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第1章　引言 1

1.1　基本概念 1

1.2　发展历史 3

1.3　内容安排 6

第2章　统计信号处理的数学基础 7

2.1　随机过程基础 7

2.1.1　随机过程的定义及其统计特性 7

2.1.2　随机过程通过线性系统分析 15

2.1.3　高斯随机过程 18

2.1.4　非高斯随机过程 23

2.1.5　常用时间序列模型 24

2.2　随机动态系统 25

2.2.1　随机连续线性系统 26

2.2.2　随机连续线性系统的离散化 28

2.3　卡亨南—列维展开 30

2.3.1　卡亨南—列维展开的基本原理 30

2.3.2　信号的几何表示 33

2.3.3　基函数选择 35

2.4　蒙特卡洛仿真 36

习题 38

第3章　信号参量估计 41

3.1　估计的基本概念 41

3.2　最大似然估计 42

3.2.1　最大似然估计的基本原理 42

3.2.2　变换参数的最大似然估计 47

3.3　贝叶斯估计 49

3.3.1　代价函数 49

3.3.2　最小均方估计 50

3.3.3　条件中位数估计 51

3.3.4　最大后验概率估计 52

3.3.5　贝叶斯估计举例 53

3.4　估计的性能 59

3.4.1　性能指标 59

3.4.2　无偏估计量的CRLB 62

3.4.3　高斯噪声中信号参量估计的CRLB 69

3.4.4　广义平稳高斯随机过程的渐近CRLB 70

3.4.5　参数变换的CRLB 71

3.4.6　充分估计量 72

3.5　线性最小均方估计 75

3.5.1　随机参量的线性最小均方估计 76

3.5.2　线性最小均方估计的几何解释 78

3.5.3　随机矢量的线性最小均方估计 82

3.6　最小二乘估计 84

3.6.1　估计原理 84

3.6.2　递推最小二乘估计 86

3.6.3　最小二乘估计在目标跟踪中的应用 88

3.7　信号处理实例 90

3.7.1　距离估计 90

3.7.2　正弦信号参数的估计 92

3.7.3　AR模型参数的估计 95

3.7.4　辐射源定位 98

习题 102

第4章　维纳滤波 110

4.1　最佳滤波的基本概念 110

4.2　离散时间信号的维纳滤波 111

4.2.1　非因果的维纳滤波器 111

4.2.2　因果的维纳滤波器 112

4.2.3　有限数据长度的维纳滤波器 116

4.3　连续时间信号的维纳滤波器 121

4.3.1　非因果的连续时间维纳滤波器 121

4.3.2　因果的连续时间维纳滤波器 123

习题 125

第5章　卡尔曼滤波 127

5.1　卡尔曼滤波的一般概念 127

5.2　卡尔曼滤波算法推导 128

5.2.1　信号模型和观测模型 128

5.2.2　算法推导——正交投影法 129

5.2.3　算法推导——新息法 134

5.3　卡尔曼滤波器的特点和计算举例 137

5.3.1　卡尔曼滤波器的特点 137

5.3.2　计算举例 139

5.4　色噪声环境下的卡尔曼滤波器 143

5.4.1　测量噪声为色噪声 143

5.4.2　扰动噪声为色噪声 144

5.4.3　卡尔曼滤波器的发散及克服发散的方法 145

5.5　卡尔曼滤波在雷达数据处理中的应用 148

5.5.1　引言 148

5.5.2　目标跟踪的基本方法 149

5.5.3　机动目标的跟踪 153

习题 166

第6章　非线性滤波 169

6.1　随机非线性离散系统的数学描述 169

6.2　线性化卡尔曼滤波 169

6.3　扩展卡尔曼滤波 172

6.4　扩展卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用 176

6.4.1 目标状态模型与观测模型 176

6.4.2　跟踪算法 177

习题 179

第7章　匹配滤波器 181

7.1　输出信噪比最大的最佳线性滤波器 181

7.2　匹配滤波器 183

7.3　广义匹配滤波器 189

7.4　离散时间的匹配滤波器 191

习题 192

第8章　判决理论 195

8.1　假设检验的基本概念 195

8.2　判决准则 199

8.2.1　贝叶斯准则 199

8.2.2　极大极小准则 202

8.2.3　纽曼—皮尔逊（Neyman-Pearson）准则 206

8.2.4　接收机工作特性 208

8.3　复合假设检验 209

8.3.1　贝叶斯方法 210

8.3.2　一致最大势检验 211

8.3.3　广义似然比检验 213

8.3.4　Wald检验和Rao检验 215

8.3.5　局部最大势检验 217

8.4　多元假设检验 218

8.4.1　判决准则 219

8.4.2　信号处理实例——模式识别（分类） 221

8.5　序贯检验 223

8.5.1　序贯检验的基本原理 223

8.5.2　平均观测次数 224

习题 226

第9章　离散时间信号的检测 231

9.1　高斯白噪声环境下已知信号的检测 231

9.1.1　最佳检测器结构 231

9.1.2　最佳检测器的性能 234

9.2　高斯色噪声环境下已知信号的检测 237

9.2.1　高斯色噪声环境下最佳检测器结构 237

9.2.2　最佳信号的设计 238

9.3　多信号的检测 241

9.4　具有未知参数的确定性信号的检测 242

9.4.1　一致最大势检测 243

9.4.2　广义似然比检测 244

9.4.3　未知到达时间信号的检测 246

9.5　随机信号的检测 247

9.5.1　能量检测器 248

9.5.2　加权能量检测器 249

9.6　非高斯噪声环境下的信号检测 252

9.6.1　已知信号的检测 252

9.6.2　渐近最佳检测器 254

9.6.3　未知参数信号的检测 255

习题 257

第10章　连续时间信号的检测 261

10.1　高斯白噪声环境下已知信号的检测 261

10.1.1　最佳接收机推导 261

10.1.2　正交基函数的选择 265

10.1.3　最佳接收机的性能 267

10.2　高斯色噪声环境下已知信号的检测 268

10.2.1　卡亨南—列维展开法 268

10.2.2　白化法 270

10.2.3　性能分析 273

10.2.4　最佳信号设计 274

10.3　多信号的检测 275

10.4　随机信号的检测 278

10.4.1　随机相位信号的检测 279

10.4.2　随机相位及幅度信号的检测 281

习题 283

附录A 特殊矩阵及重要公式 286

A.1　正交矩阵 286

A.2　等幂矩阵 287

A.3　Toeplitz矩阵 287

A.4　矩阵的运算与公式 287

A.4.1　矩阵常用运算的几个公式 287

A.4.2　实值函数对矢量和矩阵求导 288

A.4.3　矩阵求逆公式和求逆引理 289

A.4.4　矩阵的特征分解 289

参考文献 291