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第1章 信号与系统的基本知识 1

1.1 信号分析概述 1

1.1.1 信号、消息和信息 1

1.1.2 信号的描述与分类 2

1.1.3 信号分析 5

1.2 系统的概论 6

1.2.1 系统的分类与描述 6

1.2.2 系统分析 7

1.2.3 系统控制 8

1.3 线性、时不变系统 9

1.3.1 线性系统 9

1.3.2 时不变（或移不变）性 10

1.3.3 线性时不变（或移不变）系统 11

1.3.4 线性时不变系统的性质 11

1.4 因果稳定系统 12

1.4.1 因果系统 12

1.4.2 稳定系统 12

1.4.3 因果稳定系统 12

1.5 线性时不变系统的分析方法 13

1.5.1 线性时不变系统分析的意义 13

1.5.2 系统分析的外部法 13

1.5.3 系统分析的内部法 14

1.6 LTI系统模型 14

1.6.1 传递函数模型 14

1.6.2 零极点增益与部分分式模型 15

1.6.3 状态空间模型 16

1.6.4 模型的转换 17

1.6.5 minreal（）函数与最小实现系统 20

1.7 LTI系统的连接 21

1.7.1 系统串联连接与series（）函数 21

1.7.2 系统并联连接与parallel（）函数 22

1.7.3 系统增广联接与append（）函数 23

1.7.4 闭环系统与输出反馈系统的连接 25

1.7.5 输出反馈连接与feedback（）函数 26

练习与思考 29

第2章 信号的时域分析 31

2.1 连续周期信号及其分析 31

2.1.1 连续周期信号 31

2.1.2 连续周期信号的时域分析 33

2.2 连续非周期信号 35

2.2.1 非周期方波信号 35

2.2.2 非周期三角波 35

2.2.3 抽样信号 36

2.2.4 单边实指数信号 37

2.2.5 复指数信号 37

2.3 奇异信号与连续非周期信号的时域分析 38

2.3.1 单位阶跃信号与单位斜坡信号 38

2.3.2 单位冲激信号 41

2.3.3 冲激偶 43

2.3.4 奇异信号之间的关系 44

2.3.5 非周期信号的时域分析 44

2.4 离散时间信号 45

2.4.1 序列 45

2.4.2 常见的离散信号 47

2.5 信号的能量和功率 52

2.5.1 能量信号和功率信号 53

2.5.2 连续周期信号的功率谱 54

2.5.3 连续非周期信号的功率谱 55

2.5.4 离散信号的能量与功率 55

练习与思考 56

第3章 信号的时域运算与变换 58

3.1 连续信号的尺度变换 58

3.1.1 连续信号的数乘与幅度变换 58

3.1.2 连续信号的时间尺度变换 58

3.2 序列的尺度变换 59

3.2.1 序列的数乘与幅度变换 59

3.2.2 序列的抽取与插值（时间尺度变换） 60

3.3 信号的时域变换 61

3.3.1 信号的时移 61

3.3.2 信号的反褶 62

3.3.3 信号的倒相 62

3.4 信号的基本运算 64

3.4.1 信号的加（减）运算 64

3.4.2 信号的相乘 64

3.4.3 连续信号的微分与积分 66

3.4.4 离散信号的差分与累加求和 69

3.5 信号的卷积 70

3.5.1 连续信号的卷积 71

3.5.2 线性离散卷积 74

练习与思考 79

第4章 连续信号的频域分析 81

4.1 连续周期信号的频域分析 81

4.1.1 频谱的概念 81

4.1.2 典型连续周期信号的傅立叶级数 82

4.1.3 连续周期信号的频谱分析 85

4.2 连续非周期信号的频域分析 87

4.2.1 从傅立叶级数到傅立叶变换 87

4.2.2 傅立叶变换对与频谱密度函数 88

4.2.3 傅立叶变换的性质 91

4.2.4 几种典型非周期信号的频域分析 93

4.3 连续信号的复频域分析 96

4.3.1 拉普拉斯变换 96

4.3.2 常见信号的拉普拉斯变换 98

4.3.3 拉普拉斯反变换 99

4.3.4 拉普拉斯变换的性质 102

4.4 连续信号的调制与解调 104

4.4.1 信号的调幅 105

4.4.2 调幅波的解调 109

4.4.3 连续信号的调频、调相与解调 111

4.4.4 调制函数modulate（）和解调函数demod（） 112

4.5 连续信号的采样 114

4.5.1 信号的采样 114

