几何明珠 第3版PDF电子书下载

第一章 勾股定理 1

1.1定理及简史 1

1.2定理的证明 3

1.3定理的变形与推广 7

1.4定理的应用 11

1.5勾股定理及其他 12

第二章 光反射定理 18

2.1定理及简史 18

2.2定理的证明 19

2.3定理的推广 19

2.4定理的应用 22

第三章 黄金分割 26

3.1定义及简史 26

3.2黄金分割的几何作法 28

3.3黄金数的各种趣式 29

3.4黄金三角形、黄金矩形、黄金椭圆、黄金长方体 33

3.5奇异三角形与黄金数 35

3.6在几何作图中的应用 35

第四章 梅内劳斯定理 37

4.1定理及简史 37

4.2定理的证明 37

4.3定理的推广 38

4.4定理的应用 42

第五章 塞瓦定理 47

5.1定理及简史 47

5.2定理的证明 47

5.3定理的变形与推广 48

5.4定理的应用 50

第六章 秦九韶公式 53

6.1公式及简史 53

6.2公式的证明 54

6.3公式的推广 58

6.4公式的应用 61

第七章 托勒密定理 63

7.1定理及简史 63

7.2定理的证明 63

7.3定理的推广 65

7.4定理的应用 68

第八章 角平分线定理 73

8.1定理及简史 73

8.2定理的证明 74

8.3定理的引伸与推广 78

8.4定理的应用 81

第九章 阿波罗尼奥斯定理 84

9.1定理及简史 84

9.2定理的证明 84

9.3定理的引伸与推广 85

9.4定理的应用 88

第十章 三角形的五心 91

10.1定理及简史 91

10.2定理的证明 91

10.3重心的有关性质 93

10.4外心的有关性质 95

10.5垂心的有关性质 97

10.6内心的有关性质 99

10.7旁心的有关性质 102

10.8五心相关的性质 104

10.9定理的推广 105

10.10定理的应用 108

第十一章 欧拉线 110

11.1定理及简史 110

11.2定理的证明 110

11.3定理的推广 112

11.4定理的应用 112

第十二章 欧拉定理 114

12.1定理及简史 114

12.2定理的证明 114

12.3定理的引伸与推广 116

12.4定理的应用 118

第十三章 圆幂定理 120

13.1定理及简史 120

13.2定理的证明 121

13.3定理的推广 122

13.4定理的应用 125

第十四章 婆罗摩及多定理 128

14.1定理及简史 128

14.2定理的证明 129

14.3定理的推广 130

14.4定理的应用 132

第十五章 九点圆 134

15.1定理及简史 134

15.2定理的证明 134

15.3定理的引伸 135

第十六章 维维安尼定理 139

16.1定理及简史 139

16.2定理的证明 139

16.3定理的引伸与推广 140

16.4关于正三角形的几个定理 142

16.5定理的应用 144

第十七章 斯坦纳-雷米欧司定理 147

17.1定理及简史 147

17.2定理的证明 148

17.3定理的引伸与推广 151

第十八章 拿破仑定理 155

18.1定理及简史 155

18.2定理的证明 155

18.3定理的引伸与推广 157

第十九章 爱可尔斯定理 160

19.1定理及简史 160

19.2定理的证明 160

19.3定理的推广 161

19.4定理的应用 164

第二十章 莫利定理 166

20.1定理及简史 166

20.2定理的证明 166

20.3定理的推广 169

第二十一章 蝴蝶定理 171

21.1定理及简史 171

21.2定理的证明 171

21.3定理的引伸与推广 174

21.4其他形式的蝴蝶定理 177

第二十二章 西姆松定理 181

22.1定理及简史 181

22.2定理的证明 181

22.3定理的引伸与推广 182

22.4定理的应用 186

第二十三章 笛沙格定理 188

23.1定理及简史 188

23.3定理的证明 188

23.3定理的推广 189

23.4定理的应用 190

第二十四章 费马问题 192

24.1问题及简史 192

24.2问题的解 192

24.3问题的引伸与推广 194

24.4结论的应用 195

第二十五章 帕普斯定理与帕斯卡定理 198

25.1定理及其简史 198

25.2定理的证明 199

25.3特例及推广 200

25.4定理的应用 201

第二十六章 布里昂雄定理 203

26.1定理及其简史 203

26.2定理的证明 203

26.3特例及推广 205

26.4定理的应用 206

第二十七章 汤普森问题 208

27.1问题及简史 208

27.2问题的解答 208

第二十八章 佩多定理 213

28.1定理及其简史 213

28.2定理的证明 213

28.3定理的引伸与推广 214

28.4定理的应用 217

第二十九章 东方魔板——七巧板 218

29.1七巧板及简史 218

29.2七巧板拼图 220

29.3七巧板的演变与发展 224

第三十章 几何名题、趣题、考题 229

30.1三大几何作图问题 229

30.2哥尼斯堡七桥问题 231

30.3完美正方形 233

30.4米凯尔圆 237

30.5布洛卡点与一道北大考题 241

参考文献 245