高中几何题型与解法PDF电子书下载

第一单元　平面和异面直线 1

一、基本内容与要求 1

二、题型与解法 2

1．共面问题 2

2．有关异面直线的判定、成角、距离等问题 3

思考题 5

三、自测题 5

第二单元　直线和平面 7

一、基本内容与要求 7

二、题型与解法 8

1．直线和平面平行的证明题 8

2．直线和平面垂直的证明题 9

3．直线和直线垂直的证明题 10

4．直线在平面内的证明题 13

5．计算题 14

思考题 15

三、自测题 16

第三单元 平面和平面 18

一、基本内容与要求 18

二、题型与解法 19

1．两个平面互相平行的证明题 19

2．两个平面垂直的证明题 19

3．有关二面角的题目 21

4．有关“距离”和“成角”的计算题 24

思考题 28

三、自测题 28

第四单元　多面体 30

一、基本内容与要求 30

二、题型与解法 31

1．画多面体的直观图 31

2．画多面体的截面 32

3．多面体中的证明题 34

4．求多面体元素的计算题 38

5．求多面体的表面积和截面积的计算题 39

6．综合题 45

思考题 47

三、自测题 48

第五单元　旋转体 50

一、基本内容与要求 50

二、题型与解法 51

1．侧面积和表面积的计算题 51

2．各种形式的证明题 55

3．关于球面上的经纬线问题 58

4．多面体和旋转体的综合问题 61

思考题 64

三、自测题 65

第六单元　多面体和旋转体的体积 68

一、基本内容与要求 68

二、题型与解法 69

1．与体积有关的证明题 69

2．有关体积的计算题 73

3．与体积有关的综合题 75

思考题 77

三、自测题 78

第七单元　直线的方程 80

一、基本内容与要求 80

二、题型与解法 81

1．直接利用基本公式解证的题 81

2．求直线方程的题 86

3．解析法证题 89

思考题 93

三、自测题 94

第八单元　两条直线的位置关系 97

一、基本内容与要求 97

二、题型与解法 99

1．求直线方程的题 99

2．判断两直线位置关系及确定满足某种条件的直线方程中的参数值 105

3．利用直线系方程解题 109

4．综合题 110

5．解析法证题 113

思考题 114

三、自测题 115

第九单元　曲线和方程 117

一、基本内容与要求 117

二、题型与解法 119

1．基本概念题 119

2．由曲线求方程的题 122

3．求曲线交点的题 125

思考题 127

三、自测题 128

第十单元　圆锥曲线 130

一、基本内容与要求 130

二、题型与解法 131

1．求圆锥曲线的标准方程 131

2．判断含参数的圆锥曲线方程所表示的曲线类型 134

3．借助圆锥曲线的定义或方程，研究圆锥曲线的几何性质 136

4．直线与圆锥曲线的位置关系、两条圆锥曲线间位置关系的判断，以及由位置关系确定的几何性质的探讨 139

5．直线与圆锥曲线相切的充要条件及切线方程的应用 146

6．求曲线的轨迹方程 153

思考题 157

三、自测题 159

第十一单元　坐标轴的平移 161

一、基本内容与要求 161

二、题型与解法 161

1．已知平移公式进行点的坐标的互化和方程的互化 161

2．求出平移公式，化简二元二次方程 163

3．利用坐标轴的平移，研究曲线的几何性质 165

4．确定圆锥曲线的非标准方程 167

思考题 169

三、自测题 169

第十二单元　参数方程 171

一、基本内容与要求 171

二、题型与解法 171

1．参数方程化为普通方程 171

2．普通方程化为参数方程 174

3．直线的参数方程？（a为参数）在解题中的应用 175

4．应用参数求轨迹方程 181

思考题 183

三、自测题 184

第十三单元　极坐标 186

一、基本内容与要求 186

二、题型与解法 186

1．把点的极坐标化为直角坐标 186

2．把点的直角坐标化为极坐标 187

3．把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程 188

4．直角坐标方程化为极坐标方程 189

5．建立曲线的极坐标方程 190

6．用极坐标求轨迹问题 193

7．用极坐标证明有关题 196

思考题 198

三、自测题 200

部分思考题与自测题答案或提示 202