4.5.2 时域采样与Nyquist采样定理 116

4.5.3 信号恢复与理想低通滤波器 117

练习与思考 119

第5章 离散信号的频域分析 122

5.1 离散信号的Z域分析 122

5.1.1 Z变换的定义 122

5.1.2 Z逆变换 124

5.2 离散傅立叶变换（DTFT） 126

5.2.1 序列傅立叶变换（DTFT）的定义 126

5.2.2 离散信号DTFT与连续信号CTFT的比较 126

5.2.3 MATLAB计算DTFT 127

5.3 周期序列的离散傅立叶级数（DFS） 129

5.3.1 周期序列的离散傅立叶级数（DFS）的定义 129

5.3.2 复指数序列的性质 130

5.3.3 DFS的性质 130

5.3.4 周期信号的频谱 131

5.3.5 MATLAB计算DFS 132

5.3.6 周期卷积 134

5.4 离散傅立叶变换DFT 137

5.4.1 计算机进行信号处理的问题 137

5.4.2 DFT的定义 139

5.4.3 DFT的性质 143

5.4.4 DFT的实现 144

5.5 循环移位与循环卷积 145

5.5.1 循环移位 145

5.5.2 循环卷积 146

5.5.3 循环卷积的计算 146

5.6 循环卷积、周期卷积与线性卷积比较 151

5.6.1 用途 151

5.6.2 对序列长度的要求 151

5.6.3 移位方法 151

5.6.4 卷积结果比较 151

练习与思考 152

第6章 快速傅立叶变换（FFT） 154

6.1 FFT的概念 154

6.1.1 各种离散傅立叶变换总结 154

6.1.2 DFT的快速算法——FFT 155

6.1.3 旋转因子的特点 155

6.2 FFT的基2算法 155

6.2.1 减少运算量的分析 155

6.2.2 FFT“基2”—时域抽取算法 156

6.2.3 DIT-FFT算法与直接计算DFT运算量的比较 158

6.2.4 DIT-FFT的运算规律 158

6.2.5 DIT-IFFT的运算规律 159

6.2.6 频率抽取法 160

6.3 MATLAB实现FFT的相关常用函数 160

6.3.1 fft（x）和ifft（X） 160

6.3.2 fftshift（）和ifftshift（） 161

6.4 用FFT进行信号分析 162

6.4.1 用FFT计算圆周卷积 162

6.4.2 用FFT求周期卷积 163

6.4.3 用FFT计算线性卷积 163

6.4.4 用FFT进行频谱分析 163

练习与思考 165

第7章 连续系统的时域和频域分析 167

7.1 线性系统信号分析 167

7.1.1 信号作用于LTI系统的响应 167

7.1.2 无失真传输 168

7.1.3 理想低通滤波器 169

7.2 连续系统的时域响应 170

7.2.1 LTI系统的数学模型与微分方程 170

7.2.2 微分方程的经典解与连续系统的完全响应 171

7.2.3 连续系统的零输入、零状态响应 173

7.2.4 LTI系统的单位冲激响应与impulse（）函数 176

7.2.5 连续系统的单位阶跃响应与step（）函数 177

7.3 连续系统的系统函数 179

7.3.1 连续系统的系统函数的定义 179

7.3.2 tf（）函数求系统函数 180

7.3.3 lsim（）函数与微分方程的零状态解 181

7.4 连续系统的频域分析法 182

7.4.1 频率响应H（jω）与频域分析法的定义 182

7.4.2 连续系统频域分析的方法 183

7.4.3 低通滤波电路的幅频特性 184

7.5 连续系统的复频域分析法 185

7.5.1 常见电路和元器件的复频域模型 185

7.5.2 系统复频域模型 187

7.5.3 基于MATLAB的电路分析 190

7.5.4 拉普拉斯变换求解微分方程 192

练习与思考 195

第8章 离散系统的时域和频域分析 199

8.1 离散时间系统的时域响应 199

8.1.1 离散系统数学模型的建立 199

8.1.2 离散系统的零状态响应 201

8.1.3 离散系统的冲激响应和阶跃响应 202

8.1.4 差分方程的迭代解法 204

8.2 差分方程的Z域解法与离散系统函数 206

8.2.1 离散系统差分方程的Z域解法 206

8.2.2 离散系统函数 208

8.3 系统函数的转换 209

8.3.1 连续系统函数转换为离散系统函数 209

8.3.2 离散系统函数转换为连续系统函数 209

