1 矩形截面梁的剪应力 100

5.2.2 工字形截面梁的剪应力 102

5.2.3 圆形截面梁的剪应力 103

5.2.4 薄壁圆环形截面梁的剪应力 104

5.3 梁的强度条件 105

5.3.1 梁的正应力强度条件 105

5.3.2 梁的剪应力强度条件 107

5.3.3 梁的正应力强度条件和剪应力强度条件的主次关系 107

5.4 梁的合理截面及变截面梁 108

5.4.1 梁的合理截面形状 109

5.4.2 变截面梁 110

小结与学习指导 112

思考题 114

习题 115

6 梁的变形 119

6.1 梁的挠度和转角 119

6.1.1 研究梁变形的目的 119

6.1.2 挠度和转角 119

6.2 直梁挠曲线近似微分方程 120

6.3 用积分法求梁的变形 121

6.4 用叠加方法求梁的变形 126

6.5 梁的刚度条件 129

小结与学习指导 130

思考题 132

习题 132

7 应力状态及应变状态分析 135

7.1 概述 135

7.2 二向应力状态下的应力分析——解析法 136

7.2.1 α斜截面上的应力 136

7.2.2 主应力σmax、σmin及作用平面方向 137

7.2.3 τmax、τmin及作用平面的方向 138

7.2.4 二向应力状态的两个特例 141

7.3 二向应力状态下的应力分析——图解法 141

7.4 梁的应力状态分析及主应力轨迹线 144

7.4.1 梁的应力状态分析 144

7.4.2 主应力轨迹线 148

7.5 三向应力状态下应力分析简介 149

7.6 应力与应变的关系 150

7.6.1 单向应力状态下应力与应变的关系 150

7.6.2 纯剪应力状态下应力与应变的关系 151

7.6.3 复杂应力状态下应力与应变的关系 151

7.6.4 体积应变 153

小结与学习指导 155

思考题 158

习题 159

8 强度理论 161

8.1 强度理论的概念 161

8.2 四个常用强度理论及其相当应力 162

8.2.1 关于脆性断裂的强度理论 162

8.2.2 关于塑性屈服的强度理论 163

8.3 各种强度理论的适用范围及其应用 165

小结与学习指导 172

思考题 173

习题 173

9 组合变形 176

9.1 组合变形的概念 176

9.2 两个互相垂直方向的平面弯曲的组合 178

9.2.1 梁在斜弯曲情况下的应力 179

9.2.2 梁在斜弯曲情况下的强度条件 180

9.2.3 梁在斜弯曲情况下的变形 181

9.3 拉伸（压缩）与弯曲的组合 183

9.4 偏心压缩（拉伸）截面核心 185

9.4.1 单向偏心受压 186

9.4.2 双向偏心受压 187

9.4.3 截面核心 190

9.5 弯曲与扭转的组合 193

9.5.1 内力分析 193

9.5.2 应力分析 193

9.5.3 危险截面、危险点分析 194

9.5.4 应力状态及强度计算分析 194

小结与学习指导 196

思考题 200

习题 201

10 压杆稳定 203

10.1 压杆稳定性的概念 203

10.2 细长压杆的临界荷载 205

10.3 临界应力及临界应力总图 208

10.3.1 细长压杆的临界应力 208

10.3.2 中长杆和短杆的临界应力计算 210

10.3.3 临界应力总图 211

10.4 压杆的稳定计算 211

10.4.1 压杆稳定许用应力的确定 211

10.4.2 压杆的稳定条件 213

10.5 提高压杆稳定性的措施 216

10.5.1 选择合理的截面形状 217

10.5.2 设法改变压杆的约束条件 218

10.5.3 合理选择压杆的材料 218

小结与学习指导 218

思考题 220

习题 220

11 动荷载 223

11.1 动荷载的一般介绍 223

11.2 杆件做等加速运动时的应力计算 223

11.3 圆环做等速转动时的应力计算 225

11.4 杆件受简单冲击时的应力计算 227

小结与学习指导 231

思考题 233

习题 233

12 能量原理及其应用 236

12.1 外力功与变形能 236

12.1.1 外力功与变形能 236

12.1.2 能量原理 237

12.2 杆件不同受力情况下的变形能 237

12.2.1 轴向拉伸（或压缩）线弹性杆 237

12.2.2 自由扭转线弹性杆 237

12.2.3 线弹性弯曲梁 238

12.2.4 广义力与广义位移 239

12.3 变形能的普遍表达式 240

12.4 卡氏第二定理及附加力法 241

12.4.1 卡氏第二定理 241

12.4.2 附加力法 242

12.5 单位载荷法与莫尔积分 243

12.5.1 单位载荷法 243

12.5.2 莫尔积分 244

小结与学习指导 246

思考题 248

习题 248

附录A 平面图形的几何性质 251

A.1 概述 251

A.1.1 研究平面图形几何性质的意义 251

A.1.2 定义 251

A.2 面积矩和形心位置 252

A.3 惯性矩、惯性积和极惯性矩 255

A.4 平行移轴公式 257

A.5 转轴公式 259

A.6 形心主轴和形心主惯性矩 260

思考题 265

习题 266

附录B 型钢表 268

习题参考答案 283

参考文献 291