概率论及其应用 第3版 卷1PDF电子书下载

第0章 绪论 概率论的性质 1

0.1背景 1

0.2方法和步骤 2

0.3“统计”概率 3

0.4摘要 4

0.5历史小记 4

第1章 样本空间 6

1.1经验背景 6

1.2例子 7

1.3样本空间·事件 11

1.4事件之间的关系 12

1.5离散样本空间 14

1.6离散样本空间中的概率预备知识 15

1.7基本定义和规则 17

1.8习题 19

第2章 组合分析概要 21

2.1预备知识 21

2.2有序样本 22

2.3例子 24

2.4子总体和分划 26

2.5在占位问题中的应用 29

2.6超几何分布 34

2.7等待时间的例子 37

2.8二项式系数 39

2.9斯特林公式 40

2.10习题和例子 42

2.11问题和理论性的附录 45

2.12二项式系数的一些问题和恒等式 48

第3章 扔硬币的起伏问题和随机徘徊 52

3.1一般讨论及反射原理 52

3.2随机徘徊的基本记号及概念 56

3.3主要引理 59

3.4末次访问与长领先 60

3.5符号变换 64

3.6一个实验的说明 66

3.7最大和初过 68

3.8对偶性·最大的位置 71

3.9一个等分布定理 73

3.10习题 74

第4章 事件的组合 76

4.1事件之并 76

4.2在古典占位问题中的应用 78

4.3N个事件中实现m件 81

4.4在相合与猜测问题中的应用 82

4.5杂录 84

4.6习题 85

第5章 条件概率·随机独立性 88

5.1条件概率 88

5.2用条件概率所定义的概率·罐子模型 91

5.3随机独立性 95

5.4乘积空间·独立试验 98

5.5在遗传学中的应用 101

5.6伴性性状 104

5.7选择 106

5.8习题 107

第6章 二项分布与泊松分布 112

6.1伯努利试验序列 112

6.2二项分布 113

6.3中心项及尾项 115

6.4大数定律 116

6.5泊松逼近 117

6.6泊松分布 120

6.7符合泊松分布的观察结果 122

6.8等待时间·负二项分布 125

6.9多项分布 128

6.10习题 129

第7章 二项分布的正态逼近 133

7.1正态分布 133

7.2预备知识：对称分布 136

7.3棣莫弗-拉普拉斯极限定理 139

7.4例子 142

7.5与泊松逼近的关系 145

7.6大偏差 146

7.7习题 147

第8章 伯努利试验的无穷序列 150

8.1试验的无穷序列 150

8.2赌博的长策 152

8.3波雷尔-坎特立引理 154

8.4强大数定律 155

8.5迭对数法则 156

8.6用数论的语言解释 159

8.7习题 161

第9章 随机变量·期望值 163

9.1随机变量 163

9.2期望值 169

9.3例子及应用 171

9.4方差 174

9.5协方差·和的方差 176

9.6切比雪夫不等式 179

9.7科尔莫戈罗夫不等式 179

9.8相关系数 181

9.9习题 182

第10章 大数定律 187

10.1同分布的随机变量列 187

10.2大数定律的证明 189

10.3“公平”博弈论 191

10.4彼得堡博弈 193

10.5不同分布的情况 194

10.6在组合分析中的应用 197

10.7强大数定律 198

10.8习题 200

第11章 取整数值的随机变量·母函数 203

11.1概论 203

11.2卷积 204

11.3伯努利试验序列中的等待时与均等 207

11.4部分分式展开 211

11.5二元母函数 214

11.6连续性定理 214

11.7习题 216

第12章 复合分布·分支过程 220

12.1随机个随机变量之和 220

12.2复合泊松分布 221

12.3分支过程的例子 225

12.4分支过程的灭绝概率 226

12.5分支过程的总后代 228

12.6习题 230

第13章 循环事件·更新理论 232

13.1直观导引与例子 232

13.2定义 235

13.3基本关系 238

13.4例子 239

13.5迟延循环事件·一个一般性极限定理 241

13.6ε出现的次数 244

13.7在成功连贯中的应用 246

13.8更一般的样型 249

13.9几何等待时间的记忆缺损 250

13.10更新理论 251

13.11基本极限定理的证明 255

13.12习题 258

第14章 随机徘徊与破产问题 261

14.1一般讨论 261

14.2古典破产问题 262

14.3博弈持续时间的期望值 265

14.4博弈持续时间和初过时的母函数 266

14.5显式表达式 268

14.6与扩散过程的关系 270

14.7平面和空间中的随机徘徊 274

14.8广义一维随机徘徊（序贯抽样） 276

14.9习题 279

第15章 马尔可夫链 283

15.1定义 283

15.2直观例子 285

15.3高阶转移概率 290

15.4闭包与闭集 292

15.5状态的分类 294

15.6不可约链·分解 296

15.7不变分布 298

15.8暂留链 303

15.9周期链 306

15.10在洗牌中的应用 308

15.11不变测度·比率极限定理 309

15.12逆链·边界 313

15.13一般的马尔可夫过程 317

15.14习题 320

第16章 有限马尔可夫链的代数处理 324

16.1一般理论 324

16.2例子 327

16.3具有反射壁的随机徘徊 329

16.4暂留状态·吸收概率 331

16.5在循环时间中的应用 335

第17章 最简单的依时的随机过程 337

17.1一般概念·马尔可夫过程 337

17.2泊松过程 338

17.3纯生过程 340

17.4发散的生过程 342

17.5生灭过程 344

17.6指数持续时间 346

17.7等待队列与服务问题 348

17.8倒退（向后）方程 354

17.9一般过程 355

17.10习题 361

习题解答 365

参考文献 379

索引 387

人名对照表 392