8.4 离散系统频域分析 210

8.4.1 离散系统的频率响应 210

8.4.2 离散系统输出的频域计算 211

8.5 FFT实现系统的分析 212

8.5.1 用FFT进行离散系统的分析 212

8.5.2 用FFT进行连续系统的分析 214

练习与思考 218

第9章 系统函数的零极点分析 220

9.1 系统零极点的概念及求解 220

9.1.1 系统的零极点 220

9.1.2 求系统的零极点 222

9.1.3 绘制系统的零极点图 222

9.2 系统的零极点分布与时域特性 224

9.2.1 连续系统的零极点分布与时域特性 224

9.2.2 离散系统的零极点分布与时域特性 226

9.3 系统的零极点分布与频域特性 227

9.3.1 连续系统的零极点分布与频域特性 227

9.3.2 离散系统的零极点分布与频域特性 229

9.4 系统函数与零、极点转换 230

9.4.1 零、极点转换为系统函数 230

9.4.2 系统函数转换为零、极点 230

练习与思考 231

第10章 LTI控制系统分析 233

10.1 经典分析法基础 233

10.1.1 典型的输入信号 233

10.1.2 动态过程和稳态过程 234

10.1.3 求线性系统的稳态值、峰值、峰值时间、误差面积和最大超调量 235

10.2 线性控制系统的时域响应 236

10.2.1 一阶LTI系统的单位阶跃响应、单位脉冲响应 237

10.2.2 二阶系统的时域响应 239

10.3 线性控制系统的频域分析 244

10.3.1 对数频率特性图与bode（）函数 244

10.3.2 幅相频率特性图与nyquist（）函数 246

10.3.3 其他常用频域分析函数 248

10.4 控制系统的根轨迹分析 249

10.4.1 根轨迹图绘制与rlocus（）函数 250

10.4.2 rlocfind（）函数 252

10.4.3 根轨迹中开环增益与系统的性能 253

练习与思考 254

第11章 系统稳定性分析 256

11.1 零极点分布与LTI系统的稳定性 256

11.1.1 连续系统的稳定性条件 256

11.1.2 离散系统的稳定性条件 260

11.1.3 控制系统的稳定性 261

11.1.4 最小相位系统 263

11.1.5 开环零、极点对系统的影响 264

11.2 特征根与时域稳定性分析 264

11.2.1 特征根与系统的稳定性 265

11.2.2 间接判别（工程方法）与劳斯（Routh）判据 266

11.2.3 直接求根法确定系统的稳定性 268

11.2.4 根轨迹中开环增益与稳定性 269

11.3 频域稳定性分析与Nyquist判据 272

11.3.1 穿越频率、剪切频率、截止频率与交界频率 273

11.3.2 增益裕量、相位裕量与系统稳定性 273

11.3.3 系统稳定的Nyquist判据 275

11.3.4 用插值法寻找临界增益 277

11.3.5 最小相位系统稳定的bode图判据与margin（）函数 279

练习与思考 281

第12章 线性系统的校正 283

12.1 相位校正的原理 283

12.1.1 系统校正的概念 283

12.1.2 设计方法 284

12.1.3 频域的串联校正原理 285

12.1.4 控制系统的性能指标分析 285

12.2 相位滞后无源校正网络 289

12.2.1 相位滞后无源校正的原理 289

12.2.2 相位滞后校正器的设计 291

12.3 相位超前无源校正网络 295

12.3.1 相位超前校正的原理和方法 295

12.3.2 相位超前校正器的设计 297

12.4 相位“滞后-超前”无源校正网络 304

12.4.1 相位“滞后-超前”校正器的原理 305

12.4.2 “滞后-超前”校正器的设计 307

12.5 控制系统的基本环节 311

12.5.1 比例环节 311

12.5.2 惯性环节 313

12.5.3 积分环节与比例积分环节 314

12.5.4 比例微分（PD）环节 315

12.5.5 PID环节 317

练习与思考 318

附录1 连续傅立叶变换性质及其对偶关系表 320

附录2 几种典型波形的傅立叶变换表 321

附录3 几种常用信号的连续傅立叶变换对及其对偶关系表 324

附录4 拉普拉斯变换的基本性质 326

附录5 常用函数的拉氏变换和Z变换表 327

附录6 部分练习题参考答案 328

参考文献 344